同济医学院-《医学多元统计》考试总结5

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1、1.多元线性回归分析解释为了了解和预测人体吸入氧气的效率，收集了30名中年男性的健康状况调查资料。共调查了7个指标，它们是：吸氧的效率(y)，年龄(x1)，体重(x2)，跑1.5公里所需的时间(x3)---以分钟计算，休息时的心跳次数(x4)，跑步时的心跳率(x5)，和最高心跳率(x6)，数据列在表中。该问题中吸氧的效率(y)是因变量，其余6个变量是自变量。试用多元回归分析建立预测人体吸氧效率的模型。【专业结论】从上述分析结果得知，吸氧效率(y)与年龄(x1)、跑1.5公里所需时间(x3)以及跑步时的心跳率(

2、x5)的关系模型是：模型说明，(1)在跑1.5公里所需时间和跑步时的心跳率相同的条件下，年龄每增加1岁，吸氧效率将会减少0.269个单位；(2)在年龄和跑步时的心跳率相同的条件下，跑1.5公里所需时间每增加1分钟，吸氧效率将会减少2.825个单位；(3)在年龄和跑1.5公里所需时间相同的条件下，跑步时的心跳率每增加1个单位，吸氧效率将会减少0.135个单位；(4)性别和体重对吸氧效率的影响不显著；(5)跑步时的最大心跳率与跑步时的心跳率很相似，但经过检验，它对吸氧效率的影响没有跑步时的心跳率对吸氧效率的影响强

3、，因此，研究吸氧效率问题时可以不考虑最大心跳率这个指标。2.多元logistic某大学医院外科采用两种不同的绷带(bandage-4-layer和convatee)和两种不同的包扎方式(Granuflex和Na)进行腿溃疡的治疗处理。治疗的结果分三种：不愈、有效和痊愈。治疗方式和治疗效果列在表7-6中。试分析治疗方法对治疗效果的影响。设因变量y表示治疗效果，0=不愈、1=有效、2=痊愈。设因变量x1表示绷带种类，1=bandage-4-layer、2=convatee。自变量x2表示包扎方式，1=Granuf

4、lex、2=Na。治疗效果(y)绷带(x1)包扎(x2)人数(wt)0001910042002010911082106001211013201201110111102115【结果解释】①显示因变量y的排列数序：2，1，0。因此输出的是p(y=2)和p(y=1)的概率模型。②多值logistic回归模型的平行性检验结果：p=0.6871，不能拒绝零假设，即模型的平行性成立。因此下面得到的回归模型具有解释意义。③模型的总体检验结果：p=0.0004，模型具有统计意义。④参数的检验结果：x1(绷带种类)具有显著性统

5、计意义(p=0.0001)，x2(包扎方式)不具有显著性统计意义(p=0.6496)。3.COX模型某医师对一所医院1988年收治的16例鼻腔淋巴瘤患者随访了13年，数据见表19-1，试作Cox模型分析4.因子分析V(Xi)=共性方差Hi2＋剩余方差Ci2显然Hi2大则Ci2必减少，故Hi2的大小表明了Xi对于f1，f2，…，fm的共同依赖程度之大小，这是为什么我们称Hi2为Xi的共同度的原因。在因子载荷阵A中，对A的各列元素求平方和，记为gj2。gj2与Hi2统计意义恰好相反。gj2表示的是第j个公因子fj

6、对于(X1，X2，…，XP)的总影响，即gj2是同一公因子fj对于所有变量X所提供的方差的总和。显然gj2是衡量公因子间相对重要性的关键指标。gj2愈大，表明第j个因子fj对X的“贡献”也愈大。若把因子载荷矩阵A的各列元素的平方和都计算出来，并按照计算结果的大小排序，即所有m个因子的相应的“贡献”满足g12≥g22≥…≥gm2，则可以以此为依据，提炼出相对影响较大的一些公因子，这是在因子分析时确定因子个数m的立足点。确定了因子的个数，那么，与g12、g2、…gm2相应的公因子f1，f2，…，fm便称为第一公因

7、子，第二公因子…，第m公因子。