高三年级限时练习-数学试题（文科）

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1、2011届高三年级限时练习数学试题（文科）一、填空题：（每小题5分，共70分）1．设全集，集合，，则=_____．2．曲线在点处的切线的斜率是_______________3．若是上周期为5的奇函数，且满足，则_____4．{an}为等差数列，且,则公差d=．5．已知tanθ=2，则6．设是定义在上的函数，其图像关于原点对称，且当>0时，，则．7．平面向量与的夹角为120°，=

2、

3、=4，则=．8．已知锐角△ABC的面积为，BC=4，CA=3，则角C的大小为．9．在等差数列中，成等比数列，则该等比数列的公

4、比为__________．10．已知函数，若，则的最大值为_____．11．已知=（-3,2），=（-1,0），向量+与-2垂直，则实数的值为．12．设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是．13．已知成等差数列，将其中的两个数交换，得到的三个数依次成等比数列，则的值为___________．14．如图，已知C为边AB上一点，且，则________8二、解答题15．设集合，，若AB，求实数a的取值范围．16．设函数（1）求函数的值域；（2）设为的三个内角，若，，且为锐角，求的值．17．已

5、知为等差数列，且，．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若等比数列满足，，求的前n项和公式818．已知．（1）求函数的周期及增区间;（2）若，求的取值集合．19．在数列中，，，且（）．（Ⅰ）设（），证明是等比数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）若是与的等差中项，求的值，并证明：对任意的，是与的等差中项．20．已知函数的图像过点，且函数8的图像关于轴对称，（1）求的值及函数的单调区间；（2）若，求函数在区间内的极值。参考答案填空题1．2-53－145．6-17-889．，110．7111213．2014．二．解答题

6、15．解：由

7、x－a

8、<2，得a－2

9、a－2

10、－2

11、区间为由，得8的增区间为19．解：（Ⅰ）证明：由题设（），得，即，．又，，所以是首项为1，公比为的等比数列．（Ⅱ）解法：由（Ⅰ），，……，（）．将以上各式相加，得（）．所以当时，上式对显然成立．（Ⅲ）解：由（Ⅱ），当时，显然不是与的等差中项，故．由可得，由得，　①整理得，解得或（舍去）．于是．另一方面，，．由①可得，．所以对任意的，是与的等差中项．20．略1）本小题主要考察函数的奇偶性、单调性、极值、导数、不等式等基础知识，考查运用导数研究函数性质的方法，以及分类与整合、转化与化归等数学思想方法，考查分

12、析问题和解决问题的能力，满分12分。解：（Ⅰ）由函数图象过点，得……①8由则而图象关于轴对称，所以所以代入①得于是故的单调递增区间是（-∞，0），（2，+∞）由故的单调递减区间是（Ⅱ）由（Ⅰ）得令当变化时，的变化情况如下表：（-∞，0）0（0，2）2（2，+∞）+0-0+极大值极小值由此可得：当时，在内有极大值，无极小值；当内无极值；当时，在内有极小值，无极大值；当时，在内无极值。综上得：当时，有极大值-2，无极小值；当，有极小值-6，无极大值；当时，无极值。88