圆锥曲线的统一定义的教学设计1

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1、圆锥曲线的统一定义的教学设计一、教材分析1、教材的地位与作用圆锥曲线是高中数学的重要组成部分，也是高中数学的一个难点。圆锥曲线的统一定义是我准备在学生学习完椭圆、双曲线、抛物线的标准方程以及它们的性质之后，对圆锥曲线进行一节总结性的专题课。它一方面可以使学生进一步加深对圆锥曲线的理解与认识，使学生对圆锥曲线之间的关系有一个更加系统、完整的认识。同时也让学生进一步提高用代数方法解决几何问题的能力，体会数形结合思想和分类讨论思想。2、学情分析（1）知识分析：学生已经掌握圆锥曲线的基础知识，但知识还不系统、不完整。已经掌握了化

2、简、推导圆锥曲线的基本方法。（2）年龄分析：本课的教学对象为高二学生，这个年龄段的学生思维活跃、求知欲强，已经具备对数学问题进行合作探究的能力。但高二学生程度参差不齐，两极分化已经形成，个性差异比较明显。（3）思维分析：学生的思维已经基本完成从形象思维向理性思维的过度，但对形象思维还有依赖，思维习惯上还有待教师引导，因此数形结合是引导学生的较好方法。3、教学重点与难点根据学生的认知方式，这一节课内容特点，结合学情实际，我确定如下的教学重点和难点：教学重点：圆锥曲线的统一定义的生成、理解、应用。教学难点：圆锥曲线的统一定义

3、的应用。4、教学目标：新课标指出“三维”目标是一个密切联系的有机整体，应该在渗透知识和技能过程，同时成为学生树立正确价值观的过程。这要求我们在教学中以知识技能为主线，渗透态度情感价值观。因此，我制定了以下的教学目标。（1）知识与能力目标（直接性目标）：掌握圆锥曲线的共同性质，对圆锥曲线有一个系统、完整的认识；会用圆锥曲线的统一定义解决距离、最值问题。（2）过程与方法目标（发展性目标）：引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主构建圆锥曲线的统一定义等概念，使学生领会数形结合的数形思想和分类讨论思想。培养学生发现问题、分析问

4、题、解决问题的能力。（3）情感态度价值观目标（可持续性目标）：在探究圆锥曲线的统一定义的过程中，培养学生主动探究知识、合作交流的意识，体验在探究问题的过程中获得的成功感。二、 教法学法分析1、教法分析教育的本质不在于告诉他一个真理，而在教他怎样去发现真理。再基于本节课的内容特征和高二学生的个性特点，因此，我选用引导发现式教学并充分利用多媒体辅助教学，为学生创造一个良好的学习情境。同时考虑到学生的个性差异，在各个环节进行分层次教学。2、学法分析从学生原有的知识和能力出发，以自主探究为主，学会合作交流。学生动手、动口、动脑积

5、极思维，进行“创造性的”学习。突出“四让”特点：（1）规律让学生发现（2）疑难让学生研讨（3）公式让学生推导（4）结论让学生总结三．教学程序分析：根据新课标的要求，依据我校推行的以人为本、与学与教的教育理念。另外为突出重点、突破难点，我设计了以下六个教学环节：（一）复习引入，发现问题（二）探求新知 ，得出结论（三）深入探究，加深理解（四）强化训练，巩固双基（五）小结归纳，拓展深化（六）布置作业，巩固提高首先我们进入第一个环节：（一）复习引入，发现问题苏联著名的心理学家鲁宾斯坦指出：“思维起始于问题，问题是思维的前提和方向

6、”。所以在我在设计本节课时，从学生已有的知识和能力出发，引导学生发现问题，使他们存疑、质疑，使其产生浓厚的兴趣。因此，我首先带领学生复习抛物线的定义：平面内到一个定点的距离和到一条定直线的（不在上）距离的比等于1的动点的轨迹是抛物线。然后，我设计了以下两个问题：问题1：当比值是一个不等于1的常数时，动点P的轨迹又是什么呢？问题2：在推导椭圆标准方程时，我们得到一个变形式：。同学们能解释它几何意义吗？（以问题为载体，带领学生探求新知）。学生可能从不同的视角思考，从而得出自己发现的规律，但此时教师并不急于给出结论，而是让学生

7、充分经历知识的形成过程，培养学生的直觉和感悟能力。为新旧知识的迁移做准备，激发学生的求知欲望。此时我将带领学生进入本节课的下一个环节——探求新知，得出结论。（二）探求新知 ，得出结论为更好将学生引入到圆锥曲线的统一定义上来，我设计例1和延伸练习。例1、已知点P（x，y）到定点F（c，0）的距离与它到定直线的距离的比是常数，求点P的轨迹。学生已经推导过椭圆、双曲线的标准方程，那么学生很容易得出点P的轨迹就是椭圆，但让学生直接总结出：“结论：平面内到一个定点F的距离与到一条定直线L（F不在L上）的距离的比是常数e(0

8、)的点的轨迹是椭圆。”还有一定的难度，教师可以引导学生模仿抛物线的定义说出椭圆的定义，再加上例1的题干语言，估计学生可以大致说出和这个结论意思一致的结论，然后教师再给出完整结论，让学生自己对比。紧接着我给出延伸练习。延伸练习：已知点P（x，y）到定点F（c，0）的距离与它到定直线的距离的比是常数，求点P的轨迹。有例1