尤溪五中2010-2011学年第二学期期末高二联考试题数学(理科)

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1、尤溪五中2010-2011学年第二学期期末高二联考试题数学（理科）第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．5名同学去听同时进行的4个课外知识讲座，每个同学可自由选择，则不同的选择种数是（）A．54B．45C．5×4×3×2D．5×42．为研究变量的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利回线性回归方法得到回归直线方程，两人计算知相同，也相同，下列正确的是（）A．重合B．一定平行C．D．无法判断是否相交3．已知的值为（）

2、A．0.1B．0.2C．0.3D．0.44．某班有的学生数学成绩优秀，如果从班中随机地找出5名学生，那么其中数学成绩优秀的学生数服从二项分布的值为（）A．B．C．D．5．甲、乙两人独立地解决同一问题，甲解决这个问题的概率是，乙解决这个问题的概率是，那么其中至少有一人解决这个问题的概率是（）A．B．C．D．6．从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（）A．210种B．420种C．630种D．840种7．展开式中的常

3、数项为（）A．第5项B．第6项C．第5项或第6项D．不存在8．把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为（）A．1B．C．D．-7-9．如果数据，方差是的平均数和方差分别是（）A．B．C．D．10．甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是，没有平局，若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（）A．B．C．D．11．某公园现有A、B、C三只小船，A可乘3人，B船可乘2人，C船可乘1人，今有三个成人和2个儿童分乘这些船只（每

4、船必须坐人），为安全起见，儿童必须由大人陪同方可乘船，他们分乘这些船只的方法有（）A．48B．36C．30D．1812．若，则称A是“伙伴关系集合”，在集合的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“伙伴关系集合”的概率为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共4小题16分）13．如果=。14．小王通过英语听力测试的概率是，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的概率是。15．如图所示，用五种不同的颜色分别给A、B、C、D四个区域涂色，相邻区域必须涂不同颜色，若允许同一种颜色多次使用，则不同的涂色方法共

5、有种。16．观察下列等式：由以上等式推测到一个一般的结论：对于=-7-三、解答题：（共6小题，17—21每小题12分，第22小题14分，共74分，解答应写在答题卷的相应位置，要写出文字说明、证明过程或演算过程）17．（本小题满分12分）有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件，求：（1）第一次抽到次品的概率；（2）第一次和第二次都抽到次品的概率；（3）在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率。18．（本小题满分12分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女

6、性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个2×2列联表；（2）判断休闲方式与性别是否有关。（参考公式：参考数据：）19．（本小题满分12分）已知m，的展开式中，x的系数为19。求的系数的最小值，并求此时的系数。20．（本小题满分12分）用0，1，2，3，4，5这六个数字：（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？（2）三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的

7、数字都小，则这个数为凹数，如524、746等都是凹数。那么这六个数字能组成多少个无重复数字凹数？21．（本小题满分12分）某校要用三辆汽车从新校区把教职工接到老校区，已知从新校区到老校区有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为，不堵车的概率为；汽车走公路②堵车的概率为p，不堵车的概率为1—p。若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响。（I）若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为，求走公路②堵的概率；（II）在（I）的条件下，求三辆汽车中恰有两辆汽车被堵的概率-7-22．

8、（本小题满分14分）某慈善机构举办一次募捐演出，有一万人参加，每人一张门票，每张100元，在演出过程中穿插抽奖活动，第一轮抽奖从这一万张票根中随机抽取10张，其持有者获得价值1000元的奖品，并参加第二轮抽奖活动，第二轮抽奖由第一轮获奖者独立操作按钮，电脑随机产生两个数，如果则电脑显示“中奖”，抽奖者获得9000元奖金；否则若电脑显示“谢谢”，则不中奖。（I）已知小曹在第一轮抽奖中被抽中，求小曹在第