备战2013高考数学 6年高考母题精解精析专题07 平面向量 文

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1、备战2013高考数学（文）6年高考母题精解精析专题07平面向量一、选择题1.【2012高考全国文9】中，边的高为，若，，，，，则（A）（B）（C）（D）2.【2012高考重庆文6】设，向量且，则（A）（B）（C）（D）3.【2012高考浙江文7】设a，b是两个非零向量。A.若

2、a+b

3、=

4、a

5、-

6、b

7、，则a⊥bB.若a⊥b，则

8、a+b

9、=

10、a

11、-

12、b

13、C.若

14、a+b

15、=

16、a

17、-

18、b

19、，则存在实数λ，使得b=λaD.若存在实数λ，使得b=λa，则

20、a+b

21、=

22、a

23、-

24、b

25、【答案】C214.【2012高考四川

26、文7】设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（）A、且B、C、D、【答案】Ｄ【解析】A.可以推得或为必要不充分条件；Ｂ可以推得为既不充分也不必要条件；Ｃ同Ａ；Ｄ.为充分不必要条件．故选D.5.【2012高考陕西文7】设向量=（1.）与=（-1，2）垂直，则等于（）ABC.0D.-1【答案】C.【解析】，故选C.7.【2012高考广东文3】若向量，，则A.B.C.D.【答案】A【解析】.218.【2012高考广东文10】对任意两个非零的平面向量和，定义.若两个非零的平面向量，满足与的夹角，且和

27、都在集合中，则A.B.C.1D.9.【2102高考福建文3】已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），则a⊥b的充要条件是A.x=-B.x-1C.x=5D.x=010.【2012高考天津文科8】在△ABC中，A=90°，AB=1，设点P，Q满足=，=(1-)，R。若=-2，则=（A）（B）C）（D）2【答案】B21二、填空题1.【2012高考新课标文15】已知向量夹角为，且；则2.【2012高考安徽文11】设向量，，，若，则______.[【答案】【解析】。3.【2012高考湖南文15】如图4，在平行四

28、边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，且=.【答案】1821【解析】设，则，=.4.【2012高考浙江文15】在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则=________.5.【2012高考山东文16】如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在(0，1)，此时圆上一点P的位置在(0，0)，圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2，1)时，的坐标为＿＿＿＿.216.【2012高考江西文12】设单位向量m=（x，y），b=（2，-1）。若，则=_______________【答案】【

29、解析】因为为单位向量，所以。又，所以，即，两式联立解得。，所以7.【2012高考江苏9】（5分）如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是▲．21记之间的夹角为，则。本题也可建立以为坐标轴的直角坐标系，求出各点坐标后求解。8.【2012高考上海文12】在矩形中，边、的长分别为2、1，若、分别是边、上的点，且满足，则的取值范围是219.【2012高考湖北文13】已知向量a=（1,0），b=（1,1），则（Ⅰ）与2a+b同向的单位向量的坐标表示为____________；（Ⅱ）向量b-3a与向量a夹角

30、的余弦值为____________。【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）【解析】（Ⅰ）由，得.设与同向的单位向量为，则且，解得故.即与同向的单位向量的坐标为.（Ⅱ）由，得.设向量与向量的夹角为，则.10【2102高考北.京文13】已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则的值为________，的最大值为______。21【2011年高考试题】一、选择题:1．(2011年高考广东卷文科3)已知向量，若为实数，，则=（）A．B．C．D．2.（2011年高考全国卷文科3)设向量满足

31、

32、=

33、

34、=1,,则（A）（B

35、）（C）（D）3.（2011年高考辽宁卷文科3)已知向量a=（2,1），b=（-1，k），a·（2a-b21）=0，则k=（）（A）-12（B）-6（C）6（D）12答案：D解析：由题意，得2a-b=（5，2-k），a·（2a-b）=2×5+2-k=0，所以k=12.二、填空题：5.（2011年高考海南卷文科13)已知与为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量与向量垂直,则.218.（2011年高考福建卷文科13)若向量a=（1,1），b（-1,2），则a·b等于_____________.【答案】1【解

36、析】因为向量a=（1,1），b（-1,2），所以a·b等于1.9.（2011年高考四川卷文科7)如图，正六边形ABCDEF中，=(A)0(B)(C)(D)答案：D解析：.11．（2011年高考湖北卷文科2)若向量，则与的夹角等于A.B.C.D.答案：C解析：因为,设其夹角为r，故，即，所以选C.2112.（2011年高考浙江卷文科15)若平面向量α、β 满足，且以向量α、β为邻边的平行四边形的面积为，则α和β的夹角θ取值范围是