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1、高考数学-立体几何知识点与例题讲解-题型、方法技巧【给高三学生补课时收集整理的】导读：就爱阅读网友为您分享以下“高考数学-立体几何知识点与例题讲解-题型、方法技巧【给高三学生补课时收集整理的】”的资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92to.com的支持!给高三学生补课是整理的，花了半天时间。也希望能给需要的同学带来一定帮助！全能女，祝你学习开心、考试开心、高考成功！！！O(∩_∩)O立体几何知识点and例题讲解O(∩_∩)O一、知识点常用结论301．证明直线与直线的平行的思考途径：（1）转化为判定共面二直线无交点；（2）转化为二直线同与第三条直线平行；（3）转化为线面平行；（4）转化为线
2、面垂直；（5）转化为面面平行.2．证明直线与平面的平行的思考途径：（1）转化为直线与平面无公共点；（2）转化为线线平行；（3）转化为面面平行.3．证明平面与平面平行的思考途径：（1）转化为判定二平面无公共点；（2）转化为线面平行；（3）转化为线面垂直.4．证明直线与直线的垂直的思考途径：（1）转化为相交垂直；（2）转化为线面垂直；（3）转化为线与另一线的射影垂直；（4）转化为线与形成射影的斜线垂直.5．证明直线与平面垂直的思考途径：（1）转化为该直线与平面内任一直线垂直；（2）转化为该直线与平面内相交二直线垂直；（3）转化为该直线与平面的一条垂线平行；（4）转化为该直线垂直于另一个平行
3、平面；（5）转化为该直线与两个垂直平面的交线垂直.6．证明平面与平面的垂直的思考途径：（1）转化为判断二面角是直二面角；（2）转化为线面垂直.7.夹角公式：设a＝(a1,a2,a3)，b＝(b1,b2,b3)，则cos〈a，b〉=a1b1?a2b2?a3b3a?a?a222rrrr
4、a?b
5、r?8．异面直线所成角：cos??
6、cosa,b
7、=r
8、a
9、?
10、b
11、212223b?b?b2212223.
12、x1x2?y1y2?z1z2
13、22x1?y1?z1?x2?y2?z2rroob所成角，a,b分别表示异面直线a,b的方向向量）30（其中?（0???90）为异面直线a,??????AB?m??
14、???(m为平面?的法向量).9.直线AB与平面所成角：??arcsin???
15、AB
16、
17、m
18、10、空间四点A、B、C、P共面?OP?xOA?yOB?zOC，且x+y+z=111.二面角??l??的平面角?????????m?nm?n??arccos???或??arccos???（m，n为平面?，?的法向量）.
19、m
20、
21、n
22、
23、m
24、
25、n
26、成的角为?2，AO与AC所成的角为?．则cos??cos?1cos?2.12.三余弦定理：设AC是α内的任一条直线，且BC⊥AC，垂足为C，又设AO与AB所成的角为?1，AB与AC所13.空间两点间的距离公式若A(x1,y1,z1)，B(x2,y2,z2)，
27、则????????????dA,B=
28、AB
29、?AB?AB?(x2?x1)2?(y2?y1)2?(z2?z1)2.????????
30、CD?n
31、?14.异面直线间的距离：d?(l1,l2是两异面直线，其公垂向量为n，C、D分别是l1,l2上任一点，
32、n
33、d为l1,l2间的距离).???????
34、AB?n
35、??15.点B到平面?的距离：d?（n为平面?的法向量，AB是经过面?的一条斜线，A??）.
36、n
37、???2?2?2?2??????16.三个向量和的平方公式：(a?b?c)?a?b?c?2a?b?2b?c?2c?a?2?2?2????????30?????a?b?c?2
38、a
39、?
40、b
41、cos
42、a,b?2
43、b
44、?
45、c
46、cosb,c?2
47、c
48、?
49、a
50、cosc,a17.长度为l的线段在三条两两互相垂直的直线上的射影长分别为l1、l2、l3，夹角分别为?1、?2、?3,则有2l2?l12?l2?l32?cos2?1?cos2?2?cos2?3?1?sin2?1?sin2?2?sin2?3?2.（立体几何中长方体对角线长的公式是其特例）.S’’18.面积射影定理S?.(平面多边形及其射影的面积分别是S、S，它们所在平面所成锐二面角的?).cos?给高三学生补课是整理的，花了半天时间。也希望能给需要的同学带来一定帮助！全能女，祝你学习开心、考试开心、高考成功！！！19.球的组合体(1)
51、球与长方体的组合体:长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长.(2)球与正方体的组合体:正方体的内切球的直径是正方体的棱长,正方体的棱切球的直径是正方体的面对角线长,正方体的外接球的直径是正方体的体对角线长.(3)球与正四面体的组合体:棱长为a的正四面体的内切球的半径为66a,外接球的半径为a.12420.求点到面的距离的常规方法是什么？（直接法、体积法）21.30求多面体体积的常规方法是什么？（割补法、等积变换法）〈二〉温馨提示：1.在用反三
