高一数学期中考试试题(数学)

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1、杭州二中2008学年第一学期高一年级期中考数学试卷命题章怡校对徐存旭本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间90分钟。一、选择题（每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．满足的所有集合的个数（）A.1个B.2个C.3个D.4个2．下面的图象可表示函数的只可能是（）ooooA.B.C.D.3．已知函数的图象是连续不断的一条曲线，有如下的对应值表123456123．5621．45-7．8211．45-53．76-128．88则函数在区间上的

2、零点至少有()A.2个B.3个C.4个D.5个4．函数的值域是,则函数的值域为()A.B.C.D.5．光线通过一块玻璃，其强度要失掉原来的，要使通过玻璃的光线强度为原来的以下，至少需要重叠这样的玻璃块数是(=0.4771)（）A.10B.11C.12D.136．设都是正数，且，那么（）A．B．C．D．7．已知则的大小关系是（）A.B.C.D.-8-8．函数，则()A.是奇函数，且在上是减函数B.是偶函数，且在上是减函数C.是奇函数，且在上是增函数D.是偶函数，且在上是增函数9．已知函数，则方程的实根个数是（）A．

3、1B.2C.3D.410．函数在区间上有最小值,则函数在区间上一定()A.有最小值B.有最大值C.是减函数D.是增函数二、填空题（每小题4分，共20分）11．50名学生参加跳远和铅球两项测验，跳远和铅球两项及格的分别是40人和31人，二项测验均不及格的有4人，则二项测验都及格的有___________人.12．若,则=____________.（用的代数式表示）13．已知函数，计算=________，方程有______个相异的解.14．若函数f(x)满足：f(p+q)=f(p)f(q),f(1)=1,则=____

4、______.15．设函数,给出下列命题:①时，方程只有一个实数根；②时，是奇函数；③方程至多有两个实根；上述三个命题中所有的正确命题的序号为_________.三、解答题（本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16．设，，若，求实数的取值范围.-8-17．某投资公司计划投资、两种金融产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1，产品的利润与投资量的算术平方根成正比例，其关系如图2，（注：利润与投资量单位：万元）图1图2(Ⅰ)分别将、两产品的利润表示为投资量的函

5、数关系式；(Ⅱ)该公司已有10万元资金，并全部投入、两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？18．函数在闭区间上的最小值记为.(Ⅰ)试写出的函数表达式；(Ⅱ)求的最小值.19．已知幂函数的图象关于轴对称，且在上是减函数，求满足的的范围.20．已知函数.(Ⅰ)求的定义域;(Ⅱ)判断的单调性并证明;(Ⅲ)设函数.求当时,满足的的范围.-8-杭州二中2008学年第一学期高一年级期中考数学答卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.12345678910二、填空题

6、：本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在题中横线上.11.____________________12.____________________13.____________________14.____________________15.____________________三、解答题：本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．17．-8-18.19.20.-8-杭州二中2008学年第一学期期中考数学答案一.选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.123456

7、78910DDBCBADCBD二.填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在题中横线上.11.______25__________________12._______________.13.______-11,3_________14.____2008_______________.15.________①②______三.解答题：本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．解：讨论：（1）(2)此时(3)17.解：（Ⅰ）设投资为万元，产品的利润为万元，产品的利润为万元．

8、由题意设，．由图可知，．又，．从而，．（Ⅱ）设产品投入万元，则产品投入万元，设企业利润为万元．-8-，令，则．当时，，此时．答：当产品投入6万元，则产品投入4万元时，该企业获得最大利润，利润为2.8万元．18．解:(Ⅰ)(1),(2),(3),∴(Ⅱ)由图象可得19.解:∵函数在上是减函数∴,又∵函数的图象关于轴对称,∴20．解:(Ⅰ)依题意可得，解得-8-所以的定义域是