二次根式一对一辅导教学学案

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1、二十一章二次根式教学目标1．知识与技能（1）理解二次根式的概念．（2）理解（a≥0）是一个非负数，（）2=a（a≥0），=a（a≥0）．（3）掌握·＝（a≥0，b≥0），=·；=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）．（4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减．21．1二次根式第一课时内容二次根式的概念及其运用1．重点：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；2．难点利用“（a≥0）”解决具体问题．例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．例2．当x是多少时，在实数范围内

2、有意义？例3．当x是多少时，+在实数范围内有意义？已知y=++5，求的值．(2)若+=0，求a2004+b2004的值．第一课时作业设计一、选择题1．下列式子中，是二次根式的是（）A．-B．C．D．x2．下列式子中，不是二次根式的是（）A．B．C．D．3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）A．5B．C．D．以上皆不对二、填空题1．形如________的式子叫做二次根式．2．面积为a的正方形的边长为________．3．负数________平方根．三、综合提高题1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面

3、应做成正方形，试问底面边长应是多少？2．当x是多少时，+x2在实数范围内有意义？3．若+有意义，则=_______．4.使式子有意义的未知数x有（）个．A．0B．1C．2D．无数5.已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值．第二课时教学内容1．（a≥0）是一个非负数；2．（）2=a（a≥0）．教学目标理解（a≥0）是一个非负数和（）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．教学过程一、复习引入1．什么叫二次根式？2．当a≥0时，叫什么？当a<0时，有意义吗？（a≥0）是一个非负数．做一做：根据算术平方根的意义填空：（）2=_______；

4、（）2=_____；（）2=______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_____；（）2=___．（）2=a（a≥0）例1计算1．（）22．（3）23．（）24．（）2三、巩固练习计算下列各式的值：（）2（）2（）2（）2（4）2四、应用拓展例2计算1、．（）2（x≥0）2、．（）23、．（）24．（）2例3在实数范围内分解下列因式:（1）x2-3（2）x4-4(3)2x2-3五、归纳小结1．（a≥0）是一个非负数；2．（）2=a（a≥0）;反之:a=（）2（a≥0）．第二课时作业设计一、选择题1．下列各式中、、、、、，

5、二次根式的个数是（）．A．4B．3C．2D．12．数a没有算术平方根，则a的取值范围是（）．A．a>0B．a≥0C．a<0D．a=0-8-二、填空题1．（-）2=____．2．已知有意义，那么是一个_______数．提高题1．计算（1）（）2（2）-（）2（3）（）2（4）（-3）2(5)2．把下列非负数写成一个数的平方的形式:（1）5（2）3.4（3）（4）x（x≥0）3．已知+=0，求xy的值．4．在实数范围内分解下列因式:（1）x2-2（2）x4-93x2-5第三课时教学内容＝a（a≥0）．a≥0时，＝a才成立．教学过程一、复习引入1．形如

6、（a≥0）的式子叫做二次根式；2．（a≥0）是一个非负数；3．()2＝a（a≥0）．二、探究新知填空：=_______；=_______；=______；=________；=________；=_______．一般地：=a（a≥0）例1化简（1）（2）（3）（4）例2填空：当a≥0时，=_____；当a<0时，=_______，并根据这一性质回答下列问题．（1）若=a，则a可以是什么数？（2）若=-a，则a可以是什么数？（3）>a，则a可以是什么数？例3当x>2，化简-．第三课时作业设计一、选择题1．的值是（）．A．0B．C．4D．以上都不对2

7、．a≥0时，、、-，比较它们的结果，下面正确的是（）．A．=≥-B．>>-C．<<-D．->=二、填空题1．-=____．2．若是一个正整数，则正整数m的最小值是____．三、综合提高题1．先化简再求值：当a=9时，求a+的值，甲乙两人的解答如下：甲的解答为：原式=a+=a+（1-a）=1；乙的解答为：原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17．两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________．2．若│1995-a│+=a，求a-19952的值．3.若-3≤x≤2时，试化简│x-2│++。21．2二次根式的乘除第一课时教

8、学内容·＝（a≥0，b≥0），反之=·（a≥0，b≥0）及其运用．教学过程一、复习引入1．填空（1）×=_______，=______；