高三数学期中专题练习(一).doc

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1、高三数学期中专题练习（一）——函数与导数一、填空题：1.作为对数运算法则：是不正确的.但对一些特殊值是成立的，例如：.则对于所有使（，）成立的应满足函数表达式为.2.已知函数.若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根，则数k的取值范围是.3.对定义域分别是Df、Dg的函数y=f(x)、y=g(x),规定:函数h(x)=若函数f(x)=,g(x)=x2,x∈R,则函数h(x)的值域4．已知函数在处切线的斜率为，若，且在上恒成立,则实数的取值范围是.5.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点作

2、变换.6.在直角坐标系中,如果两点在函数的图象上，那么称为函数的一组关于原点的中心对称点（与看作一组）．函数关于原点的中心对称点的组数为7.已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数，，则不等式的解集为8.已知函数若对于任意的，都存在实数使得成立，则实数的取值范围为9.已知是定义在R上的函数，给出下列两个命题：则使命题“”为真命题的函数可以是10.设，对于任意的，均单调递增，则的取值范围为二、解答题：11.已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1）对称.（1）求函数的解析式（2）若=+，且

3、在区间（0，上的值不小于，求实数的取值范围.12.已知函数在上是增函数.（1）求实数a的取值范围；（2）在（1）的结论下，设，求函数的最小值．13.已知函数.设关于x的不等式的解集为且方程的两实根为.（1）若，求的关系式；（2）若，求证：.14.设函数的定义域为，值域为，如果存在函数，使得函数的值域仍然是，那么称函数是函数的一个等值域变换．(1)判断下列函数是不是函数的一个等值域变换？说明你的理由：①，；②，；(2)设函数，，若函数是函数的一个等值域变换，求实数的取值范围．15.已知函数．（1）求证

4、：函数在区间上存在唯一的极值点。（2）当时，若关于的不等式恒成立，试求实数的取值范围．16.已知函数，，且在点处的切线方程为.（1）求的解析式；（2）求函数的单调递增区间；（3）设函数，若方程有且仅有四个解，求实数a的取值范围.