函数最值问题的解法与探讨

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1、学号2010050105022密级兰州城市学院本科毕业论文函数最值问题的解法与探讨学院名称：数学学院专业名称：数学与应用数学学生姓名：马家瑞指导教师：杨子光二○一四年五月BACHELOR'SDEGREETHESISOFLANZHOUCITYUNIVERSITYAnddiscussesthesolutiontothefunctionmostvalueproblemCollege:SchoolofMathematicsSubject:MathematicsandAppliedMathematicsName:MaJiaruiDirectedby:YangZiguangMay2014郑重声明本人呈交的

2、学位论文，是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，所有数据、图片资料真实可靠。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含他人享有著作权的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确的方式标明。本学位论文的知识产权归属于培养单位。本人签名：日期：目录摘要……………………………………………………………………IAbstract………………………………………………………………II第1章引言……………………………………………………………1第2章求函数最值的几种解法与探讨………………………………12.1判别式法…………………………………………………

3、…………………22.2配方法………………………………………………………………………22.3均值不等式法………………………………………………………………32.4换元法………………………………………………………………………42.5三角函数法…………………………………………………………………62.6单调性法……………………………………………………………………72.7导数法………………………………………………………………………82.8数形结合法…………………………………………………………………9第3章求解函数最值时应注意的一些问题……………………………103.1注意定义域………………………………………

4、…………………………103.2注意值域……………………………………………………………………113.3注意参变数的约束条件……………………………………………………123.4注意对判别式的运用………………………………………………………133.5注意对均值不等式的运用…………………………………………………14第4章函数最值在实际问题中的应用…………………………………14总结………………………………………………………………………………18参考文献…………………………………………………………………………19致谢………………………………………………………………………………20摘要函数最值问题是数学领域中的

5、重要研究内容。它不仅仅只在教学中解决一些数学问题，而且经常运用于解决实际问题。本文主要通过从初等解法方面对一元函数最值问题进行研究，探讨各种不同的求解方法，阐述函数最值问题研究的重要性，得到求解函数最值的几种方法及求解时应注意的一些问题。关键词：函数最值高等解法初等解法微分IAbstractThemostvalueproblemismathematicalfunctionsinthefieldofimportantresearchcontent.Itnotonlyintheteachingsolvingmathematicalproblems,andoftenusedinsolvingprac

6、ticalproblems.Thispapermainlythroughelementarymethodtoafromofmostvalueofacircularfunctiontoresearchfunction,thispaperdiscussesthesolutionofallkindsofdifferentmethods,includingthemostvaluefunctionofimportance,andgetthemostvaluesolvethefunctionofseveralmethodsandsolvingsomeproblemsthatshouldbepaidatte

7、ntionto.Keywords:functions;themostvalue;highersolution;elementarymethod;differential.I第1章引言函数是中学数学的主要内容，几乎可以用函数为纲，把中学数学各方面内容有结合起来，许多数学综合题，可以转化为函数的问题进行讨论。高中数学进行了改革，内容也有所调整，增加了新的内容也删除了一些内容，高考考查的内容也有稍微改变