中国科学院物理所考博固体物理试题5套

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1、中国科学院物理所考博固体物理试题5套中国科学院物理研究所固体物理博士入学试题(2006年）1.填空题 ①．NaCl石墨铜钠其中一个的点群与其它不同是  ②.在低温，金刚石比热与温度的关系是   ③.高压晶体体积变小，能带宽度会     ④.石墨中原子之间通过   键结合成固体。2.推导bloch定理；写出理想情况下表面态的波函数的表达式，并说明各项的特点。3.推导出一维双原子的色散关系。4.在紧束缚近似条件下，求解周期势场中的波函数和能量本征值。5.某面心立方晶体，其点阵常数为a①画出晶胞，（１，１，１），（２，２，０），（１，１，３）晶面；②计算三面的面间距；③说明为什么（１，０，０

2、）晶面衍射强度为零。6.　重费米系统、接触电势、安德森转变。７．为什么金属电子自由程是有限的但又远远大于原子间距？８．硅本征载流子浓度为９．６５×１０９ｃｍ－３，导带有效密度为２．８６×１０１９ｃｍ－３，若掺入每立方厘米１０１６的Ａｓ原子，计算载流子浓度。９．磁畴１０．原激发１１．对理想金属可以认为其介电常数虚部为零。请以Ａｌ为例，给出理想金属对的反射率Ｒ随频率的变化（公式、频率值、示意图）１２．分析说明小角晶界的角度和位错的间距的关系，写出表达式。１３．试通过数据说明，为什么处理硅、锗等半导体的可见光吸收时，采用垂直跃迁的近似是合理的。１４．试根据超导Ｂ＝０，推导出超导临界温度和外加

3、磁场的定性关系。１５．论述固体内部的位错类型，并且画出示意图。2004年第一部分（共6题，选作4题，每题15分，共计60分；如多做，按前4题计分）1.  从成键的角度阐述Ⅲ-Ⅴ族和Ⅱ-Ⅵ族半导体为什么可以形成同一种结构:闪锌矿结构。2.  请导出一维双原子链的色散关系，并讨论在长波极限时光学波和声学波的原子振动特点。3.  从声子的概念出发，推导并解释为什么在一般晶体中的低温晶格热容量和热导率满足T3关系。4.  设电子在一维弱周期势场V(x)中运动，其中V(x)=V(x+a)，按微扰论求出k=±π/a处的能隙。5.  假设有一个理想的单层石墨片，其晶格振动有两个线性色散声学支和一个平

4、方色散的声学支，分别是ω=c1k，ω=c2k，ω=c3k（其中c1，c2和c3(π/a)是同一量级的量，a是晶格常数）。1）试从Debye模型出发讨论这种晶体的低温声子比热的温度依赖关系，并作图定性表示其函数行为；2）已知石墨片中的每一个碳原子贡献一个电子，试定性讨论电子在k空间的填充情况及其对低温比热的贡献情况。6.  画出含有两个化合物并包含共晶反应和包晶反应的二元相图，注明相应的共晶和包晶反应的成分点和温度，写出共晶和包晶反应式。第二部分（共9题，选做5题，每题8分，总计40分；如多做，按前5题计分）1.  从导电载流子的起源来看，有几种半导体？2.  举出3种元激发，并加以简单

5、说明。3.  固体中存在哪几种抗磁性？铁磁性和反铁磁性是怎样形成的？铁磁和反铁磁材料在低温和高温下的磁化有什么特点？4.  简述固体光吸收过程的本证吸收、激子吸收及自由载流子吸收的特点，用光吸收的实验如何确定半导体的带隙宽度？5.  利用费米子统计和自由电子气体模型说明低温下的电子比热满足T线性关系。6.  超导体的正常态和超导态的吉布斯自由能的差为μ0Hc2(T)，这里Hc是超导体的临界磁场，说明在无磁场时的超导相变是二级相变，而有磁场时的相变为一级相变。7.  什么是霍耳效应？何时会出现量子霍耳效应？8.  假设一体心立方化合物的点阵常数为a，写出前5条衍射线的晶面间距d值。9. 

6、 简述晶体中的各种缺陷。2003年博士入学考试专业基础试卷1.  请解释下列名词（1）  声子（2）布里渊区（3）螺旋轴（4）晶体色心（5）结构因子2.  试推导体心格子的消光规律3.  画出含有两个化合物并包含共晶反应和包晶反应的二元相图，注明相应的共晶和包晶反应的成分点和温度4.  简述相图在晶体生长中的应用5.  简述影响多晶X射线衍射强度的因素6.  试列出三种重要的功能材料并简述其性能7.某立方晶系化合物，晶胞参数ａ=4.00A，晶胞中顶点位置为Ti4+所占，体心位置为Sr2+所占，所有棱心位置为O2-所占。（1）用分数坐标表示诸离子在晶胞中的位置(3分)（2）写出此晶体的化

7、学组成（分子式）(3分)（3）计算该晶体前三条衍射线的d值（5分）（4）指出Ti4+和Sr2+的配位数（4分）（5）计算Ti-O和Sr-O键长（5分）2002年第二期博士入学考试专业基础试卷（每题20分，任选5题，也可全做）1.  请解释下列名词（1）  二级相变（2）布里渊区（3）滑移面（4）无公度结构（5）结构因子2.  试推导一种底心格子的消光规律3.  请举例说明固溶体的类型及其测定方法4.  简述相图在晶体生长中的应用5.  请简述晶