2011-2012学年七年级下学期数学期末复习测试4

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1、2011-2012学年七年级下学期数学期末复习测试4检测一、填空题1．平面内，由__________________________________________叫做多边形．组成多边形的线段叫做______．如果一个多边形有n条边，那么这个多边形叫做______________．多边形_____________________叫做它的内角，多边形的边与它的邻边的_______组成的角叫做多边形的外角．连接多边形______________的线段叫做多边形的对角线．2．画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个

2、多边形都在_____________，那么这个多边形称作凸多边形．3．各个角_______，各条边_________的_________叫做正多边形．4．n边形的内角和等于_______________．这是因为，从n边形的一个顶点出发，可以引______条对角线，它们将此n边形分为_______个三角形．而这些三角形的内角和的总和就是此n边形的内角和，所以，此n边形的内角和等于180°×______．5．请按下面给出的思路，进行推理填空．如图，在n边形A1A2A3…An－1An内任取一点O，依次连接____

3、__、_______、______、…、______、_______，则它们将此n边形分为______个三角形，而这些三角形的内角和的总和，减去以O为顶点的一个周角就是此多边形的内角和．所以，n边形的内角和＝180°×_______－()＝()×180°．6．一个多边形的内角和是1980°，则它的边数是______，共有______条对角线，它的外角和是______．7．正n边形的每一个内角等于______，每一个外角等于______．8．若一个正多边形的内角和为2340°，则边数为______，它的外角等于

4、______．9．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则它的内角和等于______．10．多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数为______，对角线条数为______．11．如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，其中一个角为65°，则另一个角为______．综合、运用、诊断一、选择题12．一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是()．(A)三角形(B)四边形(C)五边形(D)六边形13．一个多边形的边数增加，它的内角和也随着增加，而它的外角和()．(A)随着增加(B)随着减少(C)保

5、持不变(D)无法确定14．若一个多边形从一个顶点，只可以引三条对角线，则它是()．(A)五边形(B)六边形(C)七边形(D)八边形15．如果一个多边形的边数增加1，那么它的内角和增加()．(A)0°(B)90°(C)180°(D)360°16．如果一个四边形四个内角度数之比是2∶2∶3∶5，那么这四个内角中()．(A)只有一个直角(B)只有一个锐角(C)有两个直角(D)有两个钝角二、解答题17．如图，四边形ABCD中，∠ABC的平分线BE交CD于E，∠BCD的平分线CF交AB于F，BE、CF相交于O，∠A＝1

6、24°，∠D＝100°．求∠BOF的度数．拓展、探究、思考18．(1)已知：如图a，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝______．(2)已知：如图b，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＋∠8＝______．图a图b19．如图，在图a中，猜想：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝______°．请说明你猜想的理由．图a图b如果把图a称为2环三角形，它的内角和为∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F；图b称为2环四边形，它的内角和为∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H，则2环四边形的内角和为_

7、_____°；2环五边形的内角和为______°；2环n边形的内角和为______°．20．一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求这个多边形的边数．21．小华从点A出发向前走10米，向右转36°，然后继续向前走10米，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗?若能，当他走回点A时共走了多少米?若不能，写出理由．参考答案1～3．略．4．(n－2)×180°，n－3，n－2，n－2．5．OA1，OA2，OA3，OAn－1，OAn，n，n，360°，(n－2)．6．十三，65，36

8、0°．7．8．十五，24°．9．1260°10．十二，54．11．65°或115°．12．B．13．C．14．B．15．C．16．A．17．68°．18．(1)360°；(2)360°．19．360；720；1080；2(n－2)×180．20．九．提示：设多边形的边数为n，某－个外角为a．则(n－2)×180＋a＝1350．从而因为边数n为正整数，所以a＝90，n＝9．21．可以走回到A点，共走1