载车导x弹的部署数学建模论文大学论文.doc

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1、车载导弹的部署摘要信息战与导弹战作战样式的出现，确定了导弹在未来作战中的重要地位，而车载导弹的部署问题对导弹作战至关重要。本文通过建立最短路径模型和0-1规划模型，对发射任务提出了合理分配方案和机动方案，解决了车载导弹部署问题。针对问题一，由于只发射一波导弹，所以仅涉及发射点的选取问题。我们通过编写Matlab程序求出了每一小段道路的距离；建立最短路径模型，运用Dijkstra算法，求出了每一个待机地域到发射点的距离；建立0-1规划模型，以距离最短为目标函数，求出了到每一个待机地域距离最短的12个发射点。再针对弹道不能交叉

2、的要求，我们对处于这12个发射点的发射装置进行了合理分配，确定了它们的攻打目标。最后根据花费时间最长的发射装置确定了暴露时间。针对问题二，为了便于求解，我们将三个波次分别求解，使每波次暴露时间最短。由于第一波次与问题一一样，所以采用的方法和模型同问题一；对于第二波次，我们先将处于发射点的发射装置转移到距离它们最近的转载地域进行装弹，运用最短路径模型进行求解，然后以第一波所用发射点之外的18个发射点为终点，以单台发射装置最大暴露时间、整体暴露时间最短、选取12个发射点为限制条件，运用Dijkstra算法和0-1规划模型求解，

3、求得符合约束条件的12个发射点，根据这12个发射点的位置划分出它们攻打哪个目标；对于第三波，方法和模型同第二波。然后根据每一波花费时间最长的发射装置确定了每一波的暴露时间，加和求得整体暴露时间。针对问题三，由于它与前两问的区别仅是参数未知，所以我们采用问题一和问题二所用的0-1规划模型和Dijkstra算法来求解，将其中的导弹类型、弹目匹配、导弹数量以及各待机区域、转载区域、发射点位、待打击目标的坐标等都用参数的形式表示，输入参数即可得出合理方案。本文应用0-1规划模型，将选不选取某点转化为取0和1的问题，简单易懂；Dij

4、kstra算法解决了附权有向图中的最短路问题，适用于大数据的处理。关键字：车载导弹的部署；最短路径；Dijkstra算法；0-1规划模型321．问题重述信息战与导弹战作战样式的出现，确定了导弹在未来作战中的重要地位。某类型导弹使用车载发射装置，平时部署在待机区域，在任务发布后，能携带导弹沿道路移动，快速抵达发射点发射导弹。现有平均部署在两个待机地域的12套车载发射装置，可携带三种类型导弹，分别对应打击三个目标。此作战区域内有30个发射点位、5个转载地域和38个道路节点。每个发射装置只能载一枚导弹，发射完需要到转载地域装弹。

5、每个转载地域最多存放5枚导弹，最多同时容纳2台发射装置，但不能同时装载作业，一台转载作业平均需要10分钟。多波次发射时不能连续两个波次使用同一发射点位。部队接收到发射命令后，需要进行具体的发射任务分配。要求同一波次的导弹齐射，弹道不交叉，且整体暴露时间最短。为了解决发射任务分配问题，我们要建立数学模型解决下面问题：（1）现接受任务为1个波次对3个目标各4发导弹，求发射任务的合理分配方案和机动方案。（2）现接受任务为分3个波次对3个目标的进行火力打击，每个波次每个目标各4发导弹，为使得单台发射装置最大暴露时间和整体暴露时间最

6、短，该如何确定各波次发射任务的分配方案和机动方案。（3）针对2个波次的火力打击任务，构建一个任务分配模型和设计相应的算法，只要输入导弹类型、弹目匹配、导弹数量以及各待机区域、转载区域、发射点位、待打击目标的坐标就能得到合理的方案，使整体暴露时间最短。2．模型假设1．假设题目所给的道路图中各发射点的方位与实际情况没有太大出入；2．假设这12台车载导弹装置没有区别；3．假设转载地域可根据方案提前准备好所需的导弹，其种类与数量都可确定；4．假设车载导弹装置严格按照方案机动，不存在走错路的情况。3．通用符号说明序号符号符号说明12

7、个待机地域3223个目标35个转载地域438个道路节点530个发射点位673个划分点1．问题一模型的建立与求解4.1问题分析由于问题一只需发射一波导弹，所以不需要考虑装弹问题（在哪个转载地域装载导弹和装载什么种类的导弹），问题一即让我们确定出12个发射点，使暴露时间最短且弹道不交叉。针对暴露时间最短的要求，我们拟通过Matlab编程求出每一小段道路的距离，打算建立最短路径模型，运用Dijkstra算法，可能求出到每一个待机区域到发射点的距离。我们准备建立0-1规划模型，以距离最短为目标函数，可能求出到每一个待机区域距离最短

8、的12个发射点。针对弹道不能交叉的要求，我们拟通过求斜率的方法对这12个点进行合理分配。4.2模型的建立4.2.1每一小段道路的距离求解由于从待机地域移动到发射点位并不是走的一条直线，而是经过几小段道路采到达的，所以为了方便表示机动总距离，我们将发射点位、转载地域、道路节点统一看做划分点，把“作战区域内