偏角法全线坐标计算公式

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1、线路的坐标计算公式JD22）47°17′22.01″HYYHZHHZJD21JD23O缓和曲线公式：偏角F=30E/πR曲线长H=E-(E5/90R4)方位角C+DF=IC+3DF=U圆曲线公式：圆心角F=(E/R)×（180°/π）弧长H=2×Rsin(F÷2)方位角I=(C+DF)/2U=C+DF一．直线段的坐标计算如图2-1，例如已知直线A点坐标和直线方位角以及直线AB之间的距离推算B点坐标：图2-1直线线路或X直起=X缓起–d直线长cos（314°41′49.67″）Y直起=Y缓起–d直线

2、长sin（314°41′49.67″）用缓和曲线起点往反方向算二．第一缓和曲线起点,用（JD22~ZH）要三个交点才能算出各点。利用JD21先算出JD21和JD22的方位角。1.利用两交点坐标计算方位角Tan-1=【△（YJD22–YJD21）】/【△（XJD22–XJD21）】=-45°18′10.33″+360°=314°41′49.67″查象限表：属第四象限所以360°+（-45°18′10.33″）=314°41′49.67″比如：如果是第三象限的话那就是180°+45°18′10.33″

3、注：方位角考虑象限角才能定出正确的方向1.已知：交点坐标JD22和计算出的切线及（JD21和JD22）算出的方位角。X缓起=XJD22-Tcos(314°41′49.67″)缓和曲线起点Y缓起=YJD22-Tsin(314°41′49.67″)注：往小里程算是“减去”，往大里程算是“加上”三．缓和曲线终点或圆曲线起点（ZH~HY）1.方位角计算：①β总=【l2÷（2Rls）】×【180°÷π】=90l（缓和曲线长）/Rπ=2°6′46.01″（切线角）②缓和曲线偏角F=βo/3=（l/6R）×（1

4、80°/π）=30l/Rπ缓和曲线长H=l-【l5/（90R4）】=590m③缓和曲线起点方位角（线路方位角）I=C+DF=314°41′49.67″+D×F①缓和曲线终点或圆曲线的起点到终点方位角缓和曲线终点方位角U=C+3DF=314°41′49.67″+（3×D×0.70426）上面的是程序的变量公式（任意P点和HY点，缓和曲线终点)坐标计算C=ρ×l=R×lXo=l-(l5/(40R2l2))=l-(l3/(40R2))L是缓和曲线长度，R是半径yo=l3/(6Rl)=l2/(6R)XP=

5、XZH+xoCOS(314°41′49.67″)-D×yoSIN(314°41′49.67″)+Bcos(C+3DF+90°)YP=YZH+XoSIN(314°41′49.67″)+D×yoCOS(314°41′49.67″)+Bsin(C+3DF+90°)α=360-JD22-21=360-45°18′10.33″=314°41′49.67″注：Bcos(U+90°)是边距，边距方位角要加上90°I=360°-XZH-JD=314°41′49.67″是缓和曲线起点和交点的方位角计算任意点切线方位

6、角：一．圆曲线上任意点—或YH点的坐标计算①圆曲线圆心角F=(L/R)×（180°/π）或②圆心角的一半δ=(L/R)×（90°/π）③圆曲线弦长H=2×Rsin(F÷2)①圆曲线线路方位角I=C+(DF÷2)=312°35′04″+【（-1）×43.0638803÷2】=291°3′9.02″②圆曲线终点或第二缓和曲线起点的方位角U=C+DF=312°35′04″+（-1）×43.0638803=269°31′14.03″（L=(YH-HY)或S=L-L³/24R2算法不精确）X圆终=X圆起+H

7、cos(I)+Bcos(C+DF+90°)圆曲线终点坐标Y圆终=Y圆起+Hsin(I)+Bsin(C+DF+90°)注：当线路右偏时“D”为正值，左偏时“D”为负值四．第二缓和曲线（YH~HZ）段任意点。【大里程往小里程算】1.利用已知两交点JD22，JD23计算出方位角和切线长T计算缓和曲线终点坐标。方法一：Tan-1=【△（YJD23-YJD22）】/【△（XJD23-XJD22）】=267°24′28″X终=XJD22+Tcos(267°24′28″)第二缓和曲线Y终=YJD22+Tsin(

8、267°24′28″)方法二：Tan-1=【△（YJD22-YJD23）】/【△（XJD22-XJI23）】=87°24′27.67″X终=XJD22–Tcos(87°24′27,67″)第二缓和曲线Y终=YJD22–Tsin(87°24′27.67″)