车险-数学建模论文

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1、目录摘要：31、问题提出:32、问题的分析：43、合理假设：44、变量声明：45、模型建立与解决：5问题1的求解：7问题2的求解：106、模型优缺点分析：117、模型的评价：128、参考文献：12摘要：本文讨论的是事故死亡率和医疗费用下降的条件下，联系实际，判断保险公司所收取的保险费是否会减少及估算保险公司五年内汽车保险费变化，计算今后五年保险公司合理汽车保险费。主要结果：（未计算通货膨胀）医疗费下降20%年份12345基本保险费595.15596.85600.59604.94609.95医疗费下降40%年份12345基本保险费543.39545.36549.49554.32

2、559.87（计算通货膨胀，保险公司应收的实际费用）医疗费下降20%年份12345基本保险费615.15636.85660.59684.94709.95医疗费下降40%年份12345基本保险费563.39585.36609.49634.32659.87为了更切合实际，多次使用统计学原理、引入“真正受伤人数”的概念。首先，分析、模拟出投保人数的主要变化。在这个基础上注重主要影响因素，忽略次要因素，算出保险公司当年的总收入和总支出。从而推出保险公司汽车保险费将下降的结论。更深入分析，在医疗费下降20%和40%的情况下，进行数据模拟列表各年的主要信息。最后得出法规出台后五年的保险公

3、司合理汽车保险费。但是考虑到实际上通货膨胀的不可忽略性，按照前25年的情况，模拟出后5年的膨胀率。更精确算出保险费对保险公司的规划、管理和定位具有积极的指导意义。1、问题提出:问题给我们的背景是某一保险公司的综合车保险分为0,1,2,3四个级别，分别可以按照0%,25%,40%,50%进行补贴。当客户在上一年没有提出赔偿，则可以提升一个级别。否则将两个级别或者为0级。若退出保险，将退还一定的保险金。下年开始实施安全带法规将出现死亡司机减少40%。现在，题目给我们两个问题：①法规实施是否会实现保险费减少？②若医疗费下降20%和40%的情况，公司今后5年每年每份保险费应收多少？2

4、、问题的分析：我们实际要解决两个问题：第一个是判断是否因实施了安全带法规而使医疗费下降，从而减少保险费的数额；第二个是求出在医疗费下降20%和40%的情况下公司今后五年每年每份保险费。保险公司的成本分为两部分，一部分是管理成本（题中的支出），一部分是索赔费用。保险公司的收入主要来自收取的保险费。要想获利，就要收取的保险费大于成本。在读题时，我们小组充分运用Excel软件进行计算，了解题目中的概念和算法。3、合理假设：（1）假设一车一险，就是每年一辆汽车只能在一个公司投保。每辆新车必投保。（2）假设未来几年，汽车的增长稳定，与前几年有很大相关性，预测准确。（3）假设公司扩展稳定

5、，基本支出费用不变。（4）假设问题提出的数据真实可信。表一中1类新投保人数竟然为1，这属于靠公司内部关系投保的，但是相比与续保的百万级数目来说，可以忽略不计（根据统计学原理）。（5）假设平均维修费、各类的平均死亡赔偿费、医疗水平保持五年保持不变。（6）假设未来5年内，不会出现特大天灾人祸。（7）假设每年各类的事故发生率不变；死亡率的主要影响因素是安全带，其他原因忽略。（8）假设因事故受伤获益的人全部续保，因为这些人从中获益，续保意愿强烈，而且出现事故的比例是相当小的。（9）假设死亡人数与真正受伤人数的比例保持稳定。（10）、假设非死亡而注销的人数占总投保的人数的比例不变。（1

6、1）、假设各类每年新投保人数保持增长率不变。（12）、假设每人每年只能索赔一次。因为一旦出事故，会隔一段时间才继续驾车，索赔一次以上的几率是极小的，可以忽略。（13）、假设颁布法规后，所有人行车就都配上安全带。（14）、假设本年度为第0年，颁布法规之后五年分别为第n年（n=1,2,3,3,4,5）4、变量声明：1）n表示年份，i表示类别（i=0,1,2,3）2）Xbni为第n年第i类续保人数。3）Xtn为第n年新投保人数。4）Cani为第n年第i类注销人数。5）Ztni为第n年第i类总投保人数。6）Tsni为第n年第i类真正受伤司机人数。7）Ssni为第n年第i类受伤司机人数

7、。8）Spni为第n年第i类索赔人数。9）Swni为第n年第i类死亡司机人数。10）Ylni表示医疗费用。11）Pcni表示赔偿费用。12）Xlni表示修理费用。13）ai表示死亡与真正受伤人数的比例。14）bi表示非死亡注销的人数占总投保人数的比例。15）ci表示平均死亡赔偿费16）di表示索赔人数占总投保人数的比例。17）ei表示死亡率5、模型建立与解决：说明：（1）、题目提供的表二中，索赔人数为死亡司机人数和受伤司机人数之和，但是当安全带普及之后，肯定会出现发生事故但是人不受伤的情况，当然他们也同