云南省玉溪一中高三上学期第三次月考数学理试卷word版含解析

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1、2016-2017学年云南省玉溪一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A．B．C．D．2.设函数,()A．12B．9C．6D．33.已知变量与负相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A．B．C．D．4..已知为等差数列，，则的前9项和（）A．9B．17C．81D．1205.甲、乙、丙、丁四位同学各自在周六、周日两天中随机选一天郊游，则周六、周日都有同学参加郊游的情况共有（）A．2种B．10种C

2、．12种D．14种6.下图是某几何体的三视图，则该几何体的体积等于（）A．B．C．D．7.已知函数，且则函数的图象的一条对称轴为（）A．B．C．D．8.设函数，则使得成立的的取值范围是（）A．　　　B．C．D．9.命题“，”是假命题，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10.在上随机地取两个实数，，则事件“直线与圆相交”发生的概率为（）A．B．C．D．11.圆和圆恰有三条公切线，若，且，则的最小值为（）A．1B．3C．D．12.设函数的定义域为R，，对任意的，则不等式的解集为（）A.B.C.D.二、填空题（每题5分，满分20分）13.已知向量，，，若为实数

3、，，则的值为．14.已知命题，命题，若“”为真，则x的取值范围是.15.函数的单调递减区间是.16.函数，若方程有三个实根，则m的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）已知分别为三个内角的对边，.（1）求；（2）若，求的面积.18.（12分）甲、乙两名乒乓球运动员进行乒乓球单打比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局甲胜的概率为，乙胜的概率为，如果比赛采用“五局三胜”制（先胜三局者获胜，比赛结束）.（1）求甲获得比赛胜利的概率；（2）设比赛结束时的局数为，求随机变量的分布列和数学期望.19

4、.（12分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°．（Ⅰ）证明AB⊥A1C；（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB，求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值．20.（12分）已知椭圆过点两点．（1）求椭圆的方程及离心率；（2）设为第三象限内一点且在椭圆上，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：四边形的面积为定值．21.（12分）设函数．（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的单调递减区间和极小值（其中为自然对数的底数）；（2）若对任何恒成立，求的取值范围．请在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按

5、所做的第一题记分.（10分）22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为．（1）求的参数方程；（2）设点在上，在处的切线与直线垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定的坐标．23.选修4-5：不等式选讲已知函数．（1）解不等式；（2）若不等式的解集不是空集，求实数的取值范围．　2016-2017学年云南省玉溪一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合M={﹣1

6、，0，1}，N={x

7、x2≤x}，则M∩N=（　　）A．{0}B．{0，1}C．{﹣1，1}D．{﹣1，0，1}【考点】交集及其运算．【专题】计算题．【分析】求出集合N，然后直接求解M∩N即可．【解答】解：因为N={x

8、x2≤x}={x

9、0≤x≤1}，M={﹣1，0，1}，所以M∩N={0，1}．故选B．【点评】本题考查集合的基本运算，考查计算能力，送分题．　2．（2015•新课标II）设函数f（x）=，则f（﹣2）+f（log212）=（　　）A．3B．6C．9D．12【考点】函数的值．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】先求f（﹣2）=1+log2

10、（2+2）=1+2=3，再由对数恒等式，求得f（log212）=6，进而得到所求和．【解答】解：函数f（x）=，即有f（﹣2）=1+log2（2+2）=1+2=3，f（log212）==12×=6，则有f（﹣2）+f（log212）=3+6=9．故选C．【点评】本题考查分段函数的求值，主要考查对数的运算性质，属于基础题．　3．已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均数=3，=3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（　　）A．=0.4x+2.3B．=2x﹣2.4C．=﹣2x+9.5D．=﹣0.4x+4.4【考点】线性回归方程．【专题】计算题；试验

11、法；概率与统计．【分析】利用变量x与y负相关，排除选