福建石狮石光华侨联合中学2011届高考最后阶段冲刺模拟卷数学理科卷(二)

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1、福建石狮石光华侨联合中学2011届高考最后阶段冲刺模拟卷数学理科卷（二）第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1．复数的值是（）A．4iB．－4iC．4D．－42．已知命题：，命题：。若命题是真命题，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．3．已知直线是曲线在处的切线，则的值为（）A．B．C．D．4．设a，b，m为正整数，若a和b除以m的余数相同，则称a和b对m同余．记作，已知，则b的值可以是（）A．1012B．2009C．3003D．60015．一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）22侧(左)视图A．B．222正(主)视图C．D

2、．俯视图6．函数的图象如下图，则（）A．B．C．D．7．如图，三行三列的方阵中有9个数，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（）A．　B．C．　D．8．设为所在平面内一点，且，则的面积与的面积之比为（）A．B．C．D．9．已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为（）A．B．C．D．不存在10．设定义域为R的函数满足下列条件：①对任意；②对任意，当时，有则下列不等式不一定成立的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案写在答题卡的相应位置上。11．求曲线所围成图形的面积____________

3、_______。12．给出一个算法：根据以上算法，可求得的值为．13．某单位购买6张北京奥运会某场比赛门票，其中有2张甲票，其余为乙票，三名职工从中各抽一张，至少有一人抽到甲票的抽法为．14.函数的图象在上恰好有两个点的纵坐标为1，则实数的取值范围是．15．圆的方程为，圆的方程为，过圆上任意一点作圆的两条切线、，切点分别为、，则的最小值是．三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（本题满分13分）在△中，已知·=9，sin=cossin，面积S＝6．（Ⅰ）求△的三边的长；（Ⅱ）设是△（含边界）内一点，到三边，，的距离分别为x，y和z，求x

4、＋y＋z的取值范围．17．（本题满分13分）某俱乐部举行迎圣诞活动，每位会员交50元活动费，可享受20元的消费，并参加一次游戏：掷两颗正方体骰子，点数之和为12点获一等奖，奖价值为a元的奖品；点数之和为11或10点获二等奖，奖价值为100元的奖品；点数之和为9或8点获三等奖，奖价值为30元的奖品；点数之和小于8点的不得奖。求：（Ⅰ）同行的三位会员一人获一等奖、两人获二等奖的概率；（Ⅱ）如该俱乐部在游戏环节不亏也不赢利，求a的值。18．（本题满分13分）如图，棱柱ABCD—A1B1C1D1的所有棱长都等于2，∠ABC=60°，平面AA1C1C⊥平面ABCD，∠A1AC=60°。（Ⅰ）

5、证明：BD⊥AA1；（Ⅱ）求二面角D—A1A—C的平面角的余弦值；（Ⅲ）在直线CC1上是否存在点P，使BP//平面DA1C1？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由。19．（本题满分13分）已知线段，的中点为，动点满足（为正常数）．（Ⅰ）求动点所在的曲线方程；（Ⅱ）若存在点，使，试求的取值范围；（Ⅲ）若，动点满足，且，试求面积的最大值和最小值．20.（本题满分14分）已知函数,不等式对恒成立,数列满足:,,数列满足:;（Ⅰ）求的值;（Ⅱ）设数列的前和为,前的积为,求的值.21．选考题：从以下3题中选择2题做答，每题7分，若3题全做，则按前2题给分。(1)（选修4—2矩阵与变换）

6、（本题满分7分）变换是将平面上每个点的横坐标乘2，纵坐标乘4，变到点。（Ⅰ）求变换的矩阵；（Ⅱ）圆在变换的作用下变成了什么图形？(2)（选修4—4参数方程与极坐标）（本题满分7分）在极坐标系下，已知圆O：和直线，（Ⅰ）求圆O和直线的直角坐标方程；（Ⅱ）当时，求直线与圆O公共点的一个极坐标.(3)（选修4—5不等式证明选讲）（本题满分7分）对于任意实数和，不等式恒成立，试求实数的取值范围．参考答案一、选择题：1-10CABBCADAAC二、填空题：11．12．－813.1614.15．6三、解答题：16.解：设．（Ⅰ），，，，，由，用余弦定理得…………7分（Ⅱ）设，由线性规划得．∴．

7、…………13分17.解：（Ⅰ）设掷两颗正方体骰子所得的点数记为（x，y），其中，则获一等奖只有（6，6）一种可能，其概率为：；…………2分获二等奖共有（6，5）、（5，6）、（4，6）、（6，4）、（5，5）共5种可能，其概率为：；…………5分设事件A表示“同行的三位会员一人获一等奖、两人获二等奖”，则有：P（A）=；…………6分（Ⅱ）设俱乐部在游戏环节收益为ξ元，则ξ的可能取值为,,0,,…………7分ξ30-a-70030p其分布列为：则：Eξ=；………12分由Eξ