2011-2012学年七年级下学期数学期末复习测试2

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1、2011-2012学年七年级下学期数学期末复习测试2测试2三角形的高、中线与角平分线学习检测一、填空题1．从三角形一个顶点向它的对边画______，以______和______为端点的线段叫做三角形这边上的高．如图，若CD是△ABC中AB边上的高，则∠ADC______∠BDC＝______，C点到对边AB的距离是______的长．2．连接三角形的一个顶点和它__________________的______叫做三角形这边上的中线．如图，若BE是△ABC中AC边上的中线，则AE______EC＝______．3．三角形一个角的_______与这个角的对边相交，以这个角

2、的______和______为端点的线段叫做三角形的角平分线．一个角的平分线与三角形的角平分线的区别是_________________________________________．如图，若AD是△ABC的角平分线，则∠BAD______∠CAD＝______或∠BAC＝2______＝2______．二、画图题4．分别画出△GEF的高GH，中线EM，角平分线FN．综合、运用、诊断一、画图，并回答问题5．(1)分别画出△ABC的三条高AD，BE，CF．(∠A为锐角)(∠A为直角)(∠A为钝角)(2)这三条高AD，BE，CF所在的直线有怎样的位置关系?6．(1)分别

3、画出△ABC的三条中线AD，BE，CF．(2)这三条中线AD，BE，CF有怎样的位置关系?(3)设中线AD与BE相交于M点，分别量一量线段BM和ME、线段AM和MD的长，从中你能发现什么结论?7．(1)分别画出△ABC的三条角平分线AD，BE，CF．(2)这三条角平分线AD，BE，CF有怎样的位置关系?(3)设△ABC的角平分线BE，CF交于N点，请量一量点N到△ABC三边的距离，从中你能发现什么结论?二、填空题8．等腰三角形的底边长为10cm，一腰上的中线将这个三角形分成两部分，这两部分的周长之差为2cm，则这个等腰三角形的腰长为_______．9．要使六边形木架不

4、变形，至少要再钉上_______根木条．拓展、探究、思考10．将一个三角形剖分成若干个面积相等的小三角形，称为该三角形的等积三角形的剖分(以下两问要求各画三个示意图)．(1)已知一个任意三角形，将其剖分成3个等积的三角形．(2)已知一个任意三角形，将其剖分成4个等积的三角形．11．不等边△ABC的两条高长度分别为4和12，若第三条高的长也是整数，试求它的长．参考答案1．垂线，顶点、垂足，＝，90°，高CD．2．所对的边的中点、线段，＝，AC．3．平分线，顶点、交点，一个角的平分线是射线，而三角形的角平分线是线段．＝，∠BAC，∠BAD，∠DAC．4．略．5．(1)略，

5、(2)三条高所在直线交于一点．6．(1)略，(2)三条中线交于一点，(3)BM＝2ME．7．(1)略，(2)三条角平分线交于一点，(3)点N到△ABC三边的距离相等．8．12cm或8cm．9．310．(1)(2)下列各图是答案的一部分：11．它的长为5或4．提示：设S△ABC＝S，第三条高为h，则△ABC的三边长可表示为：、、，列不等式得：∴3＜h＜6．