统计部分练习册参考答案

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1、第七章数理统计的基本概念一、填空题1．=；2．0.1．3．2．4.10;305.，，。二、选择题CCA三．解答题1.解          2.0.73723.0.6744第八章(一)参数估计一、填空题1、2、3、4、5、二、选择题DBB三．解答题1.解：由,令,得的矩估计量为。10先写出似然函数,取对数得.似然方程为解得的极大似然估计值为；的极大似然估计量为。2．解：令，所以为的矩估计量，将样本均值的观察值代入得，矩估计值为。，令，得。第八章(二)区间估计一、填空题1、0.90；2、0.9544二、选择题AA三．解答题1

2、．解：由公式知的置信度为的置信区间为.而，，,，代入可得的置信区间为(9.74,15.80).102．解：已知，，所以的置信度为95%的双侧置信区间为：3.解(1)记的置信区间长度为,则于是当时,当时,(2)欲使即必须于是,当时,即即至少为44时,的90%置信区间的长度不超过1.(3)当时，类似可得第九章假设检验一、填空题1、2、3、1.176．二、选择题DCBDB三．解答题1.解：由于所以接受，即在显著水平0.05下，可以认为这次考试全体学生的平均成绩为71分。2.解：.若成立,统计量.。故接受.认为这天自动包装机正常

3、。103.解：，由于,<<所以接受，即在显著水平0.05下，认为总方差为2.5。4.解：由于，因为，所以接受，即在显著水平0.05下，可以认为总体方差为80。5.解：当时,有所以10复习检测题一.填空题1.设为一随机变量,若则运用契比雪夫不等式估计的取值范围是(用区间表示).2.连续把一硬币抛三次，三次都为反面的概率是.3.设,,,则0.7.4.设为一随机变量，，则40.5．设总体服从参数为的泊松分布；是来自的简单随机样本，则的无偏估计量为．6．设随机变量相互独立且服从相同的分布，，令，则=；二.选择题1.为三个随机事件

4、，则(C).(A)(B)(C)(D)2.若~,且相互独立,则服从(D)分布.(A)(B)(C)(D)3．设离散型随机变量（X，Y）的联合分布律为：（X，Y）（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）P1/61/91/181/3mn10若X，Y独立，则m，n的值为（A）(A)m=，n=(B)m=，n=；(C)m=，n=(D)m=，n=；4.若随机变量的密度函数为则与的大小关系是(C)(A)相等(B)前者大于后者(C)后者大于前者(D)无法确定5．设随机变量，则下列结论正确的是（B）．服从分布；服从分布；服

5、从正态分布；服从分布．6．检验假设时，（A　）接受的可能性就越大．样本容量越大；　　　　　　　　样本容量越小；显著性水平越大；　　　　　　　显著性水平越小．三.解答题1.设为随机事件,,求.=2．某人向目标独立地进行了三次射击，每次击中率为0.2.设三次射击击中目标的次数为X,(1)求X的分布律;(2)求X的数学期望与方差.(精确到小数点后三位)103.设X~N（3，22），（1）求P{};（其中）（2）确定c使P{X＞c}=P{X≤c}.(1)0.6977(2)C=34．设二维随机变量的分布律如下表所示.XY01201

6、a0.30c0.05b0.03已知.记，(1)求a,b,c的值;(2)求;(3)请问X,Y是否独立?(1)a=0.1,b=0.42,c=0.1(2)=0.52(3)不相互独立5.对某校的数学成绩进行抽样调查结果表明,成绩近似服从正态分布,平均成绩为75分,95分以上的考生占总数的2.3%.试求成绩在65至85分之间的概率.(已知)0.6820106.设随机变量X和Y具有联合概率密度f（x，y）=求边缘概率密度fX（x），fY（y）.7.设连续型随机变量X、Y的概率密度分别为求（1）；（2）.8.设随机变量的概率密度函数为

7、,（1）确定常数；（2）求；（3）求.（1）k===109.计算机进行３００个数相加计算时，把每个加数取为最接近于它的整数来计算，设第个加数的取整误差在区间（－０.５，０.５）上服从均匀分布，且所有是相互独立的随机变量，求误差总和的绝对值小于１０的概率.（）10.设总体，（1）抽取容量为36的样本，求；（2）抽取容量为64的样本，求；（3）取样本容量n多大时，才能使.参考答案:0.9916，0.8904，96。11．某单位职工每天的医疗费服从正态分布，现抽查了天，得，求职工每天医疗费均值的置信水平为的置信区间。（）解：已

8、知，，所以的置信度为95%的双侧置信区间为：12.某百货商场的日销售额服从正态分布，去年的日均销售额为53.6万元，方差为36.今年随机抽查了10个日销售额，算得样本均值万元，根据经验，今年日销售额的方差没有变化。问：今年的日平均销售额与去年相比有无显著性变化（）？10（）解：今年日销售额总体，其中已知.建立假设当真