高中文科数学练习 第8章第2节 直线的交点与距离公式含解析人教版a版

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1、2019届高考高三数学文科复习同步创新训练题课时规范练A组 基础对点练1.已知直线(b+2)x-ay+4=0与直线ax+(b-2)y-3=0互相平行,则点(a,b)在(  )A.圆a2+b2=1上   B.圆a2+b2=2上C.圆a2+b2=4上D.圆a2+b2=8上解析:∵直线(b+2)x-ay+4=0与直线ax+(b-2)y-3=0互相平行,∴(b+2)(b-2)=-a2,即a2+b2=4.故选C.答案:C2.若直线l经过点(a-2,-1)和(-a-2,1),且与经过点(-2,1)、斜率为-的直线垂直,则

2、实数a的值为(  )A.-B.-C.D.解析:由题意得,直线l的斜率为k==-(a≠0),所以-·=-1,所以a=-,故选A.答案:A3.已知过点P(2,2)的直线与圆(x-1)2+y2=5相切,且与直线ax-y+1=0垂直,则a=(  )A.-B.1C.2D.解析:由切线与直线ax-y+1=0垂直,得过点P(2,2)与圆心(1,0)的直线与直线ax-y+1=0平行,所以=a,解得a=2.答案:C4.垂直于直线y=x+1且与圆x2+y2=1相切于第一象限的直线方程是(  )A.x+y-=0B.x+y+1=0C

3、.x+y-1=0D.x+y+=0解析:由题意可设圆的切线方程为y=-x+m,因为与圆相切于第一象限,所以m>0且d=82019届高考高三数学文科复习同步创新训练题=1,故m=,所以切线方程为x+y-=0,故选A.答案:A5.圆(x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为(  )A.1        B.2C.D.2解析:由圆的标准方程(x+1)2+y2=2,知圆心为(-1,0),故圆心到直线y=x+3即x-y+3=0的距离d==.答案:C6.(2018·忻州检测)在平面直角坐标系中,点(0,2)与点(

4、4,0)关于直线l对称,则直线l的方程为(  )A.x+2y-4=0B.x-2y=0C.2x-y-3=0D.2x-y+3=0解析:因为点(0,2)与点(4,0)关于直线l对称,所以直线l的斜率为2,且直线l过点(2,1),故选C.答案:C7.直线2x-y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是(  )A.x+2y-1=0B.2x+y-1=0C.2x+y-5=0D.x+2y-5=0解析:由题意可知,直线2x-y+1=0与直线x=1的交点为(1,3),直线2x-y+1=0的倾斜角与所求直线的倾斜角互补,因此它们的斜

5、率互为相反数.因为直线2x-y+1=0的斜率为2,故所求直线的斜率为-2,所以所求直线的方程是y-3=-2(x-1),即2x+y-5=0.故选C.答案:C8.(2018·北京顺义区检测)若直线y=-2x+3k+14与直线x-4y=-3k-2的交点位于第四象限,则实数k的取值范围是(  )A.-6-2解析:解方程组得,因为直线y=-2x+3k+14与直线x-4y=-3k-2的交点位于第四象限,所以k+6>0且k+2<0,所以-6

6、018·哈尔滨模拟)已知直线3x+2y-3=0与直线6x+my82019届高考高三数学文科复习同步创新训练题+7=0互相平行,则它们之间的距离是(  )A.4B.C.D.解析:由直线3x+2y-3=0与6x+my+7=0互相平行,得m=4,所以直线分别为3x+2y-3=0与3x+2y+=0.它们之间的距离是=,故选B.答案:B10.已知A(-2,1),B(1,2),点C为直线y=x上的动点,则

7、AC

8、+

9、BC

10、的最小值为(  )A.2B.2C.2D.2解析:设B关于直线y=x的对称点为B′(x0,y0),则解

11、得B′(2,-1).由平面几何知识得

12、AC

13、+

14、BC

15、的最小值即是

16、B′A

17、==2.故选C.答案:C11.圆C:x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线l:x+y-14=0的最大距离与最小距离的差是(  )A.36B.18C.6D.5解析:将圆C的方程x2+y2-4x-4y-10=0变形为(x-2)2+(y-2)2=18,可知圆心C(2,2),半径r=3.圆心C(2,2)到直线l:x+y-14=0的距离d==5.所以圆C上的点到直线l的最大距离与最小距离的差为(d+r)-(d-r)=2r=6,故选C.答案

18、:C12.若在平面直角坐标系内过点P(1,)且与原点的距离为d的直线有两条,则d的取值范围为________.解析:

19、OP

20、=2,当直线l过点P(1,)且与直线OP垂直时,有d=2,且直线l有且只有一条;当直线l与直线OP重合时,有d=0,且直线l有且只有一条;当0

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