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《3.1.4空向量的正交分解及其坐标表示》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示教学目标1．能用坐标表示空间向量，掌握空间向量的坐标运算。2．会根据向量的坐标判断两个空间向量平行。重、难点1．空间向量的坐标表示及坐标运算法则。2．坐标判断两个空间向量平行。教学过程1．情景创设：平面向量可用坐标表示，空间向量能用空间直角坐标表示吗？2．建构数学：如图：在空间直角坐标系中，分别取与x轴、y轴、z轴方向相同的单位向量作为基向量，对于空间任一向量，由空间向量基本定理，存在唯一的有序实数组（x，y，z），使；有序实数组（x，y，z）叫做向量的空间直角坐标系中的坐标，记作＝（x，y，z）。在空间直角
2、坐标系O－xyz中，对于空间任意一点A（x，y，z），向量是确定的，容易得到。因此，向量的坐标为（x，y，z）。这就是说，当空间向量a的起点移至坐标原点时，其终点的坐标就是向量a的坐标。类似于平面向量的坐标运算，我们可以得到空间向量坐标运算的法则。设a＝（），b＝（），则a+b＝（），a－b＝（），a＝（）。空间向量平行的坐标表示为a∥b（a≠0）。例题分析：例1：已知a＝（1，－3，8），b＝（3，10，－4），求a+b，a－b，3a。例2：已知空间四点A（－2，3，1），B（2，－5，3），C（10，0，10）和D（8，4，9），求证：四边形A
3、BCD是梯形。例3：求点A（2，－3，－1）关于xOy平面，zOx平面及原点O的对称点。练习：见学案小结：作业：见作业纸3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示课前预习学案预习目标：1、空间向量与有序数组之间的一一对应关系；2．能用坐标表示空间向量，掌握空间向量的坐标运算。预习内容：1、空间直角坐标系：（1）若空间的一个基底的三个基向量互相垂直，且长为，这个基底叫单位正交基底，用表示；（2）在空间选定一点和一个单位正交基底，以点为原点，分别以的方向为正方向建立三条数轴：轴、轴、轴，它们都叫．我们称建立了一个空间直角坐标系，点叫原点，向量都叫坐标向量
4、．叫坐标平面，分别称为平面，平面，平面；2、空间直角坐标系中的坐标：在空间直角坐标系中，对空间任一点，，使，有序实数组叫作向量在空间直角坐标系中的坐标，记作，叫，叫，叫．提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案学习目标：1、理解空间向量与有序数组之间的一一对应关系；2．能用坐标表示空间向量，掌握空间向量的坐标运算。重点难点：空间向量的坐标表示学习过程：例1：已知a＝（1，－3，8），b＝（3，10，－4），求a+b，a－b，3a。例2：已知空间四点A（－2，3，1），B（2，－5，3），C（
5、10，0，10）和D（8，4，9），求证：四边形ABCD是梯形。。当堂检测：1求点A（2，－3，－1）关于xOy平面，zOx平面及原点O的对称点课后练习与提高：1．一向量的终点在点B(2,-1,7),它在坐标轴上的射影顺次是4，-4和7，则这向量的终点A的坐标是（ ） A、(-2,3,0) B、(-1,3,5) C、(3,-1,2) D、(0,2,-2) 2．点(1,-3,2)关于点(-1,2,1)的对称点是（ ） A、(-2,7,1) B、(-3,7,0) C、(1,-7,0) D、(1,2,5)亲情树幼儿园大班学期总结一．
6、汉字写笑房平春书母言鸟住出猫里洞屋百空节世车牛羊小少巾牙尺毛卜又心风力手水广升足走方半巴业本平书自己乐西回片皮生里果几用鱼今正雨两瓜衣来年左右天雪雷女男东南北前后青狗猫我太阳们你亮高矮飞机包宝老树木林森哥妹唱星草荷夏秋冬鸡鹅马奶页爷姐爸妈二．拼音声母bpmfdtnlgkhjqxzhchshrzcsyw单韵母aoeiuu复韵母aieiuiaoouiuieueeraneninununangengingong整体认读音节zhichishirizicisiyiwuyuyeyueyuanyinyunying⑸标调口诀有a在，把帽戴，a要不在o,e戴。要是i,
7、u一起来，谁在后面给谁戴。⑹拼读儿歌小u见到jqxy,摘下帽子行个礼，去掉两点还念u，jqxy怪脾气，从来不和u相拼。三．儿歌（古诗）《猜灯谜》一盏灯，两盏灯，盏盏花灯贺新春。写满谜语仔细猜，大家都来动脑筋。你也猜，我也猜，比比看谁最聪明。条条谜语猜出来，笑声唤出满天星。《春天是一本书》春天是一本彩色的书：黄的迎春花，红的桃花，绿的柳叶，白的梨花......春天是一本会唱歌的书：春雷轰隆隆，春雨滴滴答，燕子唧唧唧，青蛙呱呱呱......春天是......《游子吟》慈母手中线，游子身上衣。临行密密缝，意恐迟迟归。谁言寸草心，报得三春晖。《摘樱桃》喵喵
8、喵，馋嘴猫，辣椒地理摘樱桃。咬一口，没有水，辣得小猫直咧嘴儿。《儿童节》我梦见：在我的花园里，开满了，全世界各地的花朵。我
