整数四则运算的应用

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1、学科培优数学整数四则运算的应用学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位本讲主要讲授整数四则运算的应用，包括工作效率、运算定律和多不应用题。通过对本讲内容的学习，使学生掌握以下知识和技能：1、理解工作效率、工作量、工作时间，并掌握它们之间的关系式。能够从应用题中找出这三个量，并利用这三个量进行解题。2、归纳整理加法和乘法运算定律，并能灵活运用使计算简便。养成先观察后计算的好习惯。3、能解多步应用题（可利用树状算图或表格进行分析）。4、在学习活动中增强类比迁移能力和抽象概括能力，获得成功体验，感受学习数学的乐趣。知识梳理1、工作效率、工作量、工作时间。工作效率=工作量÷工作时间工

2、作量=工作时间×工作效率工作时间=工作量÷工作效率(能够从应用题中找出这三个量,并利用这三个量进行解题)2、运算定律。1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这个叫加法交换律。a+b=b+a2)乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫乘法交换律。a×b=b×a3)加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加再和第一个数相加，它们的和不变，这叫做加法结合律。a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)4)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘上第三个数，或者先把后两个数相乘再和第一个数相乘，它们的积不变

3、，这叫做乘法结合律a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)5)乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，所得的结果不变，这叫做乘法分配律。（a+b）×c=a×c+b×c注意：1）乘法结合律和乘法分配律区别乘法结合律：算式中只有乘号，没有其他运算符号。乘法分配律：算式中肯定有乘号，还有加号或减号。易错题：1）25×（4+8）=25×4+8（×）25没和8进行分配2）（32+4）×25=32×4+4×25（×）没找对共同的因数3）125×4×25×8=（125×8）+（4×25）（×）乘法结合律与乘法分配律混淆4）25×32=25×（4

4、×8）=25×4×8用乘法结合律错误1：25×4＋25×8错误2：25×4×（25×8）错误3：25×4＋85）199×99+992）一道计算题里可能运用多种运算定律:例如:20+77+80+23=20+80+(77+23)运用了加法交换律和加法结合律)3）减法和除法没有交换律和结合律，加法、减法、除法没有分配律。3、解多步应用题（可利用树状算图或表格进行分析）例题精讲【试题来源】【题目】填数量关系。工作效率=（）工作量=（）工作时间=（）【答案】工作效率=工作量÷工作时间；工作量=工作时间×工作效率；工作时间=工作量÷工作效率【解析】工作效率、工作量、工作时间的关系。【知识

5、点】整数四则运算的应用【适用场合】当堂例题【难度系数】1【试题来源】【题目】填表。加工零件工作效率工作时间工作量小亚每小时56个8小时（）个小胖每小时42个（）小时630个小巧每小时（）个16小时624个【答案】加工零件工作效率工作时间工作量小亚每小时56个8小时（448）个小胖每小时42个（15）小时630个小巧每小时（39）个16小时624个【解析】工作效率、工作量、工作时间的关系：工作效率=工作量÷工作时间工作量=工作时间×工作效率工作时间=工作量÷工作效率【知识点】整数四则运算的应用【适用场合】当堂例题【难度系数】1【试题来源】【题目】判断。小李1分钟能打125个字,

6、1小时能打多少个字？数量关系是:工作量÷工作时间=工作效率……………………………（）【答案】×【解析】数量关系是:工作时间×工作效率=工作量【知识点】整数四则运算的应用【适用场合】当堂练习题【难度系数】1【试题来源】【题目】一个电器厂原计划15天生产洗衣机4200台，实际提前3天完成任务，实际每天生产洗衣机多少台？【答案】350台【解析】4200÷（15－3）＝350（台）【知识点】整数四则运算的应用【适用场合】当堂例题【难度系数】1【试题来源】【题目】一个车间，原来15天生产台灯2700只，经过技术改造后，现在每天比原来多生产120只，现在要生产多少天才能完成？【答案】9天

7、【解析】2700÷（2700÷15＋120）＝9（天）【知识点】整数四则运算的应用【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】小胖计划9天看完一本450页的故事书，实际每天看60页。实际每天比计划多看多少页？【答案】10页【解析】60－450÷9＝10（页）【知识点】整数四则运算的应用【适用场合】当堂练习题【难度系数】1【试题来源】【题目】商店售出一批空调，原计划每天为消费者安装18台，需5天装完。为使消费者早日用上空调，商店准备在3天内装完，每天比原计划多安装多少台？【答案】12台【解析】1