光学教程习题参考解答(1-8章全)

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1、第一章光的干涉--习题参考解答 1、解：∵∴cmcm又∵，∴≈0.327cmor:cm2.解：∵j=0,1(1)cm(2)(3)3.解：∵而：94∴4.解:5.解:6.解:(1)[利用亦可导出同样结果。]（2）图94即：离屏中央1.16mm的上方的2.29mm范围内，可见12条暗纹。7．解：8.解：949.解：薄膜干涉中，每一条级的宽度所对应的空气劈的厚度的变化量为：若认为薄膜玻璃片的厚度可以略去不计的情况下，则可认为而厚度h所对应的斜面上包含的条纹数为：故玻璃片上单位长度的条纹数为：10．解：∵对于空气劈，当光垂直照射时，94有11．解：∵是正射，9412．解：13．解：94

2、14．解:(1)中心亮斑的级别由下式决定：（）所以，第j个亮环的角半径满足94于是：第1级暗环的角半径θ为(对于第1级暗环，每部分j=0时亮斑)94（2）解之：9415．解：亦即：于是：816．解：即：而：即：而9417．解：又对于暗环来说，有94第二章光的衍射----习题参考解答941.解：详见书P102~1032.解：（1）k为奇数时，P点总得极大值；k为偶数时，P点总得极小值。书P103倒12~11行（2）3.解：4.解：（1）945.解：（1）（2）由题意知，该屏对于所参考的点只让偶数半波带透光，故：94（3）6.解：当移去波带片使用透镜后，透镜对所有光波的相位延迟一样

3、，所以的方向是一致的，即：947.解8.解：949.解：（1）（2）94（3）10.解：（1）（2）9411.解：9412.解：9413.解：9414.解：15.解：9416.解：17．解：（1）（2）（3）9418.解：（1）（2）9419.解：第三章几何光学的基本原理---习题参考解答1.证：设两个均匀介质的分界面是平面，它们的折射率为和。光线通过第一介质中指定的A点后到达同一介质中指定的B点。为了确定实际光线的路径，通过A,B两点作平面垂直于界面，是他们的交线，则实际光线在界面上的反射点C94就可由费马原理来确定（如右图）。（1）反正法：如果有一点位于线外，则对应于，必可

4、在线上找到它的垂足.由于>,>,故光谱总是大于光程而非极小值，这就违背了费马原理，故入射面和反射面在同一平面内得证。（2）在图中建立坐oxy标系，则指定点A,B的坐标分别为（）和（），未知点C的坐标为（）。C点在之间是，光程必小于C点在以外的相应光程，即，于是光程ACB为：（3）根据费马原理，它应取极小值，即：，取的是极值，符合费马原理。故问题得证。2.(1)证：如图所示，有位于主光轴上的一个物点S发出的光束经薄透镜折射后成一个明亮的实象点。由于球面AC是由S点发出的光波的一个波面，而球面DB是会聚于的球面波的一个波面，固而,.又光程，而光程。根据费马原理，它们都应该取极值或恒

5、定值，这些连续分布的实际光线，在近轴条件下其光程都取极大值或94极小值是不可能的，唯一的可能性是取恒定值，即它们的光程却相等。由于实际的光线有许多条。我们是从中去两条来讨论，故从物点发出并会聚到像点的所有光线的光程都相等得证。除此之外，另有两图如此，并与今后常用到：3.解：由的结果得：==10（cm）4.解：94由结果知：（1）,（2）(3)而又945.证：6.解：947.解：（1）（2）8.解：949.证：由图可知，若使凹透镜向物体移动的距离，亦可得到同样的结果。10.解：94P′11.解：（1）由经导知：按题意，物离物方主点H的距离为，于是由（2）12.解：94（1）仍在原

6、处（球心），物像重合（2）13.解：（1）（2）14解：（1）94（2）（3）光路图如右：15解：（1）（2）94（3）16.解：（1）透镜在空气中和在水中的焦距分别为：94（2）透镜置于水中的焦距为：17.解：     18.解：（1）94（2）其光路图如右19.解：透镜中心和透镜焦点的位置如图所示：20.解：9421.解：该透镜是由A,B；两部分胶合而成的（如图所示），这两部分的主轴都不在光源的中心轴线上，A部分的主轴在系统中心线下方0.5cm处，B部分的主轴则在系统中心线上方0.5cm处。由于点光源经凹透镜B的成像位置即可（为便于讨论，图（a）（b）（c）是逐渐放大图像）

7、94式中分别为点光源P及其像点离开透镜B主轴的距离，虚线在透镜B的主轴下方1cm处，也就是在题中光学系统对称轴下方0.5的地方同理，点光源P通过透镜A所成的像，在光学系统对称轴上方0.5的处，距离透镜A的光心为10cm，其光路图S画法同上。值得注意的是和构成了相干光源22.证：经第一界面折射成像：经第二界面（涂银面）反射成像：再经第一界面折射成像94而三次的放大率由分别得又对于平面镜成像来说有：可见，当光从凸表面如射时，该透镜的成像和平面镜成像的结果一致，故该透镜作用相当于一个平面镜。证毕。