第二章第二节对数函数

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1、2011-2012学年高一数学必修1(人教版)同步练习第二章第二节对数函数一.教学内容:对数运算、对数函数二.重点、难点:1.对数运算(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)2.对数函数,且定义域()值域R单调性奇偶性非奇非偶过定点(1,0)图象与关于轴对称【典型例题】[例1]求值(1);(2);第6页(3);(4);(5);(6)。解:(1)原式(2)原式(3)原式(4)原式(5)原式(6)原式[例2]若满足,试比较的大小关系。解:∵∴同理∴[例3]若……,则。解:由已知,∴∴第6页[例4]图中四条对数函数图象,底数为这四个值,则相对应的C1,C2,C3,C4的

2、值依次为()A.B.C.D.答案:A[例5]求下列函数定义域(1)(2)(3)解:(1)∴∴(2)(3)[例6]求下列函数的增区间(1)(2)解:(1)∴在()(2)∴在第6页[例7]研究函数的定义域、值域、奇偶性、单调性。解:(1)∴∴定义域为R(2)∴为值域(3)∴奇函数(4)时,∴在上∵奇函数∴为R上[例8]已知,且,试比较与的大小关系。解:(1)时,(2)时,综上所述,[例9]函数(1)若定义域为R,求的取值范围。(2)若值域为R,求的取值范围。解:(1)时,∴(2)【模拟试题】(答题时间:30分钟)1.求值:第6页(1);(2);(3);(4)。2.正实数满足(1)求证:(2)比较

3、的大小关系3.已知,试用表示4.,,,,试比较大小关系。5.若,则的大小关系是。6.,试比较与的大小关系。7.研究函数(且)的定义域及单调性。【试题答案】1.(1)(2)原式(3)(4)2.(1)令∴∴成立(2)第6页∴3.4.∵∴5.∴6.7.(1)∴定义域为∴(2)∴定义域为∴第6页

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