把握小学数学拓展习题的“三个度”

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1、把握小学数学拓展习题的“三个度”　　【关键词】小学数学拓展习题“三个度”　　【中图分类号】G【文献标识码】A　　【文章编号】0450-9889（2013）10A-　　0025-02　　数学习题是数学课堂教学的重要组成部分，它是巩固知识、培养数学思维的重要载体。因此，很多教师都通过数学习题的设计，进行课堂知识的拓展，不断丰富课堂学习的资源，以培养学生由此及彼、举一反三的能力。然而，在课堂教学实践中，很多教师由于对课堂拓展认识存在偏差，一味地设计过难、过偏、过怪的题目，没有把握有效的“度”，在课堂拓展上走极端，失去了习题在教学中

2、应有的作用，影响了大部分学生的学习积极性，反而造成教学效率的下降。如何在小学数学教学中把握好拓展性习题设计的“度”，是一线教师需要不断反思的，基于这样的目的，笔者提出以下三点策略。　　一、突出实效性――拓展习题要把握“广度”　　数学习题在课堂中的作用，无非是为了实现对所学新知的巩固和发展，通过习题的训练，使学生达到理解新知、内化新知的目的。如果进行必要的拓展延伸，可实现学生对所学知识的迁移，培养学生的创新能力和发散思维。然而，这样的习题如果把握不好火候，容易加重学生的课业负担，影响学生的学习兴趣，打击学生的学习信心。因此，在

3、进行拓展性习题设计时，教师要把握好“广度”。　　首先，要抓住新知重点进行突破。在重点知识上进行拓展，能把有限的教学时间用在刀刃上，教师要注意习题投放的量要适度，不可为求全而不分主次。选择的习题要有针对性，确保课堂教学知识的完整性和教学目标的有效达成。　　其次，习题要把握面向全体学生。课堂是每一个教学主体的课堂，在尊重学生主体的新课程理念指导下，课堂教学活动要面向全体学生，充分尊重不同学生的学习需要，不能让课堂成为个别学生（特别是个别优生）的表演舞台。因此，拓展习题设计不能成为课堂的点缀，难度上要进行控制，要符合不同群体的需要

4、。　　例如，在课堂上通过师生共同探究归纳出能被3整除数的特征后，笔者创设了以下的拓展习题：谁能最快判断以下数字能不能被3整除。　　（1）235（2）39669399（3）63129353695　　对于以上的几个题目，学生通过应用课堂上学到的知识都能判断出来，但练习的目的并不仅在于此，由于要比一比谁最快，所以有了一定的拓展性。题（1）可以通过口算求得，大多数学生都能快速判断出。题（2）也可以通过口算求和得出结果，但这样的方法在速度上存在缺陷，所以促使学生思考快捷的方法。有的同学思维灵活，看问题仔细，他们从这个数的特点即全部由3

5、、6、9这些数组成，因此可以断定这个数必然能被3整除。然后他们通过这样的思维方法，又启发了其他学生的思维，实现了全体学生数学思维能力的提高。题（3）数字很长，求和是一种低效的办法。但从题（2）得到启发，有的同学先划去3、6、9这些数字，剩下的数1、2相加等于3再排除掉，然后剩下两个5相加不是3的倍数，所以判断此数不能被3整除。　　这样的练习，紧紧围绕被3整除的数的特征，又有一定的发展和提高，不仅能使每个学生都熟练地运用所学的新知，而且启发和拓展了学生的思维，使所有的学生都能得到不同程度的提高。　　二、强调针对性――拓展习题要

6、把握“长度”　　新课标强调，数学教学要符合学生的已有知识水平、生活经验和认知规律。因此，课堂练习的投放必须要以教材内容和学生特点为本，把握学生的学情，提高练习的针对性。教材是对学生进行系统性培养的依据，教师设计习题应该围绕教材的知识点进行拓展性重组、整合，以落实教学目标，实现教学目的为主。脱离教材内容进行的教学设计，必将成为无本之木、无水之源，是达不到系统性培养目的的。　　练习设计的另一个依据是学情。拓展性练习的设计，要符合学生的最近发展区，既不能太难，也不能太易，把握一定的“度”。教师要在事先把握学生认知起点的前提下，设计

7、的习题能使学生“跳一跳，摘得到”，发展学生的知识技能。　　例如，在学习了正方形、长方形的面积计算公式后，笔者设计了以下的拓展性习题：　　（1）学校有一个正方形的沙池，一面靠墙。另外三边用红砖围成一圈共9米，这个沙池的面积是多少？　　（2）如图（图略）是使用单位为1cm2的小正方形（围）拼成的长方形，但是少掉了四个角，求该图形的面积。　　两题都是计算面积的变式题。题（1）学生要从周长求出边长，再利用正方形面积公式求出，但是这里的周长并不是正方形的四条边，因此本题具有了一定的思维拓展性，同时也是对生活问题的拓展。解题需要学生在头

8、脑中构建形象的图形，才能防止解题出错。题（2）是对课堂中探究长方形面积的过程进行的一项拓展练习，通过解题，能使学生进一步理解面积的本质，提高对“长×宽”概念的认识。以上两题，在难度把握上适中，但通过练习，学生能够进一步拓展对面积与边长（长方形为长和宽）之间关系的认识，同时能发散学生的思维，