偏微分方程与积分变换

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1、福州大学研究生课程授课计划表2010—2011学年第1学期开课学院：土木工程学院学院代码：005课程编号：0504912课程名称：偏微分方程与积分变换总学时：40学分：2任课教师：胡昌斌教师代码：04037填表日期：2010年9月1日课堂授课方式简表（2010—2011学年第1学期）开课学院：土木学院课程编号0504912课程名称偏微分方程与积分变换总学时40课程类型专业课学分2任课教师胡昌斌每堂课教学授课方式讲课序数周次学时授课方式讲课序数周次学时授课方式113课堂讲授11113课堂讲授223课堂讲授12123课堂

2、讲授333课堂讲授13133课堂讲授443课堂讲授14141复习备考553课堂讲授663课堂讲授773课堂讲授883课堂讲授993课堂讲授10103课堂讲授填表说明：1、讲课序数指本堂课为本课程的第几次授课，单位时间（上午或下午或晚上）内的教学算“一次讲课”；2、授课方式填写：①课堂讲授；②课堂讨论；③实验、上机；④复习备考；3、课程类型填写：学位课或非学位课。4、总学时包括考试2～3学时，复习备考的学时不能超过一次讲课学时数。5、本表应根据校历填写，注意扣除国家法定假日和校运动会时间。研究生课程授课计划表教学目的和

3、要求本课程研究内容由“数学物理方程”、“特殊函数”、和“积分变换”三大部分组成，“数理方程”部分，主要介绍数学物理方程的一些基本概念及三种典型的二阶线性偏微分方程各种定结问题的一些常用解法，其中包括分离变量法、行波法、积分变换法、格林函数法及差分法。重点放在分离变量法上，较详细地讨论了三种典型方程在直角坐标系、极坐标系、柱坐标系与球坐标系中进行分离变量的一般步骤及各种边界条件的处理。“特殊函数”部分，主要介绍贝赛尔函数及勒让德多项式，其中包括如何从求解数学无理方程的定解问题引出贝赛尔方程与勒让德方程；两个方程通解的表

4、达式；贝赛尔方程与勒让德多项式的一些重要性质以及利用这两种特殊函数来解决数学物理方程的一些定解问题的全过程。“积分变换”共分三部分，第一部分是傅立叶变化；第二部分拉普拉斯变换；第三部分是积分变换的应用。教学目的：通过课程教学，应使学生掌握以上三部分的重要基本理论、分析方法和基于以上基本理论和方法解决实际科研问题的能力。教学方法和手段教学方法；讲课为主，对教材中难点，不易理解之处，详细讲解，并适当添加图例解释。教学手段：通过课堂讲授并结合作业理解教学内容，增长科研才干的效果。考试或考核方式及要求考核方式：学生成绩的评定

5、主要以期末考试成绩以及平时考勤为主。本学期教学新增内容无教材和主要教学参考资料1、积分变换祝同江编高等教育出版社19952、数学物理方程与特殊函数南京工学院数学教研组编高等教育出版社19953、常微分方程王高雄高等学校教材高等教育出版社1983任课教师签字学位点负责人签字研究生课程授课计划表章节1、一些典型方程和定解条件的推导学时数3起止周序第1周知识点第一章一些典型方程和定解条件的推导1.1基本方程的建立1.2初始条件与边界条件1.3定解问题的提法培养能力培养学生建立数学物理方程的能力本章（节）对学生的要求掌握一些

6、典型方程和定解条件的推导，基本方程的建立，初始条件与边界条件，定解问题的提法注：每章填写一页，不够可另加页。研究生课程授课计划表章节2、分离变量法学时数3起止周序第2周知识点第一章分离变量法2.1有界弦的自由振动2.2有限长杆上的热传导2.3圆域内的二维拉普拉斯方程的定解问题培养能力掌握分离变量法，有界弦的自由振动，有限长杆上的热传导，圆域内的二维拉普拉斯方程的定解问题，等数学基本理论和基于这些基本理论进行科研问题分析的能力。本章（节）对学生的要求掌握分离变量法，有界弦的自由振动，有限长杆上的热传导，圆域内的二维拉普

7、拉斯方程的定解问题注：每章填写一页，不够可另加页。研究生课程授课计划表章节2、分离变量法学时数3起止周序第3周知识点2.1非齐次方程的解法2.2非齐次边界条件的处理2.3关于二阶常微分方程固有值问题的一些结论培养能力掌握非齐次方程的解法，非齐次边界条件的处理，关于二阶常微分方程固有值问题的一些结论，等数学基本理论和基于这些基本理论进行科研问题分析的能力。本章（节）对学生的要求掌握非齐次方程的解法，非齐次边界条件的处理，关于二阶常微分方程固有值问题的一些结论注：每章填写一页，不够可另加页。研究生课程授课计划表章节3、行

8、波法与积分变换法学时数6起止周序第4，5周知识点第一章行波法与积分变换法3.1一维波动方程的达朗倍尔公式3.2三维波动方程的泊松公式3.2.1三维波动方程的球对称解3.2.2三维波动方程的泊松公式3.2.3泊松公式的物理意义3.3积分变换法举例培养能力掌握行波法与积分变换法，一维波动方程的达朗倍尔公式，三维波动方程的泊松公式，三维波动方程的球对