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《温州中学2006年自主招生考试数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、温州中学2006年自主招生考试数学试卷说明:1、本卷满分150分;考试时间：110分钟.2、请在答卷纸上答题.3、考试结束后,请将试卷、答卷纸、草稿纸一起上交.一、选择题（每小题6分，共计36分）1、方程实根的个数为……………………………………………（）A、1B、2C、3D、42、如图1，在以为圆心的两个同心圆中，为大圆上任意一点，过作小圆的割线，若，则图中圆环的面积为…………………………………………………………………（）A、B、C、D、 图１3、已知且，那么，，，的大小关系是（）A、B、C、D、4、
2、设是不等于零的有理数，是无理数，则下列四个数①，②，③，④中必为无理数的有…………………………（）A、0个B、1个C、2个D、3个5、甲，乙，丙，丁，戊与小强六位同学参加乒乓球比赛，每两人都要比赛一场，到现在为止，甲已经赛了５场，乙已经赛了４场，丙已经赛了３场，丁已经赛了２场，戊已经赛了１场，小强已经赛了……………………………………………………………………………………………（）A、１场B、２场C、３场D、４场6、将自然数1至6分别写在一个正方体的6个面上,然后把任意相邻两个面上的数之和写在这两个面的公
3、共棱上．则在这个正方体中所有棱上不同数的个数的最小值和最大值分别是…………………………………………………………………………………………………（）A、7，9B、6，9C、7，10D、6，10(１４)二、填空题：（共6小题，每题6分，共36分）7、设，为函数图象上的两点，且，，则实数的取值范围是8、已知是一个三位数，且，则9、已知，则实数的取值范围是10、如图2，⊙O外接于边长为2的正方形，为弧AD上一点，且，则 图２11、如图3所示，有一电路连着
4、三个开关，每个开关闭合的可能性均为，若不考虑元件的故障因素，则电灯点亮的可能性为 图３12、如图4所示，已知中，，，，分别是三边上的点，则的最小值为图４(１４)三、解答题（共5题，共78分）13、（本题满分15分,共2小题）已知四个互不相等的实数，，，，其中，.①请列举，，，从小到大排列的所有可能情况.②已知为实数，函数与轴交于，两点，函数与轴交于，两点.若这四个交点从左到右依次标为,,,,且，求的值.14、（本题满分
5、15分,共2小题）如图5所示，,梯形的面积是180，是的中点，是边上的点,且,分别交于设,是整数.①若，求的面积.②若的面积为整数，求的值.图515、（本题满分15分,共2小题）个数围成一圈，每次操作把其中某一个数换成这个数依次加上相邻的两个数后所得的和，或者换成这个数依次减去与它相邻的两个数后所得的差.例如：①能否通过若干次操作完成图6-1中的变换？请说明理由.图6-1(１４)②能否通过若干次操作完成图6-2中的变换？请说明理由.图6-2③能否通过若干次操作完成图6-3中的变换？请说明理由.图6-3
6、16、（本题满分15分）如图６所示，在中，已知是边上的点，为的外接圆圆心，的外接圆与的外接圆相交于，两点.求证：.图717、（本题满分18分,共3小题）已知方程.①若，求方程的根.②找出一组正整数，,使得方程的三个根均为整数.③证明:只有一组正整数，,使得方程的三个根均为整数.(１４)2006年温州中学自主招生考试数学答卷纸题号一二三总分13141516得分评卷人一、选择题（每小题6分，共计36分）题号123456答案二、填空题（每小题6分，共36分）7、8、9、10、11、12、三、解答题（共5题，
7、共78分）13、（本题满分15分,共2小题）(１４)14、（本题满分15分,共2小题）15、（本题满分18分,共3小题）(１４)16、（本题满分15分）17、（本题满分15分,共3小题）(１４)(１４)2006年温州中学自主招生考试数学答卷纸答案一、选择题（每小题6分，共计36分）题号123456答案BCDBCA二、填空题（每小题6分，共36分）7、8、4329、10、11、12、三、解答题（共5题，共78分）13、（本题满分15分,共2小题）已知四个互不相等的实数，，，，其中，.①请列举，，，从小到
8、大排列的所有可能情况.②已知为实数，函数与轴交于，两点，函数与轴交于，两点.若这四个交点从左到右依次标为,,,,且，求的值.解：①，，，，,………………………………………………（6分）②上述6种情况中第3，6种情况不可能出现。否则，两个函数的对称轴相同，则，从而，，这与题意不符。……………………………………………（9分）在其他4种情况中，都有…………………………………（12分）因此有，即（舍去），经检验满足题意…………………………………………………………
