《光学教程》(姚启钧)课后习题解答

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1、专业技术资料整理分享《光学教程》（姚启钧）习题解答第一章光的干涉1、波长为的绿光投射在间距为的双缝上，在距离处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。若改用波长为的红光投射到此双缝上，两个亮纹之间的距离为多少？算出这两种光第2级亮纹位置的距离。解：改用两种光第二级亮纹位置的距离为：2、在杨氏实验装置中，光源波长为，两狭缝间距为，光屏离狭缝的距离为，试求：⑴光屏上第1亮条纹和中央亮纹之间的距离；⑵若P点离中央亮纹为问两束光在P点的相位差是多少？⑶求P点的光强度和中央点的强度之比。解：⑴⑵由光程差公式⑶中央点强度：

2、P点光强为：WORD格式可编辑专业技术资料整理分享3、把折射率为的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。已知光波长为解：，设玻璃片的厚度为由玻璃片引起的附加光程差为：4、波长为的单色平行光射在间距为的双缝上。通过其中一个缝的能量为另一个的倍，在离狭缝的光屏上形成干涉图样，求干涉条纹间距和条纹的可见度。解：由干涉条纹可见度定义：由题意，设，即代入上式得5、波长为的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为，棱到光屏间的距离为，若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为，

3、求双镜平面之间的夹角。解：WORD格式可编辑专业技术资料整理分享由菲涅耳双镜干涉条纹间距公式6、在题1.6图所示的劳埃德镜实验中，光源S到观察屏的距离为，到劳埃德镜面的垂直距离为。劳埃德镜长，置于光源和屏之间的中央。⑴若光波波长，问条纹间距是多少？⑵确定屏上可以看见条纹的区域大小，此区域内共有几条条纹？（提示：产生干涉的区域P1P2可由图中的几何关系求得）SS`P2P1P0题1.6图解：由图示可知：①②在观察屏上可以看见条纹的区域为P1P2间即，离屏中央上方的范围内可看见条纹。WORD格式可编辑专业技术资料整理分享7

4、、试求能产生红光（）的二级反射干涉条纹的肥皂膜厚度。已知肥皂膜折射率为，且平行光与法向成300角入射。解：由等倾干涉的光程差公式：8、透镜表面通常镀一层如MgF2（）一类的透明物质薄膜，目的是利用干涉来降低玻璃表面的反射。为了使透镜在可见光谱的中心波长（）处产生极小的反射，则镀层必须有多厚？解：物质薄膜厚度使膜上下表面反射光产生干涉相消，光在介质上下表面反射时均存在半波损失。由光程差公式：9、在两块玻璃片之间一边放一条厚纸，另一边相互压紧，玻璃片长，纸厚为，从600的反射角进行观察，问在玻璃片单位长度内看到的干涉条纹

5、数目是多少？设单色光源波长为解：H=0.05mm相邻亮条纹的高度差为：WORD格式可编辑专业技术资料整理分享可看见总条纹数则在玻璃片单位长度内看到的干涉条纹数目为：即每内10条。10、在上题装置中，沿垂直于玻璃表面的方向看去，看到相邻两条暗纹间距为。已知玻璃片长，纸厚，求光波的波长。解：当光垂直入射时，等厚干涉的光程差公式：可得：相邻亮纹所对应的厚度差：由几何关系：，即11、波长为的可见光正射在一块厚度为，折射率为的薄玻璃片上，试问从玻璃片反射的光中哪些波长的光最强。解：由光正入射的等倾干涉光程差公式：使反射光最强的

6、光波满：足WORD格式可编辑专业技术资料整理分享12、迈克耳逊干涉仪的反射镜M2移动时，看到条纹移过的数目为个，设光为垂直入射，求所用光源的波长。M1M2解：光垂直入射情况下的等厚干涉的光程差公式：移动一级厚度的改变量为：13、迈克耳逊干涉仪的平面镜的面积为，观察到该镜上有个条纹，当入射光的波长为时，两镜面之间的夹角为多少？解：由光垂直入射情况下的等厚干涉的光程差公式：相邻级亮条纹的高度差：由和构成的空气尖劈的两边高度差为：WORD格式可编辑专业技术资料整理分享14、调节一台迈克耳逊干涉仪，使其用波长为的扩展光源照明

7、时会出现同心圆环条纹。若要使圆环中心处相继出现条圆环条纹，则必须将移动一臂多远的距离？若中心是亮的，试计算第一暗环的角半径。（提示：圆环是等倾干涉图样，计算第一暗环角半径时可利用的关系。）解：出现同心圆环条纹，即干涉为等倾干涉对中心15、用单色光观察牛顿环，测得某一亮环的直径为，在它外边第5个亮环的直径为，所用平凸透镜的凸面曲率半径为，求此单色光的波长。解：由牛顿环的亮环的半径公式：以上两式相减得：16、在反射光中观察某单色光所形成的牛顿环，其第2级亮环与第3级亮环间距为，求第19和20级亮环之间的距离。解：牛顿环的

8、反射光中所见亮环的半径为：WORD格式可编辑专业技术资料整理分享即：则：WORD格式可编辑专业技术资料整理分享第2章光的衍射P1、单色平面光照射到一小圆孔上，将其波面分成半波带。求第个带的半径。若极点到观察点的距离为，单色光波长为，求此时第一半波带的半径。解：由公式对平面平行光照射时，波面为平面，即：2、平行单色光从左向右垂直射到一个有圆形小孔