列车票额分配优化模型应用探讨

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1、列车票额分配优化模型应用探讨列车票额分配优化模型应用探讨李济坤田原黄四民.(1.上海铁路局常州站站长,江苏常州213002;2.清华大学工业工程系;3.清华大学_7-业_7-程系副教授,北京100084)摘要:列车票额分配的优劣直接影响列车的上座率和售票收入.对售票历史数据进行分析,选择合适的数学模型对票额分配效果进行计算,可以得出比现有分配方案更为优化的分配方案.随着需求的变化,根据优化模型对票额分配方案作相应的调节,可以进一步提高上座率和增加收入.关键词:列车票额分配优化模型需求波动文献标识码:A文章编号:100

2、4—9746(2008)03-0039-03Abstract:Thedistributionofticketfarehasdirectimpactonthepassengerloadrateandticketrevenue.Thepaperdemonstratesthatmorereasonabledistributionschemeofticketfarecouldbeobtainedthroughanalysisofhistoricalfig—uresofticketsaleandcalculationoftic

3、ketfaredistributionbyusingsuitablemathameticalmode1.Withdemandchanges,adjustificationofticketfaredistributioninlightofoptimizationmodelhasthepotentialtofurtherraisepassengerloadrateandrevenue.Keywords:trainfaredistribution;modalcalculation;demandfluctuationcomp

4、arison列车票额分配是铁路客运管理的基本工作.列车票额分配是指根据列车的车辆编组情况,把列车允许出售的座位数(包括无座数和卧铺数)有计划地分配到沿途各停靠站去销售.假设一趟列车从A站始发,沿途经过B,C,D,E,F,G车站终到H站,票额分配的基本原则是:1)如果E站有开往H站及其以远的始发列车,票额最远只分配到D站.2)如果有A站始发开往F站的列车,则分配有票额车站的车票限售F站以远的车站.3)预留给中间站(即列车沿途车站)的票额只允许始发站套用至预留站.除了上述明确的规定外,目前列车票额分配主要是在历史依据(包

5、括历史分配数量和实际客流情况)的基础上,考虑地方经济发展前景,估计市场客流的变化趋势,从有利于充分利用列车运能,增加铁路运输收入的角度出发合理安排.当然还要考虑服务重点城市和地区等因素.1研究列车票额分配的意义目前列车票额分配办法的主要不足是,只有定性的要求,缺乏定量的数据分析的支持,往往导致车站发生车票供不应求的情况下,列车在很多区段上座率仍然不高,影响了列车全程的客票收入.车票人公里的费率随着运输距离的增加递远递减.以硬座为例,南京一黄山的票价为41元,黄山一厦门为100元,南京一厦门为129元.如果需求充分,出

6、售南京一黄山和黄山一厦门的车票组合比单纯卖一张南京～厦门的车票要多收入12元(如图1票价组合与收入关系比较还有票额分配在一定的时期内是相对固定不变的.固定的票额分配方式在应对客票需求波动幅度比较大的情况时,运能的浪费问题更加突出.研究优化列车票额分配的方法,既可以挖掘利用列车的既有运能,进一步提高列车的上座率;还可以增加铁路售票收入,提高企业的经济效益,实现铁路企业服务社会和企业增收的双赢目的.2列车票额分配问题本文考虑单列列车的票额问题,目的是找出票额在各区段的最优化配置使得整个列车的收益最大化.根据Ciancim

7、ino等提出的模型,这个问题可以归为网络收益管理问题f".在本文中,假设如下:预订不会取消;被推迟的预订要求视同没有;不同2008年第3期总第83期囝列车票额分配优化模型应用0一D对间的需求是确定量.假设所有被接受的乘客都购买了一张车票,这就回避了放弃预订座位和过量预订的情况;同时,忽略了被拒绝的乘客再次预订或者到前方站预订车票的可能.因此本问题可以描述为:假设给定一趟列车,车票是唯一的费用等级(不同等级的车厢可以分开计算),列车运行路线由m段区段组成,每段旅程有一个服务的容量C,k=l,2,L,m.在本问题中,由于

8、不存在列车在途中加挂或者摘下车厢等情况,因此对所有的k=l,2,L,m,C都是一样的.为了阅读方便,文中模型所用的符号含义归纳如下:P表示票价;f表示必须分配的票额数量的下限;表示可以分配的票额数量的上限;d表示车票需求量;为决策变量,表示票额分配数;c表示列车在各运行区段的容量约束;k表示旅途的各区段,C表示第k区段上列车的容量;(i)表示整