义务教育《47图形.的位似》巩固练习浙教版九年级上初三数学模拟试题

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1、4.7图形的位似(巩固练习)姓名班级第一部分1、如图,四边形A'B'C'D'是四边形ABCD的位似图形,是位似中心,相似比为1∶2,S四边形A'B'C'D'∶S四边形ABCD=,图中除四边形A'B'C'D',的四边形ABCD外,还可以找到对相似三角形(可用字母表示的),它们是.2、以点M为位似中心,画出四边形ABCD的位似图形四边形A1B1C1Dl,使得四边形ABCD与四边形A1B1C1Dl的相似比为2∶1.3、小明要在给定的锐角△ABC中,求作一个正方形DEFG,使D,E落在BC边上,F,G分别落在AC,AB上,他的作法如下:第一步:画一个有三个顶点在△ABC两边上的正方形D′

2、E′F′G′(如图);第二步:连结B、F′并延长交AC于点F;第三步:过F点作FE⊥BC,垂足为点E;第四步:过F点作FG∥BC交AB于点G;第五步:过G点作GD⊥BC,垂足为点D.四边形DEFG即为所求作的正方形.小明的作法合理吗?请你给出合理的解释.ABCB’A’C’O4、如图所示,点O是△ABC外的一点,分别在射线OA,OB,OC上取一点A’,B’,C’,使得,连结A’B’,B’C’,C’A’,所得△A’B’C’与△ABC是否相似?证明你的结论.第二部分1.下列说法正确的是…………………………………………………………………()A.只有位似方法才能把一个图形放大或缩小B.两个

3、相似的图形一定位似C.两个位似的图形一定相似D.利用位似的方法无法作两个2.如图,△ABC和△DEF是位似图形,且D是OA的中点,则等于……………()A.B.C.D.3.如图,已知△OCD位似和△OAB是位似三角形,则中心是………………………()A.点AB.点CC.点OD.点B第2题第3题第4题图4.如图,五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形,且PA1=PA,则AB∶A1B1等于()A.B.C.D.5.如图,△ABC和△DEF是位似三角形,且AC=2DF,那么OE∶OB=.6.如图,已知矩形ABCD与矩形EFGH是位似图形,OB∶OF=3∶5,则矩形ABCD的面

4、积∶矩形EFGH的面积=.第5题第6题第7题图7.如图,与是位似图形,且位似比是1∶2,若AB=2cm,则cm,并在图中画出位似中心O.8.在平面直角坐标系中,已知A(6,3),B(6,0)两点,以坐标原点O为位似中心,相似比为,把线段AB缩小后得到线段A’B’,则A’B’的长度等于____________.9.以点P为位似中心,将△ABC放大到原来的2倍.10.正方形网格中有一条简笔画“鱼”,请你以点为位似中心放大,使新图形与原图形的对应线段的比是2∶1(不要求写作法).参考答案第一部分第二步:连结B、F′并延长交AC于点F;第三步:过F点作FE⊥BC,垂足为点E;第四步:过F

5、点作FG∥BC交AB于点G;第五步:过G点作GD⊥BC,垂足为点D.四边形DEFG即为所求作的正方形.小明的作法合理吗?请你给出合理的解释.【解】小明的作法合理.∵GF∥G′F′,∴.∵E′F′∥EF,  ∴.同理,∴四边形DEFG是正方形D′E′F′G′关于位似中心B的位似图形.∴两个四边形相似,即四边形DEFG是正方形.ABCB’A’C’O4、如图所示,点O是△ABC外的一点,分别在射线OA,OB,OC上取一点A’,B’,C’,使得,连结A’B’,B’C’,C’A’,所得△A’B’C’与△ABC是否相似?证明你的结论.【解】△A’B’C’∽△ABC由已知,∠AOC=∠A/OC

6、/,∴△AOC∽△A/OC/,∴.同理,.∴,∴△A’B’C’∽△ABC.第二部分1.下列说法正确的是…………………………………………………………………()A.只有位似方法才能把一个图形放大或缩小B.两个相似的图形一定位似C.两个位似的图形一定相似D.利用位似的方法无法作两个答案:C2.如图,△ABC和△DEF是位似图形,且D是OA的中点,则等于……………()A.B.C.D.答案:A3.如图,已知△OCD位似和△OAB是位似三角形,则中心是………………………()A.点AB.点CC.点OD.点B答案:C第2题第3题第4题图4.如图,五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似

7、图形,且PA1=PA,则AB∶A1B1等于()A.B.C.D.答案:B5.如图,△ABC和△DEF是位似三角形,且AC=2DF,那么OE∶OB=.答案:1∶26.如图,已知矩形ABCD与矩形EFGH是位似图形,OB∶OF=3∶5,则矩形ABCD的面积∶矩形EFGH的面积=.答案:9∶25第7题答案第7题图第5题第6题7.如图,与是位似图形,且位似比是1∶2,若AB=2cm,则cm,并在图中画出位似中心O.答案:4点O位置如图8.在平面直角坐标系中,已知A(6,3),B(6,0)两

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