义务教育人教版数学八年级下《第16章二次根式》专项训练含答案初二数学试卷

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1、第16章二次根式专项训练专训1.利用二次根式的性质解相关问题名师点金：对于二次根式，有两个“非负”：第一个是a≥0，第二个是≥0，这两个“非负”在解二次根式的有关题目中经常用到．二次根式的被开方数和值均为非负数，是常见的隐含条件．利用被开方数a≥0及二次根式的性质解决有关问题1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．2．若－＝，则3x－y的值为________．3．(中考·黔南州)实数a在数轴上对应点的位置如图，化简＋a＝________.(第3题)4．若x、y为实数，且y>＋＋2，化简：＋.5．已知x，y为实数，且＋＝(x＋y)2，求x－y的值．利用≥0求代数式

2、的值或平方根6．若＋

3、2a－b＋1

4、＝0，则(b－a)2015＝(　　)A．－1B．1C．52015D．－520157．若与互为相反数，求6x＋y的平方根．利用≥0求最值8．当x取何值时，＋3的值最小，最小值是多少？利用二次根式的非负性解决代数式化简求值问题9．设等式＋＝－＝0成立，且x，y，a互不相等，求的值．利用被开方数的非负性解与三角形有关的问题10．已知实数x，y，a满足：＋＝＋，试问长度分别为x，y，a的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三角形的周长；如果不能，请说明理由．专训2.比较二次根式大小的八种方法名师点金：含二次根式的数(或式)的大小比较，是教与学的一

5、个难点，如能根据二次根式的特征，灵活地、有针对性地采用不同的方法，将会得到简捷的解法．较常见的比较方法有：平方法、作商法、分子有理化法、分母有理化法、作差法、倒数法、特殊值法等．平方法1．比较＋与＋的大小．作商法2．比较与的大小．分子有理化法3．比较－与－的大小．分母有理化法4．比较与的大小．作差法5．比较与的大小．倒数法6．已知x＝－，y＝－，试比较x，y的大小．特殊值法7．用“<”连接x，，x2，(02，∴原式＝

6、＋＝＋2＝－1＋2＝1.5．解：由题意得：∴∴x的值为5.∴(x＋y)2＝0，即(5＋y)2＝0，∴y＝－5.∴x－y＝5－(－5)＝10.6．A7．解：由题意，得＋＝0，∴x－3＝0，y＋2＝0，解得x＝3，y＝－2，则6x＋y＝16，∴6x＋y的平方根为±4.8．解：∵≥0，∴当9x＋1＝0，即x＝－时，式子＋3的值最小，最小值为3.方法点拨：涉及二次根式的最小(大)值问题，要根据题目的具体情况来决定用什么方法．一般情况下利用二次根式的非负性求解．9．解：因为＋＝0，所以a(x－a)＝0且a(y－a)＝0.又因为x，y，a互不相等，所以x－a≠0，y－a≠0，所以a＝0.代入有－＝

7、0，所以＝.所以x＝－y.所以＝＝＝.10．解：能．根据二次根式的被开方数的非负性，得解得x＋y＝8，∴＋＝0.根据非负数的性质，得解得∴可以组成三角形，它的周长为3＋5＋4＝12.专训21．解：因为(＋)2＝17＋2，(＋)2＝17＋2，17＋2＞17＋2，所以(＋)2>(＋)2.又因为＋>0，＋>0，所以＋＞＋.2．解：因为÷＝＝＜1，易知>0，>0，所以＜.方法总结：作商比较两个二次根式的大小的方法：当两个二次根式(均为正数)均由分母和分子两部分组成时，常通过作商比较它们的大小，先计算两个二次根式的商，然后比较商与1的大小关系．已知a＞0，b＞0，若＞1，则a＞b；若＝1，则a＝

8、b；若＜1，则a＜b.3．解：－＝＝，－＝＝，∵＋＞＋，＋>0，＋>0，∴<，即－＜－.4．解：∵＝2＋，＝＋，2＋＞＋，∴＞.5．解：因为－＝，－3>0，所以>0，所以>.6．解：＝＝＞0，＝＝＞0，∵＋＞＋＞0，∴＞＞0，∴x＜y.7．解：取特殊值x＝，则＝4，x2＝，＝，∴x2＜x＜＜.8．解：∵5－a≥0，∴a≤5.∴a－6＜0.∴＜0.又∵≥0，∴＞.德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现

9、小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的