2013级高一上学期期末调研检测数学(参考答案)

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1、攀枝花市2010-2011学年度（上）调研检测2011.01高一数学(参考答案)一、选择题：ADCBCBDBCAAC二、填空题：13、14、15、16、三、解答题：17、(本小题满分12分)解：（Ⅰ）原式（Ⅱ）原式18、（本小题满分12分）解：，所以，即，即.（Ⅰ）∴，∴（Ⅱ）非空集合,∴又由得：，故实数的取值范围是.19、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵，又∵的最小正周期为∴由图像上的一个最低点坐标为得，高一上期末（数学）参考答案第4页共4页且有，，即而，，（Ⅱ）故的单调增区间为,，从而20、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）解法一：设点，则，由，得，解得，所以点解法二：

2、也可以由三点共线及线段中点坐标求解.（Ⅱ）解法一：由（Ⅰ）知点是线段AB的中点，所以由于反向，所以又，故设，则，所以故当时，取得最小值为解法二：设点，因为在线段OP上，故即∥，则有，即（）从而，，所以因为，故当时，取得最小值为21、(本小题满分12分)解：（Ⅰ）由题意,标价为1000元的商品消费金额为元，高一上期末（数学）参考答案第4页共4页故优惠额为元，则优惠率为.（Ⅱ）由题意，当消费金额为188元时，其标价为235元；当消费金额为388元时，其标价为485元；当消费金额为588元时，其标价为735元.由此可得，当商品的标价为元时，顾客得到的优惠率关于标价元之间的函数

3、关系式为（Ⅲ）当时，优惠率即为;当时,优惠率为：，此时的最大优惠率为;当时,优惠率为：，此时的最大优惠率为;综上,当顾客购买不超过600元商品时，可得到的优惠率不会超过35%.22、（本小题满分14分）解：（Ⅰ）解法一：∵函数是上的奇函数∴①又∵②由①②解得：，解法二：∵函数是上的奇函数∴即由对应项系数相等解得：，高一上期末（数学）参考答案第4页共4页（Ⅱ）由（Ⅰ）知，设，则而，所以，，，故即，所以在上是单调减函数（Ⅲ）∵在上是奇函数∴又∵在上是单调减函数∴在恒成立设，，从而在恒成立而在上的最大值为2∴高一上期末（数学）参考答案第4页共4页