有限元法的基本构架

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1、有限元法的基本构架　 目前在工程领域内常用的数值模拟方法有：有限元法、边界元法、离散单元法和有限差分法，就其广泛性而言，主要还是有限单元法。它的基本思想是将问题的求解域划分为一系列的单元，单元之间仅靠节点相连。单元内部的待求量可由单元节点量通过选定的函数关系插值得到。由于单元形状简单，易于平衡关系和能量关系建立节点量的方程式，然后将各单元方程集组成总体代数方程组，计入边界条件后可对方程求解。有限元的基本构成：1. 节点（Node）：就是考虑工程系统中的一个点的坐标位置，构成有限元系统的基本对象。具有其物理意义的自由

2、度，该自由度为结构系统受到外力后，系统的反应。2.  元素（Element）：元素是节点与节点相连而成，元素的组合由各节点相互连接。不同特性的工程统，可选用不同种类的元素，ANSYS提供了一百多种元素，故使用是必须慎重选则元素型号。3.  自由度（DegreeOfFreedom）：上面提到节点具有某种程度的自由度，以表示工程系统受到外力后的反应结果。要知道节点的自由度数，请查看ANSYS自带的帮助文档（Help/ElementRefrence），那里有每种元素类型的详尽介绍。典型的分析过程ANSYS分析过程包含三个

3、主要的步骤：1.      创建有限元模型1） 创建或读入限元模型2） 定义材料属性3） 划分网格2.      施加载荷并求解1） 施加载荷及设定约束条件2） 求解3.      查看结果1） 查看分析结果2） 检查结果是否正确　ANSYS文件及工作文件名 ANSYS在分析过程中需要读写文件，文件格式为jobname.ext，其中jobname是设定的工作文件名，ext是由ANSYS定义的扩展名，用于区分文件的用途和类型，默认的工作文件名是file。ANSYS分析中有一些特殊的文件，其中主要的几个是数据库文件jo

4、bname.db、记录文件jobname.log、输出文件jobname.out、错误文件jobname.err、结果文件jobname.rxx及图形文件jobname.grph。　图形控制 图形在校验前处理的数据和后处理中检查结果者是非常重要的。ANSYS的图形常用功能如下：·在实体模型和有限元模型上边界条件显示·计算结果的彩色等值线显示·可以对视图进行放大、缩小、平移、旋转等操作·用于实体显示的橡皮筋技术·多窗口显示·隐藏线、剖面及透视显示·边缘显示·变形比率控制·三维内直观化显示·动画显示·窗口背影的选择以上

5、功能利用GUI可方便实现，如打开图形控制窗口（UtilityMenu>PlotCtrls>Pan>Pan,Zoom,Rotate……）可对图形进行放大、缩小、平移、旋转等操作。也可通过键盘各三键鼠标实现上操作，同时按下Ctrl键和鼠标左键并拖移可实现视图的平移；同时按下Ctrl键和鼠标中键并拖移可实现视图的缩放各Z向旋转（上下拖动实现缩放，左右实现旋转）；同时按下Ctrl键和鼠标中键并拖移可实现视图的X及Y向旋转。ANSYS建模方法由节点和元素构成的有限元模型与机械结构系统的几何外型基本是一致的。有限元模型的建立可

6、分为直接法和间接法（也称实体模型SolidModeling），直接法为直接根据机械结构的几何外型建立节点和元素，因此直接法只适应于简单的机械结构系统。反之，间接法适应于节点及元素数目较多的复杂几何外型机械结构系统。该方法通过点、线、面、体积，先建立有限元模型，再进行实体网格划分，以完成有限元模型的建立。请看下面对一个平板建模的例子，把该板分为四个元素。若用直接建模法，如图3-1，首先建立节点1~9（如N，1，0，0），定义元素类型后，连接相邻节点生成四个元素（如E，1，2，5，4）。如果用间接法，如图3-2，先建立

7、一块面积，再用二维空间四边形元素将面积分为9个节点及4元素的有限元模型，即需在网格划分时，设定网格尺寸或密度。注意用间接法，节点及元素的序号不容易控制，其节点等对象的序号的安排可能会与给定的图例存在差异。本章主要讨论直接法构建有限元模型，下一章介绍间接法（实体模型）有限元的建立。　坐标系统及工作平面空间任何一点通常可用卡式坐标（Cartesian）、圆柱坐标（Cylinder）或球面坐标（Sphericity）来表示该点的坐标位置，不管哪种坐标系者需要三个参数来来表示该点的正确位置。每一坐标系统都有确定的代号，进入

8、ANSYS的默认坐标系是卡式坐标系统。上述的三个坐标系统又称为整体坐标系统，在某些情况下可通过辅助节点来定义局部坐标系统。工作平面是一个参考平面，类似于绘图板，可依用户要示移动。欲显示工作平面可用如下操作：GUI:UtilityMenu>WorkPlaneGUI:UtilityMenu>workPlane>DisplayWorkingPlane欲设置平面辅助