河南省安阳市第三实验中学2013届高三第二次月考数学（文）试题

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1、高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家座号安阳市第三实验中学2013届高三第二次月考数学试题（文）满分150分，时间120分钟2012年11月得分评卷人一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）UBA1．已知全集，集合，，则右图中阴影部分表示的集合为（）（A）（B）（C）（D）2．若复数，则复数对应的点位于（）（A）第一象限　（B）第二象限　　（C）第三象限　（D）第四象限3．已知,且，则等于（）（A）（B）（C）（D）开始n=1，S=0n>10?输出S结束S=S+nn=n+2是否4．下列有关命题的说法

2、正确的是（）（A）命题“,使得”的否定是：“,均有”（B）“”是“”成立的必要不充分条件（C）线性回归方程对应的直线一定经过其样本数据点,,…，中的一个点（D）若“”为真命题，则“”也为真命题5．右边程序框图的程序执行后输出的结果是（）（A）24（B）25（C）34（D）356．已知几何体的三视图如图所示，可得这个几何体的体积是（A）4（B）6（C）12（D）187．实数m是函数的零点，则（）（A）（B）（C）（D）8．已知，，向量，向量，且，则的最小值为（）（A）18（B）16（C）9（D）89．已知函数的图象上相邻两条对称轴间的距离为，则的一个单调减区间是（）欢迎广大教师

3、踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家（A）（B）（C）（D）10．已知数列，若点在经过点的定直线l上，则数列的前15项和（）（A）12（B）32（C）60（D）12011．若等边三角形的边长为，该三角形所在平面内一点满足，则等于（）（A）（B）（C）1（D）212．已知点为双曲线右支上一点，分别为双曲线的左、右焦点，为的内心，若成立，则的值为（）（A）（B）（C）（D）得分评卷人二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分。)13．若实数满足不等式组,则目标函数的最大值是.14．一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞

4、行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为.15．已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，且，若△ABC的面积为，则b等于.16．已知棱长等于的正方体，它的外接球的球心为，点是的中点，点是球的球面上任意一点，有以下判断：①该正方体外接球的体积是；②异面直线与所成角为；③长的最大值为；④过点的平面截球的截面面积的最小值为.其中所有正确判断的序号是.三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知各项均不相同的等差数列的前四项和，且成等比数列.（Ⅰ）求数列

5、的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和.18.（本小题满分12分）频率/组距分数7580859095100O0.010.020.060.070.030.040.05某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上（含85分）的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格.（Ⅰ）求出第4组的频率，

6、并补全频率分布直方图；（Ⅱ）根据样本频率分布直方图估计样本的中位数；（Ⅲ）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？19.（本小题满分12分）ABCDEF在如图所示的几何体中，平面平面，四边形为平行四边形，，，，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积．5u.com]20.（本小题满分12分）已知曲线的方程为，曲线是以、为焦点的椭圆，点为曲线与曲线在第一象限的交点，且．（Ⅰ）求曲线的标准方程；（Ⅱ）直线与椭圆相交于，两点，若的中点在曲线上，求直线的斜率的取值范围．21.（本小题满分12分）已知函数，．（

7、Ⅰ）若曲线与在公共点处有相同的切线，求实数、的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，证明≤在上恒成立；（Ⅲ）若，，求方程在区间内实根的个数（为自然对数的底数）.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所选的第一题记分.22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图所示，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，，,的平分线与BC和⊙分别交于点D和E．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求的值．23.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.