2009年初中毕业数学试题

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1、2009年深圳市初中毕业数学模拟试题满分100分，考试时间：90分钟一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）1．2的相反数等于（）A．2　　　　B．2　　　　C．　　　　D．2．我市某区旅游经济发展迅速，据统计，2007年全年接待境内外游客约1137000人次，1137000用科学记数法表示为（　　）A．1.137×106B．1.137×107C．0.1137×107D．1137×1033．如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（　　）A．三棱锥B．长方体C．三棱柱D．圆锥4．商店出售下列形状的地砖：①

2、正方形；②长方形；③三角形；④正五边形；⑤正六边形；⑥正八边形．若只选其中一种地砖镶嵌地面，可选择的地砖共有（　　）A．3种　　　B．4种　　　C．5种　　　D．6种5．菱形的两条对角线长分别为4，6，那么它的面积为（　　）A．3B．6C．12D．246．一块直径为2m的圆桌布平铺在正方形桌面上．若四周下垂的最大长度均为20cm，则桌子的对角线长为（　　）A．80cm　B．160cm　C．80cmD．160cm7．数8是数据3，9，11，4，7，10，3，12的（　　）A．众数B．平均数C．中位数D．标准数8．下列函数中，y随x的

3、增大而增大的是（　　）A．B．C．D．9．⊙O1和⊙O2的半径分别为1cm和2cm，圆心距离是2cm，则两圆的位置关系是（）A．内含B．外离C．内切D．相交10．已知点A（1，0）和点B（1，2），在坐标轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，则满足这样条件的点P共有（　　）A．2个B．4个C．6个D．7个二、填空题（本题有5小题，每题3分，共15分．）11．一只口袋里有形状和大小都相同的红、绿、蓝三种颜色的小球，其中有6个红球，5个绿球．若任意摸出一个绿球的概率是，则任意摸出一个蓝球的概率是　．12．分解因式a2b－4ab＋4b

4、＝．13．已知方程，写出两对满足此方程的x与y的值是　　　　　．14．过⊙O内一点P的最长弦是10，OP＝3，则过P的最短弦长为　　　　　．15．观察下列单项式：…，则按此规律第2008个单项式是__________．三、解答题（本大题有7小题，共55分.）16．（6分）计算：．17．（6分）先化简：，然后给x取一个合适的值，并求出此时代数式的值．18．（7分）如图是某区部分街道示意图，其中CE垂直平分AF，AB∥DC，BC∥DF．从B站乘车到E站只有两条路线有直达的公交车，路线1是B—D—A—E，路线2是B—C—F—E，试比较两

5、条路线路程的长短，并给出证明．19．（8分）对某班学生一次数学测验成绩进行统计分析，各分数段的人数如图所示（分数均为整数），请观察图形，并回答下列问题：（1）该班有多少名学生？（2）59.5~69.5分这一组的频数、频率分别是多少？（3）估算该班这次测验的平均成绩在哪个分数段内；（4）你爱学习数学吗？为什么？20．（8分）一城市决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成

6、这项工程所需的天数．21．（10分）如图，△ABC是等边三角形，⊙O过点B，C，且与BA，CA的延长线分别交于点D，E．弦DF∥AC，EF的延长线交BC的延长线于点G．（1）求证：△BEF是等边三角形；（2）若BA＝4，CG＝2，求BF的长．22．（10分）点A(4，m)，B(n，－3)，在直线上．（1）试求点A、点B坐标；（2）若一抛物线过A，B且以y轴为对称轴，求该抛物线解析式；（3）现有一开口向下，形状与（2）中抛物线相同的新抛物线沿x轴水平移动，交x轴于C，D两点（C左D右），且CD=3．试求当四边形ABCD周长最小时的新

7、抛物线的解析式．参考答案一、1．B；2．A；3．C；4．B；5．C；6．D；7．C；8．D；9．D；10．C．二、11．；12．；13．4和2，2和4，16和1等；14．8；15．三、16．原式＝2－1＋1－2＝0．17．原式＝，（注：x不能取0和－3）18．两条路线相等．延长FD交AB与G，利用中位线、中垂线等知识证明四边形BDFC为平行四边形即可．19．（1）50；（2）8；0.16；（3）79.5～89.5；（4）略．20．（1）60天（用分式方程时注意检验）（2）24天．21．（1）DF∥AC，则弧ED＝弧CF，故弧EF＝

8、弧DC，故∠EBF＝∠DBC＝60°，∠EFB＝∠ECB＝60°，故得证．（2）∠EAB＝∠BFG＝120°，∠EBD＝∠FBG，故△EAB∽△GFB，用对应边之比可得BF＝．22．（1），（2）（3）点B向右平移3个单位得，作A关于x轴的对称点，