数学高考考前108个问题提醒2012.5.26(1)

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1、数学高考考前108个问题提醒临近高考，熟熟悉一下这些解题小结论，防止解题易误点的产生，对提升高考数学成绩将会起到较大的作用对照检查一下自己复习掌握的情况，便于及时查漏补缺啊1集合A、B，时，你是否注意到“极端”情况：或；求集合的子集时是否忘记例如：对一切恒成立，求a的取植范围，你讨论了a＝2的情况了吗？2对于含有n个元素的有限集合M,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为3，“p且q”的否定是“非p或非q”，“p或q”的否定是“非p且非q”在反证法中的相关“反设”你清楚吗？4“≥”的涵义你清楚吗？不等式的解集是对吗？5若AÛB，则求B成立的一个充分不必要条件C

2、，只需CA；求B成立的一个必要不充分条件C，只需AC6从集合A到集合B的映射，只要求A中的每一个元素在B中有唯一的象即可在排列组合中的映射计数问题，一定要找到每一个元素的象，分步完成构建第一个映射，按分步计数原理计数7函数的几个重要性质：①如果函数对于一切，都有，那么函数的图象关于直线对称Û是偶函数②函数与函数的图象关于直线对称；函数与函数的图象关于直线对称；函数与函数的图象关于坐标原点对称③函数与函数的图象关于直线对称④若奇函数在区间上是递增函数，则在区间上也是递增函数．⑤若偶函数在区间上是递增函数，则在区间上是递减函数．⑥函数的图象是把函数8的图象沿x轴向左平移a个

3、单位得到的；⑦函数(的图象是把函数的图象沿x轴向右平移个单位得到的；⑧函数+a的图象是把函数助图象沿y轴向上平移a个单位得到的;⑨函数+a的图象是把函数助图象沿y轴向下平移个单位得到的⑩函数的图象是把函数的图象沿x轴伸缩为原来的得到的；⑾函数的图象是把函数的图象沿y轴伸缩为原来的a倍得到的8求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，你标注了该函数的定义域了吗？9了解5种幂函数的单调性及其图像的象限分布10指数与对数的互化，指数函数与对数函数图像性质及相对的位置关系11判断一个函数的奇偶性时，你注意到函数的定义域是否关于原点对称这个必要非充分条件了吗？若f(x)偶函数，则f

4、(x)=f(

5、x

6、),这一性质在避免相关分类讨论中有非常重要作用，你知道吗？12．根据定义证明函数的单调性时，规范格式是什么？(取值,作差,判正负);根据导数法研究函数单调性时，一定要注意“>0(或<0)是该函数在给定区间上单调递增（减）的必要条件13你知道函数的单调区间吗？（该函数在或上单调递增；在或上单调递减）这可是一个应用广泛的函数！14切记f(0)=0是定义在R上的y=f(x)为奇函数的必要条件15抽象函数的单调性、奇偶性一定要紧扣函数性质利用单调性、奇偶性的定义求解同时，要领会借助函数单调性利用不等关系证明等式的重要方法：f(a)≥b且f(a)≤bÛf(a)=

7、b16对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗？（真数大于零，底数大于零且不等于1）字母底数还需讨论呀17数的换底公式及它的变形，你掌握了吗？（）18你还记得对数恒等式吗？（,）19“实系数一元二次方程有实数解”转化为“”，你是否注意到必须；当a=0时，“方程有解”不能转化为8．若原题中没有指出是“二次”方程、函数或不等式，你是否考虑到二次项系数可能为零的情形？20等差数列中的重要性质：；若，则21等比数列中的重要性质：；若，则．22你是否注意到在应用等比数列求前n项和时，需要分类讨论．（时，；时，）23等差数列奇数项求和，偶数项求和的性质24等比数列的一个求和

8、公式：设等比数列的前n项和为，公比为,　则．25等差数列的一个性质：设是数列的前n项和，为等差数列的充要条件是（a,b为常数）其公差是2a26你知道怎样的数列求和时要用“错位相减”法吗？（若，其中是等差数列，是等比数列，求的前n项的和）27用求数列的通项公式时，一般是分段形式对吗？你注意到了吗？28你还记得裂项求和吗？（如）；29叠加法：；30叠乘法：31不同的构造新数列求通项公式的方法；跟常数，跟一次函数，跟指数函数32倒数后求通项公式的结构师什么形式33数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题？（数列是特殊函数，但其“定义域”中的值不是连续的）34在解三角问题时

9、，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗？你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗？在△ABC中，sinA>sinBÛA>B对吗?835一般说来，周期函数加绝对值或平方，其周期减半．（如的周期都是,但及的周期为,）36函数是周期函数吗？（都不是）37正弦曲线、余弦曲线、正切曲线的对称轴、对称中心你知道吗？38在三角中，你知道1等于什么吗？（这些统称为1的代换)常数“1”的种种代换有着广泛的应用．39在三角的恒等变形中，要特别注意角的各种变换．（如等）40你还记得三角化简题的要求是什么吗？项数最少、函数种类最少、分母不含三角函数、且能求出值的