势阱中粒子运动状态的研究终稿.doc

《势阱中粒子运动状态的研究终稿.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、本科生毕业论文（设计）题目势阱中粒子运动状态的研究目录中文摘要………………………………………………………………………………2外文摘要……………………………………………………………………………3引言…………………………………………………………………………………41．一维无限深势阱…………………………………………………………………42．一维半无限深势阱………………………………………………………………72.1模型1………………………………………………………………………72.2模型2………………………………………………………………………103．一维有限深势

2、阱…………………………………………………………………123.1势阱外……………………………………………………………………133.2势阱……………………………………………………………………133.2.1偶宇称态……………………………………………………………143.2.2奇宇称态……………………………………………………………144．总结………………………………………………………………………………15参考文献……………………………………………………………………………17致…………………………………………………………………………………18势阱中粒子运动状态

3、的研究06物理董贤宝指导教师马堃（学院信息工程学院，，245041）摘要：本文将对粒子在一维势阱中的行为进行系统的研究。具体地，将针对不同位置的一维有限深、无限深势阱对应薛定谔方程的解法进行探讨，并对以上势阱中的粒子运动行为进行研究，总结出不同势阱对粒子运动行为的影响。得知一维无限深势阱是一维半无限深势阱的特例，而一维半无限深势阱是一维有限深势阱的特例。所以我们只要掌握了一维有限深势阱的情况，那么对于一维半无限深势阱和一维无限深势阱的情况，就很容易了解了。关键词：势阱，波函数，能量Potentialwellinthestateofparticlem

4、otionPhysics06DongxianbaoDirector：MaKun(CollegeofInformationEngineering,HuangshanUniversity,Anhui,China,245041)Abstract:Thebehavioroftheparticlewhichinone-dimensionalpotentialwellhasbeenstudiedinthispaper.CorrespondstothesolutionoftheSchrodingerequationgavebeengiven.Thentheinf

5、ectionofpotentialwelltothebehavioroftheparticlebeensummarizedatlast.Weknowthatonedimensionalinfinitepotentialwellisone-dimensionalsemi-infinitewellofthespecialcaseandone-dimensionalsemi-infiniteone-dimensionalpotentialwellisaspecialcaseoffinitepotentialwell.Oncewehaveonlyalimi

6、tedgraspoftheone-dimensionalpotentialwellofthesituation.Thenwecanclearlyunderstandone-dimensionalsemi-infinitewellandtheone-dimensionalinfinitewellcase(Wavefunctionandenergylevelformulas).KeyWords:Potentialwell,Wavefunction,Energy引言量子力学最基本的任务就是求解薛定谔方程，而薛定谔方程的求解的难易主要取决与势函数的形式，目

7、前可以精确求解的薛定谔方程很少，这主要是由于具体问题中的势函数所带来的计算困难。目前，国外初等量子力学教材中[1-3]，都普遍地将一维无限深势阱模型作为可以精确求解的一个例子。然而，教材中多以单个模型势阱进行了讲解，没有扩展到一般的情况。近年，在教学和科研方面，也有不少学者针对这一问题进行了研究[4-10]，2006年，敏等[4]通过作图研究了一维无限深势阱中引入势垒后的能级变化情况，随着双势阱的垒高不断增大，相邻的奇宇称能级与偶宇称能级逐渐接近，当势垒高度趋于无穷大时，二者相等，能级由原来的非简并变成了简并；2007年，梁麦林等[5]对无限深势阱

8、中自旋为0和1/2的相对论粒子进行了研究，分别计算了坐标、动量以及速度算符的矩阵元；同年，徐建良等利用数值计算的方法，研究