2017-2018学年北京市第十三中学八年级第二学期期中数学试卷含答案

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1、北京市第十三中学2017-2018学年度八年级数学期中测试2018年4月考生须知1．本试卷共4页，共四道大题，28道小题，满分100分。考试时间100分钟。2．在试卷和答题卡上认真填写班级、姓名和准考证号。3．试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。4．在答题纸上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，请将答题纸和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。1．下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是()A.3cm，4cm，5cmB.2cm，2cm，cmC.2cm，5cm，

2、6cmD.5cm，12cm，13cm2．□ABCD中，∠A＝60°，则∠B的度数为（）学校班级姓名学号A．30°B．45°C．60°D．120°3．在△中,为斜边的中点，且，AB=5，则线段的长是()A．B．1.5C．D．44.方程的根的情况是（）.（第5题）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.有一个实数根D.没有实数根5．如图，□ABCD中，AB=10，BC=6，E、F分别是AD、DC的中点，若EF=7，则四边形EACF的周长是（）．A．20B．22C．29D．316.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中的算法体系至今仍在推动着

3、计算机的发展和应用.《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短.横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出.问户高、广、邪各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短.八年级数学测试第10页共10页横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等.问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为.A．(x-4)2+(x-2)2=x2B.(x+4)2=x2+(x-2)2C.(x-4)2=x2+(x+2)2D.(x+4)2=x2+(x+2)27.为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如下左图）：用钉子将四根木条钉成一个平

4、行四边形框架ABCD，并在A与C、B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定.课上，李老师右手拿住木条BC，用左手向右推动框架至AB⊥BC（如下右图）.观察所得到的四边形，下列判断正确的是()A．∠BCA＝45°B．BD的长度变小C．AC＝BDD．AC⊥BD8．若方程是关于x的一元二次方程，则m=（）A．0B．2C．－2D．±29．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴上，且，，则正方形的面积是()A．B．C．D．(第10题图)10．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①E

5、F=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（　　）．A．①②B．②③C．①③D．①④二、填空题（本题共20分，每小题2分）11.如果关于x的方程有一个根为，那么m的值等于.12.如图，在□ABCD中，AB=4，BC=7，∠ABC的平分线BE交AD于点E，则DE=____________.13．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB＝2，∠AOB＝60º，则BD的长为.八年级数学测试第10页共10页14．如图，在□ABCD中，AE⊥CD于点E，∠B＝65°，则∠DAE等于______．15.在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O

6、，AC=8，1BD=6，则菱形ABCD的周长是________.16.如图，数轴上点M所表示的数为m，则m的值是.17.已知直角三角形的两边长为3、5，则另一条边长是．18．已知是方程的一个根，则代数式的值为___________；19.如图，正方形的边长为18，将正方形折叠，使顶点落在边上的点处，折痕为．若，则线段=________,=________．20.如图：在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（1，5）、（3，3），M、N分别是x轴、y轴上的点.如果以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，则M的坐标为　．三、解答题(本题共50分，21题16分，26题4分，其余

7、每小题5分)21.解方程：（共16分，每小题4分）（1）．（2）八年级数学测试第10页共10页（3）．（4）7x（x-3）=x-3．22．已知：如图，E，F为□ABCD的对角线BD上的两点，且BE=DF．求证：AE∥CF．23.如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．过点D作AB的平行线，过点B作AC的平行线，两平行线相交于点E，BC交DE于点F，连接CE．求证：四边形BECD是矩形．24.如图，已知四边形中，，，，求四边形的面积．八年级数学测试第10页共1