复数双基限时练20

《复数双基限时练20》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、复数练习1．若(x2－x)＋(x－1)i是纯虚数，则实数x的值为(　　)A．1或0B．1C．0D．以上都不对答案　C3．(－1)i的实部是(　　)A.B．1C．－1D．0答案　D4．若x，y∈R，且z＝x＋yi是虚数，则有(　　)A．x＝0，y∈RB．x≠0，y∈RC．x∈R，y＝0D．x∈R，y≠0答案　D5．以－＋2i的虚部为实部，以i＋2i2的实部为虚部的新复数是(　　)A．2－2iB．－＋iC．2＋iD.＋i解析　－＋2i的虚部为2，i＋2i2＝－2＋i，它的实部为－2，故新复数为2－2i.答案　A6．下列命题：①ab＝0，则a＝0，或b＝0；②a2＋b2＝0，则a＝0，且b

2、＝0；③z＝a＋bi(a，b∈R)，z为纯虚数的充要条件是a＝0；④z＝a＋bi(a，b∈R)，若z＞0，则a＞0，b＝0.其中正确命题的序号是__________．答案　①④7．复数4－3a－a2i与复数a2＋4ai相等，则实数a的值为__________．解析　由4－3a－a2i＝a2＋4ai，得解得a＝－4.答案　－49．若log2(m2－3m－3)＋ilog2(m－2)为纯虚数，求实数m的值．解　由题意得∴解得m＝4.10．求适合方程xy－(x2＋y2)i＝2－5i的实数x，y的值．解　由复数相等的充要条件得解得或或或1．下面四个式子中，正确的是(　　)A．3i>2i　　　　

3、　　　　B．

4、2＋3i

5、>

6、1－4i

7、C．

8、2－i

9、>2i4D．i2>－i解析　在复数集内，虚数与实数，虚数与虚数没有大小关系，所以A，D不正确．在B中，

10、2＋3i

11、＝＝，

12、1－4i

13、＝＝，∵<，∴B不正确．在C中，

14、2－i

15、＝，而2i4＝2，而>2，∴C正确．答案　C2．复数z＝i，复平面内z的对应点的坐标为(　　)A．(0,1)B．(1,0)C．(0,0)D．(1,1)答案　A3．复数z＝＋i2对应点在复平面(　　)A．第一象限内B．第四象限内C．实轴上D．虚轴上答案　C6．复数2－3i对应的点在哪条直线上(　　)A．y＝xB．y＝－xC．3x＋2y＝0D．2x＋3y＝0解析　复

16、数2－3i对应点的坐标z(2，－3)，满足方程3x＋2y＝0，即点z在直线3x＋2y＝0上．答案　C1．已知复数z1＝3＋4i，z2＝3－4i，则z1＋z2＝(　　)A．8i　　　　　　　　　　B．6C．6＋8iD．6－8i答案　B2．(5－i)－(3－i)－5i等于(　　)A．5iB．2－5iC．2＋5iD．2答案　B3．已知复数z满足z＋i－3＝3－i，则z等于(　　)A．0B．2iC．6D．6－2i答案　D4．

17、(3＋2i)－(4－i)

18、等于(　　)A.B.C．2D．－1＋3i解析　

19、(3＋2i)－(4－i)

20、＝

21、－1＋3i

22、＝.答案　B5．复平面内两点Z1和Z2分别对应于复数

23、3＋4i和5－2i，那么向量对应的复数为(　　)A．3＋4iB．5－2iC．－2＋6iD．2－6i解析　＝－，即终点的复数减去起点的复数，∴(5－2i)－(3＋4i)＝2－6i.答案　D7．(－＋3i)＋(－2i)－[(－2i)＋(＋2i)]＝________.答案　－2＋i8．若(3－10i)y＋(－2＋i)x＝1－9i，则实数x＝________，y＝________.解析　原式可化为3y－10yi－2x＋xi＝1－9i，即(3y－2x)＋(x－10y)i＝1－9i.由复数相等的充要条件得∴答案　1　11．在复平面内，复数z＝对应的点位于(　　)A．第一象限　　　　　　B．第二象

24、限C．第三象限D．第四象限解析　z＝＝＝－i，∵点(，－)在第四象限，∴复数z对应的点在第四象限．答案　D2．复数的值是(　　)A.iB．－iC．iD．－i解析　＝＝i.答案　A3.等于(　　)A．－iB.iC．－iD．i解析　＝＝＝－i.答案　C4.等于(　　)A．－2－iB．－2＋iC．2－iD．2＋i解析　＝＝＝－i(1＋2i)＝2－i.答案　C5．i是虚数单位，若＝a＋bi(a，b∈R)，则乘积ab的值是(　　)A．－15B．－3C．3D．15解析　＝＝－1＋3i＝a＋bi，∴a＝－1，b＝3，∴ab＝－3.答案　B9．已知复数z＝，是z的共轭复数，则z·等于________

25、．解析　∵z＝＝＝＝＝－＋，∴＝－－.∴z·＝2－2＝＋＝.