势阱中粒子运动状态的研究

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1、黄山学院本科毕业论文本科生毕业论文（设计）题目势阱中粒子运动状态的研究姓名：董贤宝指导教师：马堃院系：信息工程学院专业：物理学提交日期：2010年5月7日18黄山学院本科毕业论文目录中文摘要………………………………………………………………………………2外文摘要……………………………………………………………………………3引言…………………………………………………………………………………41．一维无限深势阱…………………………………………………………………42．一维半无限深势阱………………………………………………………………72.1模型1…………………………

2、……………………………………………72.2模型2………………………………………………………………………103．一维有限深势阱…………………………………………………………………123.1势阱外……………………………………………………………………133.2势阱内……………………………………………………………………133.2.1偶宇称态……………………………………………………………143.2.2奇宇称态……………………………………………………………144．总结………………………………………………………………………………15参考文献………………………………………

3、……………………………………17致谢…………………………………………………………………………………1818黄山学院本科毕业论文势阱中粒子运动状态的研究06物理董贤宝指导教师马堃（黄山学院信息工程学院，黄山，安徽245041）摘要：本文将对粒子在一维势阱中的行为进行系统的研究。具体地，将针对不同位置的一维有限深、无限深势阱对应薛定谔方程的解法进行探讨，并对以上势阱中的粒子运动行为进行研究，总结出不同势阱对粒子运动行为的影响。得知一维无限深势阱是一维半无限深势阱的特例，而一维半无限深势阱是一维有限深势阱的特例。所以我们只要掌握了一维有限深势阱的情况，那么对于

4、一维半无限深势阱和一维无限深势阱的情况，就很容易了解了。关键词：势阱，波函数，能量18黄山学院本科毕业论文PotentialwellinthestateofparticlemotionPhysics06DongxianbaoDirector：MaKun(CollegeofInformationEngineering,HuangshanUniversity,Anhui,China,245041)Abstract:Thebehavioroftheparticlewhichinone-dimensionalpotentialwellhasbeenstudied

5、inthispaper.CorrespondstothesolutionoftheSchrodingerequationgavebeengiven.Thentheinfectionofpotentialwelltothebehavioroftheparticlebeensummarizedatlast.Weknowthatonedimensionalinfinitepotentialwellisone-dimensionalsemi-infinitewellofthespecialcaseandone-dimensionalsemi-infiniteon

6、e-dimensionalpotentialwellisaspecialcaseoffinitepotentialwell.Oncewehaveonlyalimitedgraspoftheone-dimensionalpotentialwellofthesituation.Thenwecanclearlyunderstandone-dimensionalsemi-infinitewellandtheone-dimensionalinfinitewellcase(Wavefunctionandenergylevelformulas).KeyWords:Po

7、tentialwell,Wavefunction,Energy18黄山学院本科毕业论文引言量子力学最基本的任务就是求解薛定谔方程，而薛定谔方程的求解的难易主要取决与势函数的形式，目前可以精确求解的薛定谔方程很少，这主要是由于具体问题中的势函数所带来的计算困难。目前，国内外初等量子力学教材中[1-3]，都普遍地将一维无限深势阱模型作为可以精确求解的一个例子。然而，教材中多以单个模型势阱进行了讲解，没有扩展到一般的情况。近年，在教学和科研方面，也有不少学者针对这一问题进行了研究[4-10]，2006年，刘敏等[4]通过作图研究了一维无限深势阱中引入势垒后的能

8、级变化情况，随着双势阱的垒高不断增大，相邻的奇宇称能级与偶宇称能级逐渐接近，当势