棒球击球的确定模型

《棒球击球的确定模型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、棒球击球分析及确定模型摘要本文通过构建3个不同的模型，逐步分析了棒球棒上“甜蜜点”的确定，填充球棒对于击球效果的影响以及不同材质球棒的各个参数的区别这三个问题，最后得出各项结论。模型一主要将棒球与球的碰撞过程视为一个“碰撞振动系统”，通过“瞬时模型”的假设，将碰撞过程分为压缩和回复阶段，建立不同的力学方程以及基于Hertz理论求解碰撞力，最后得出“甜蜜点”的位置以及最佳击球区域的大小。模型二主要在模型一的基础上通过分析填充棒与传统木棒之间的各项参数变化引起的挥棒速度、质心位置、弹性系数的改变，继而达到改变

2、击球效果，分析得出填充材料并不能增加击球速度。模型三我们通过将木质和铝质的球棒的表现分为以下四点：一.人手的挥棒时间（若人挥棒时间越短则人便有更多的反应时间对球进行判断以及打击）；二.打击后球的速度；三.“甜点”区域的大小（即最佳击球区的大小）；四.球棒是否折断以及手感觉到的震动幅度大小。然后最后通过构建压杆稳定模型来分析铝棒与木棒的强度问题，分析棒球棒折断的临界条件。通过模型的求解可以得到最佳击球点在距离中心点0.1m左右，在这个点球棒所击出的球速度最大。填充软木塞之后的球棒比实木棒所击出的速度要小，由

3、此知道填充球棒不仅不会增加出球速度，甚至会降低出球速度。对于不同材质的球棒来说，铝棒虽然挥棒时间较之木棒更短，打击后球速更大，甜点区域更大，球棒对手的震动幅度更小以及更不容折断，但是这将大大降低球员的技巧，降低了比赛的可观看性，所以职业比赛中往往只使用木棒。关键字：碰撞分析最佳击球点压杆稳定Hertz理论一、问题重述棒球运动是一种以棒打球为主要特点，集体性、对抗性很强的球类运动项目。它在国际上开展较为广泛，影响较大，被誉为“竞技与智慧的结合”。每一个棒球手都知道在棒球棒比较粗的部分有一个最佳击球点，这里可

4、以把打击球的力量最大程度地转移到球上。为什么这个区域不在棒球棒的最末端？基于力矩的解释或许可以确定棒球棒的最末端就是最佳的击球点，但是实际当中并不是这样的。构建一个模型帮助解释在实际运动过程当中的这个发现。还有一些棒球手相信在最佳击球区域内部添充上软木塞可以提高打击效果（在球棒头部挖一个圆柱状槽，填充上软木塞或者橡皮），这是不是合理呢？进一步扩展模型确认或者否定该结论。然后确认这个解释是否可以合理的解释为什么棒球联盟否定这种做法。球棒的制作材料是否会有影响？也就是说，建立的模型是否对木质（通常是木屑）或者

5、金属（通常是铝）球棒的表现做出不同的预测？这是否是职业棒球联盟都禁止金属球棒的原因？二、问题分析由于棒球与球的接触碰撞并非是一个简单的碰撞问题，其含有各种不确定因素，一般需要基于理论分析的基础上进行实验研究和数值仿真模拟分析。问题一的分析：目前关于国际上关于棒球最佳击球点一般意义上有8种定义，通过物理学角度分析我们可以总结成一点就是击打后球获得最大的飞行速度。要使获得速度最大，那么加速度必须达到最大值，即作用力最大，简单的分析就可得出扭矩最大不代表力最大。我们可以将球棒与球的接触碰撞视为一个斜碰撞振动系统

6、【1】，显然碰撞前后的各状态量关系不能用简单的碰撞关系得出。在考虑瞬时碰撞和存在切面摩擦的情况下，我们可以在碰撞过程中逐步施加法向冲量和切向摩擦冲量，分为压缩变形阶段和恢复阶段，由冲量-动量（矩）的关系求得系统在每一步的状态，直至碰撞物体脱离，继而可求得球的速度和棒的振动。问题二的分析：挖空球棒或者用材料填充球棒，显然可以改变球棒的重心点。于是可以从重心点的改变这个角度去分析得出结论，为什么联盟禁止这种做法？题目中所说的自己挖出空腔的做法明显是错的，对于是否这样做能够增大最佳击球点，可以判断挖空球棒或者填

7、充球棒，只能改变球棒的重心点，不能改变最佳击球点的效应。问题三的分析：球棒制作材料当然会影响“甜蜜点”,而且即使都是木棒，每根的“甜蜜点”位置区域都会不同。但是由于金属球棒密度均匀可塑性强，所以一般金属棒的“甜蜜点”是可以控制的。而由于木棒密度、软硬程度均不同，导致木棒的使用需要高的技巧，否则很容易被折断。另外职业棒球联盟禁止金属球棒的主要原因是使用木棒需要讲究绝佳的挥击技巧，而不是蛮力，从而增加职业比赛的技术含量。不同材质的球棒的强度也许也是选择过的一个关键，可以利用压感稳定模型进行求解分析碰撞时的接触

8、力是否达到球棒的临界应力。三、模型的建立与求解模型一“甜蜜点”的确定球与棒的碰撞是一个复杂的物理现象，棒球的速度在极短时间间隔内发生突然变化，就目前的研究可知其碰撞持续时间约为秒。对此我们可以建立“瞬时假设模型”，通过假设求解撞击接触短暂瞬间的响应是解决碰撞问题的关键所在。球与棒从接触直到分离过程中一直存在作用力并一起运动，因此把碰撞问题看作是一个自由振动体系【2】的初值问题是合理的。球与球棒的碰撞相当于一个低速冲击问题，相对