河南省安阳市第三实验中学2013届高三第二次月考数学（理）试题

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1、高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家座号安阳市第三实验中学2013届高三第二次月考数学试题（理）满分150分，时间120分钟2012年11月得分评卷人UBA一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知全集，集合，，则右图中阴影部分表示的集合为（A）（B）（C）（D）2．若复数，则复数对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限　　（C）第三象限（D）第四象限3．已知,且，则等于（A）（B）（C）（D）开始n=1，S=0n>10?输出S结束S=S+nn=n+2是

2、否4．下列有关命题的说法正确的是（A）命题“,使得”的否定是：“,均有”（B）“”是“”成立的必要不充分条件（C）线性回归方程对应的直线一定经过其样本数据点,,…，中的一个点（D）若“”为真命题，则“”也为真命题5．右边程序框图的程序执行后输出的结果是（A）24（B）25（C）34（D）356．已知几何体的三视图如图所示，可得这个几何体的体积是（A）4（B）6（C）12（D）187．实数m是函数的零点，则（A）（B）（C）（D）8．4名同学到某景点旅游，该景点有4条路线可供游览，其中恰有1条路线没有被这4个同学中的任何1人游览的情况有（

3、A）81种（B）36种（C）72种（D）144种欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家9．已知一个三棱柱，其底面是正三角形，且侧棱与底面垂直，一个体积为的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是（A）（B）（C）（D）10．已知数列，若点在经过点的定直线l上，则数列的前15项和（A）12（B）32（C）60（D）120OxyABC11．函数的部分图象，如图所示，若，则等于（A）（B）（C）（D）ABCD12．如图，以AB为直径的圆有一内接梯形ABCD，且

4、.若双曲线以A、B为焦点，且过C、D两点，则当梯形的周长最大时，双曲线的离心率为（A）（B）（C）（D）得分评卷人二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分。)13．若实数满足不等式组,则目标函数的最大值是.14．已知，则二项式展开式中的系数为.15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则.16．已知函数，若，且，使得，则实数a的取值范围是.三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知各项均不相同的等差数列的前四项和，且成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；欢迎广大教师踊跃来

5、稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家（Ⅱ）设为数列的前n项和，求的值.18.（本小题满分12分）频率/组距分数7580859095100O0.010.020.060.070.030.040.05某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上（含85分）的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格.（Ⅰ

6、）求出第4组的频率，并补全频率分布直方图；（Ⅱ）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？（Ⅲ）若该校决定在第4，5组中随机抽取2名学生接受考官A的面试，第5组中有名学生被考官A面试，求的分布列和数学期望．19.（本小题满分12分）ABCDEF在如图所示的几何体中，平面平面，四边形为平行四边形，，，，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的大小．5u.com]20.（本小题满分12分）已知、，圆：，一动圆在轴右侧与轴相切，同时与圆相外切，此动圆的圆心轨迹为曲线，曲线是

7、以，为焦点的椭圆．（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）设曲线与曲线相交于第一象限点，且，求曲线的标准方程；（Ⅲ）在（Ⅰ）、（Ⅱ）的条件下，直线与椭圆相交于，两点，若的中点在曲线上，求直线的斜率的取值范围．21.（本小题满分12分）已知函数，．（Ⅰ）若曲线与在公共点处有相同的切线，求实数、的值；（Ⅱ）当时，若曲线与在公共点处有相同的切线，求证：点唯一；（Ⅲ）若欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家，，且曲线与总存在公切线，求正实数的最小值．请考生在第22、23、24题中任选一

8、题做答，如果多做，则按所选的第一题记分.22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，，,的平分线与BC和⊙分别交于点D和E．（Ⅰ）求证：；（