换底公式和自然对数教学案

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1、高一数学教学案材料编号:换底公式与自然对数班级:姓名：学号：设计人：张彩红审查人:田桂香使用时间：一．学习目标：1.理解换底公式的内容，了解自然对数的概念。2.会利用换底公式解决有关问题。二.学习重点与难点：重点：换底公式难点：利用换底公式求值、化简。三．课前自学：(一)基础知识梳理学点一：换底公式证明：学点二：自然对数：（二）典型例题解析：例1．求的值例2、求证：（1）（2）例3、已知lnx=2+ln，则x=_____例4、设，求的值（三）自学检测：见课本练习A、1、2、3、4、5题。四．课堂导学：（一）复习检测：1

2、、计算：2、已知，求实数x的值.(二)重难点突破：换底公式的意义是如何把一个对数式的底数换成另外一个数（大于0且不等于1），这在对数式的恒等变形和计算求值中有重要的作用。（三）当堂检测：1、下列各式：（1）ln6=ln2+ln3;(2)ln(lne)=0;(3)若lnx=ln10,则x=10;若e=lnx,则x=。其中正确的命题个数是（）A．1个B2个C3个D4个2、计算：3、若a,b,c是均不为零的实数,且,求证.（四）课堂小结：1、换底公式的内容。2、应用换底公式进行求值、化简、证明。3、自然对数的定义。（五）跟踪

3、训练：1.若logab·log3a=5,则b等于（）A.a3B.a5C.35D.532．的值是（）A．B．1C．D．23．若log2=0，则x、y、z的大小关系是（）A．z＜x＜yB．x＜y＜zC．y＜z＜xD．z＜y＜x4．已知lg2=a，lg3=b，则等于（）A．B．C．D．5、(log43+log83)(log32+log92)－log=__________.6、求log2.56.25+lg+ln+的值.