八年级数学(下)第二次月考试题及答案

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1、八年级数学一、选择题（每小题3分，共36分）1．反比例函数的图象位于（     ）A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、四象限D.第二、三象限2．分式有意义，则的取值范围是（     ）A. B.C.D.3．下列命题中，错误的命题是（     ）A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.平行四边形的两组对边分别相等D.等腰梯形的对角形相等4．下列计算，正确的是（     ）A. B.C.D.5．在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（     ）A.对边相等B.对边平行C.对角互补D.内角和为6．用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪

2、种图形（     ）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形7．菱形的两条对角线长分别为和，则它的周长和面积分别为（     ）A.B.C.D.8．已知等腰三角形的一条腰长是，底边长是，则它底边上的高为（     ）A.B.C.D.9．如图1，过矩形对角线的交点，且分别交于，那么阴影部分的面积是矩形的面积的（     ）A.B.C.D.10．如图2，点是反比例函数图象上一点，轴于点，则的面积是（     ）A. B.C.D.图2OxyAB11．如图3，等腰梯形中，∥，∥，，，的周长为，则等腰梯形的周长是（     ）A.B.C.D.ABC图3ED512图4FE图1AB

3、DCO12．如图4是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（     ）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共18分）13．用科学记数法表示为.14．已知在平行四边形中，，，则此平行四边形的周长为．15．如图5，在中，分别是边的中点，且，，则.16．如图6，菱形花坛的边长为，，沿着该菱形的对角线修建两条小路和，则较长的小路长约为（精确到）．17．如图7，正方形的对角线相交于点，那么图中共有个等腰直角三角形．图8xBDACy图7DCBAO图6ABCOD图5B

4、CEAD18．如图8，矩形对角线经过原点，点的纵坐标为，点的横坐标为，若一反比例函数的图象过点，则其解析式为．三、解答题（本大题共56分）19.（本题8分）解分式方程：20.（本题8分）先化简,再选择一个恰当的值代入并求值。21.（本题8分）工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①)，使；(2)摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是形，根据数学道理是：；(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③)，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④)，说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是：。①②③④ABC图9

5、EDF22.（本题8分）如图9，在等腰梯形中，∥，，，，求梯形的周长．23.（本题12分）如图10，矩形中，是与的交点，过点的直线与的延长线分别交于．（1）求证：；FDOCBEA图10（2）当与满足什么关系时，以为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．24.（本题12分）如图11，在中，点是边上的一个动点，过点作直线∥，设交的角平分线于点，交的外角平分线于点．（1）求证：；（2）当点运动到何处时，四边形是矩形？并证明你的结论．图11ABCMDNOFE八年级数学科试题参考答案一、选择题题号123456789101112选项BDAACBBBDBAA二、填空题13、14、15

6、、16、17、18、三、解答题19、解：方程两边同乘以最简公分母得解得检验：当时，，所以是原分式方程的解20、解：原式当时，原式（注：不能取）21、平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形22、解：过两点分别作于点，于点，根据等腰梯形的轴对称性质可知：∵四边形是矩形∴，FDOCBEA∵，∴∴∴∴梯形的周长为：23、（1）证明：四边形是矩形，FDOCBEA（矩形的对角线互相平分），（矩形的对边平行）．，．（AAS）．（2）当时，四边形是菱形．证明：四边形是矩形，（矩形的对角线互相平分）．又由（1）得，，四边形是平行四边形（对角

7、线互相平分的四边形是平行四边形）又，四边形是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）．（注：小括号内的理由不写不扣分）．ABCMDNOFE24、解（1）证明：∵平分，　　∴，又∵∥，　∴，　∴，　　　　　∴．　　同理，．∴．（2）当点运动到的中点时，四边形是矩形.∵，点是的中点．∴四边形是平行四边形.又∵，．∴，即．∴四边形是矩形．