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1、实验报告（2012/2013学年第二学期）课程名称运筹与优化实验名称一、一维搜索算法——黄金分割法的应用二、无约束最优化的梯度方法——共轭梯度法的应用三、惩罚函数法实验时间2013.3.182013.5.20指导单位理学院指导教师范晓娜学生姓名魏静班级学号B10080311学院(系)理学院专业统计学运筹与优化实验一一、实验内容：一维搜索算法——黄金分割法的应用二、实验目的：练习应用黄金分割法求解方程的最优值和最优解的近似。三、实验题目：用0.618法求函数在[0,10]上的极小点，要求缩短后的区间长
2、度8%原区间长度。四、题目求解4.1黄金分割法（0.618法）的计算步骤（1）对区间[a,b]=[a1,b1]中取两点：并令（2）若，停止计算，输出结果；否则，计算并比较若，则若则（3）置返回（2）4.2黄金分割法（0.618法）的MATLAB实现（1）函数文件golddiv.mfunction[p,bestx,minfx]=golddiv(f_name,a,b,e)a(1)=a;b(1)=b;r(1)=a(1)+0.382*(b(1)-a(1));u(1)=a(1)+0.618*(b(1)-a(1
3、));k=1;m(1)=feval(f_name,r(1));n(1)=feval(f_name,u(1));while(abs(b(k)-a(k))>e)if(m(k)>n(k))a(k+1)=r(k);b(k+1)=b(k);r(k+1)=u(k);u(k+1)=a(k+1)+0.618*(b(k+1)-a(k+1));elsea(k+1)=a(k);b(k+1)=u(k);u(k+1)=r(k);r(k+1)=a(k+1)+0.382*(b(k+1)-a(k+1));endm(k+1)=fev
4、al(f_name,r(k+1));n(k+1)=feval(f_name,u(k+1));k=k+1;endp=[a',b',r',u',m',n'];bestx=(a(k)+b(k))/2;minfx=feval(f_name,bestx);step=k-1（2）CommandWindow输入>>f1=inline('x^2-6*x+2','x');>>[p,bestx,minfx]=golddiv(f1,0,10,0.8)（3）运行结果step=6p=Columns1through4010.0
5、0003.82006.180006.18002.36083.820003.82001.45922.36081.45923.82002.36082.91822.36083.82002.91823.26262.36083.26262.70532.91822.70533.26262.91823.0497Columns5through6-6.32763.1124-6.5914-6.3276-4.6261-6.5914-6.5914-6.9933-6.9933-6.9311-6.9131-6.9933-6.9
6、933-6.9975bestx=2.9839minfx=-6.99974.3结果分析迭代次数：6最有解：x=2.9839最优值：fx=-6.9997运筹与优化实验二一、实验内容：无约束最优化的梯度方法——共轭梯度法的应用二、实验目的：练习应用共轭梯度法求解方程的最优解，并且通过编程理解共轭梯度法的思想。三、实验题目：四、题目求解4.1共轭梯度法的计算步骤（1）选定初始点，给定允许误差；（2）计算，利用公式和计算出；（3）计算步长：；（4）假设已经得出和，则可由和计算第次近似解；（5）若，停止计算，即
7、为要求的近似解。4.2共轭梯度法的MATLAB实现4.2.1问题：（1）函数文件CG_1.mfunction[x,f1]=CG_1(x0,e)x=x0;symsxiyiaf=xi^2-xi*yi+yi^2+2*xi-4*yi;fx=diff(f,xi);fy=diff(f,yi);fx=subs(fx,{xi,yi},x0);fy=subs(fy,{xi,yi},x0);fi=[fx,fy];count=0;whiledouble(sqrt(fx^2+fy^2))>es=-fi;ifcount<=0
8、s=-fi;elses=s1;endx=x+a*s;f=subs(f,{xi,yi},x);f1=diff(f);f1=solve(f1);iff1~=0ai=double(f1);elsebreakxf=subs(f,{xi,yi},x)countendx=subs(x,a,ai);f=xi-xi^2+2*xi*yi+yi^2;fxi=diff(f,xi);fyi=diff(f,yi);fxi=subs(fxi,{xi,yi},x);fyi=subs(fyi,{xi
