福建石狮石光华侨联合中学2011届高考最后阶段冲刺模拟卷数学理科卷(一)

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1、福建石狮石光华侨联合中学2011届高考最后阶段冲刺模拟卷数学理科卷（一）第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在复平面内，复数所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．如右图，是一程序框图，则输出结果为()A．B．C．D．3．设、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，给出下列4个命题,其中正确命题是（）A．若∥，∥，则∥　B．若∥，∥，∥，则∥C．若⊥，⊥，⊥，则⊥D．若、在平面内的射影互相垂直，则⊥一年级二年级三年级女生373男生3773704．某校共有学生2

2、000名，各年级男、女生人数如表所示．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（）A．24B．18C．16D．125．若点M是所在平面内的一点，且满足，则与的面积比为（）A．B．C．D．6．如图，设点是单位圆上的一定点，动点从出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点所转过的弧的长为，弦的长度为，则函数的图像大致是（）7．已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为（　　）A．B．C．D．不存在8．若双曲线的左右焦点分别为、，线段被抛物线的焦点分成的两段，则此双曲线的离心率为()A．B．C.D

3、.9．设函数在内有定义。对于给定的正数，定义函数，取函数。若对任意的，恒有，则()A．的最大值为2B．的最小值为2C．的最大值为3D．的最小值为310．如图，在公路的两侧有四个村镇：，它们通过小路和公路相连，各路口分别是，某燃气公司要在公路旁建一个调压站，并从调压站出发沿公路和各小路通过低压输配于管（每个村镇单独一条管道）将燃气送到各村镇，为使低压输配干管总长度最小，调压站应建在（）A．B．C．段公路旁的任一处D．第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填写在答题卡的相应位置11．已知角α的终边在直线上，则_________．12．已知

4、变量满足约束条件则目标函数的最大值为．13．已知的展开式中的常数项为．14俯视图正视图侧视图．一个几何体的三视图如图所示：其中，主视图中大三角形的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为．主视图俯视图左视图15．下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程：区间中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为，如图3.图3中直线与x轴交于点，则m的象就是n，记作．下列说法中正确命题的序号是.(填出所有正确命题的序号)①；②是奇函数;③在定义域上单调函数;④的图

5、象关于点对称．三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，把解答过程填写在答题卡的相应位置。16．（本题满分13分）海岛B上有一座为10米的塔，塔顶的一个观测站A，上午11时测得一游船位于岛北偏东15°方向上，且俯角为30°的C处，一分钟后测得该游船位于岛北偏西75°方向上，且俯角45°的D处。（假设游船匀速行驶）（Ⅰ）求该船行使的速度（单位：米/分钟）(Ⅱ)又经过一段时间后，油船到达海岛B的正西方向E处，问此时游船距离海岛B多远。17．（本题满分13分）如图，在三棱柱中，已知侧面(Ⅰ)求直线C1B与底面ABC所成角正切值；(Ⅱ)在棱（不包含端点上

6、确定一点的位置，使得(要求说明理由).(Ⅲ)在（2）的条件下,若，求二面角的大小.18．（本题满分13分）已知数列{}前n项和为Sn，且(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设，求数列的前n项和为Tn；(Ⅲ)若，且数列是单调递增数列，求实数的取值范围。19．（本题满分13分）如图，设抛物线的准线与轴交于，焦点为；以为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的交点为，延长交抛物线于点，是抛物线上一动点，且M在与之间运动．(Ⅰ)当时，求椭圆的方程；(Ⅱ)当的边长恰好是三个连续的自然数时，求面积的最大值．20．（本题满分14分）函数,,其中a为常数,且函数和的图像在其与坐标轴的交点处的切线互相平行．(

7、Ⅰ)求此平行线的距离；(Ⅱ)若存在x使不等式成立，求实数m的取值范围；(Ⅲ)对于函数和公共定义域中的任意实数，我们把的值称为两函数在处的偏差.求证:函数和在其公共定义域内的所有偏差都大于2．21.本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分。作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中。（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与交换已知二阶矩阵，矩阵M对应的变换将点