深化高中数学改革，培养学生数学思维能力

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1、深化高中数学改革，培养学生数学思维能力谭久平（巴东县第二高级中学湖北巴东444324）思维是一种技术，是可以训练的；思维又是一种艺术，只能是潜移默化，不能立竿见影。在数学教学中,应注重对学生数学思维的训练，要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。除了根据数学思维的特点来开发学生的数学思维外，我们还可以从以下几方面培养开发学生的数学思维。（1）追根究底，培养思维的深刻性思维的深刻性指善于透过纷繁复杂的表面现象发现问题本质。在数学教学中，对于概念中的重点字、词，教师要进行强调，并讲清它们的含义；对于数学定理、公理中的条件和结论，要彻底讲

2、清楚,要让学生深刻地理解所学的知识，对所学的知识追根究底，透过现象看本质，抓住问题的本质所在；对于数学中相关联的内容,要引导学生学会对比和类比，使他们通过比较，加深对所学知识的理解，同时也有助于对所学知识的记忆。（2）多角度、多层次考虑问题，培养学生思维的广阔性思维的广阔性指善于全面地考察问题，从事物多种多样的联系和关系中去认识事物。在数学教学中，要教育学生学会多角度、多层次、全面地思维，找到数学知识间的内在联系。我们知道数学知识间的联系是无处不在的，如：一元二次方程、二次函数和一元二次不等式就联系密切；二次函数中，函数值为零就变成了一元二次方程；函数值大

3、于或小于零时，就是一元二次不等式，找到知识间的联系后，就能很快地利用二次函数的图象，解一元二次不等式。在数学教学中不仅要把握数学问题的整体，而且要抓住它的基本特征和特殊因素，找到问题的突破口，从而解决数学问题，这样有利于培养学生思维的广阔性。（3）活学活用，培养思维的灵活性思维的灵活性是指能够根据客观条件的发展和变化及时地改变方法，寻找新的解决问题的途径。在数学教学中，教师要让学生在掌握所学知识的同时，还要注意教授学生一些数学的基本思维和方法，如：化归的思维方法、转化的思维方法、比较的方法、形与数互相结合和转化的思维方法，以及在解题时经常用到的分析法和综合

4、法等等，帮助学生在解题时，寻找问题的突破口，抓住问题实质，提高分析问题、解决问题的能力。对于数学中的公式，要让学生知道公式的正用、逆用、变用、活用、巧用及综合运用，能灵活地运用公式，解答数学题。教师要鼓励学生用非常规的方法去解题，大胆尝试，这都有利于培养学生思维的灵活性，要克服思维的呆板，避免循规蹈矩，提高应变能力。（4）多练精练，培养思维的敏捷性思维的敏捷性是指思维过程的简缩性和快速性。数学教学中，做题是必不可少的一个重要环节，只有做一定量的题，才能掌握数学知识。教师在教学中，可以通过适当的练习，让学生掌握所学的知识，熟悉所学的公式，学会解题的方法和技巧

5、,能迅速从题中抓住本质，找到解题的关键。练习题要精选，既要达到巩固所学知识的目的，又要避免同一类型的题大量地重复做，只有这样才能做到在解题时，正确地、敏捷地解出答案。（5）鼓励发散思维,培养思维的创造性思维的创造性是指独立思考创造出有社会(或个人)价值的具有新颖性成分的成果的智力品质。创造性思维是创造力的核心。心理学家吉尔福特认为智力结构中的每一种能力都与创新有关，但发散思维与创新的关系最为密切。发散思维是一种开放性的思维。在数学教学中,要启发学生多思考、多提问。勤思善问是创新思维的开始，教师应当允许学生有不同的看法和新见解，对于学生的探索精神以及独到的、

6、新颖的解题方法或解题思路，教师要给予肯定和鼓励。在平时的例题讲解中，采用题型发散、解法发散、纵横发散、变更命题发散、转化发散、迁移发散等多种形式，对学生进行多思、多变、多解的解题辅导，使他们思考问题时，注重多途径、多方案，解决问题时注重举一反三，触类旁通，这对于培养学生思维的创造性至关重要。要让学生在思想上摆脱传统的习惯，多从反习惯、反传统、反常规思路上考虑问题，要提倡做题时，能标新立异、独辟蹊径、推陈出新，这些都有助于提高学生思维的创新能力。（6）学会检验，培养思维的批判性思维的批判性是指思考问题时，不受别人暗示的影响，能严格而客观地评价、检验思维的结果

7、的思维品质。在数学教学中，教师不仅要教给学生能解出结果，而且要让他们知道来龙去脉，并教给他们要用各种方式进行检验，要检验自己的结论是否正确、是否符合题意，去伪存真，能够及时找到问题所在，并自行改正，养成检验的好习惯。另外教师在数学教学中,还要针对学生容易出错的地方，讲一些错例辨析题，通过这类型题的比较，让学生发现问题所在，提高他们的辨误水平，避免再犯同样的错误。告诉学生，凡事要自己去思考，不要盲从、不要迷信，有批判地接受，要敢于和善于发现问题，这对提高他们思维的批判性是有益处的。对学生数学思维品质的培养，是数学教学的一项重要任务，它不是一朝一夕的事，数学教

8、师要在传授知识的同时，注意对学生思维品质的培养，提高学生的思维能力