几何体的展开与折叠

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1、几何体的展开与折叠（讲义）一、知识点睛1.研究几何体特征的思考顺序：面（底面、侧面）→线（棱）→点2.正方体展开与折叠：①一个面与四个面相邻，与一个面相对；②一条棱与两个面相连，一条棱被剪开成为两条边；③一个顶点连着三条棱，一个点属于三个面．3.利用三视图求几何体的表面积：①从三个方向看；②注意凹陷部分．二、精讲精练1.下图是某些几何体的表面展开图，请说出这些几何体的名称：①____________；②____________；③____________；④____________；⑤____________；

2、⑥____________．2.下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是（）1.如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成这个三棱柱的是（）A．B．C．D．2.下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（）A．B．C．D．3.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（）4.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有图形“○”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（）A．B．C．D．5.下面各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，则其中两个正方体

3、各面图案完全一样，它们是（）①②③④A．①与③B．②与③C．①与④D．③与④6.如图是一个正方体纸盒的表面展开图，下图能由它折叠而成的是（）A．B．C．D．1.如图是正方体的一个表面展开图，若将它折叠成原来的正方体，则与边b重合的是边______，与边a重合的是边______，与边e重合的是边________．第9题图第10题图2.一个正方体盒子的表面展开图如图所示，如果把它折叠成一个正方体，那么与点A重合的点是_______________．3.图1是一个正方体，四边形APQC表示用平面截正方体的截面．请在图

4、2中的表面展开图中画出四边形APQC的四条边．4.如图是一个截去了一个角的正方体纸盒，截面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）A．B．C．D．5.如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体是（）6.如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体是（）1.如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体是（）A．B．C．D．2.将图1围成图2的正方体，则图1中的“★”标志所在的正方形是正方体中的（）A．面CDHEB．面BCEFC．面ABFGD．面ADHG3.如图是一个正方体的表面展开图，这

5、个正方体是（）A．B．C．D．4.如图1，将圆柱沿AB剪开，展开后如图2所示，请在图2中找出对应的点B和点C．5.已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面圆周上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展平，则所得侧面展开图是（）A．B．C．D．6.将如图所示的圆心角为90°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是（）1.将棱长为a的10个正方体摆放成如图所示的几何体，则该

6、几何体的表面积是________平方单位．2.5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．（1）画出该几何体的三视图；（2）该几何体的体积是______立方单位，表面积是________平方单位．【参考答案】一、知识点睛1.面（底面、侧面）→线（棱）→点2.①一个面与四个面相邻，与一个面相对；②一条棱与两个面相连，一条棱被剪开成为两条边；③一个顶点连着三条棱，一个点属于三个面．3.①从三个方向看；②注意凹陷部分．二、精讲精练1.①圆柱；②圆锥；③四棱柱；④三棱柱；⑤四棱锥；⑥三棱锥2.B3.B4.B5.A6.B7

7、.D8.B9.c，d，l10.点E，点C11.略12.B13.D14.B15.D16.A17.C18.略19.D20.B21.3622.（1）略；（2）5，22