高中数学核心问题设计

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1、高中数学核心问题设计摘要：随着新课程理念的深入人心，课堂教学改革步入规范化、科学化�l展轨道。但在实际教学中，数学课堂教学仍存在很多问题，特别突出的是对问题的设计缺乏研究，未能抓住数学核心问题。为此，笔者就数学核心问题设计的原则、方式、方法和过程要求三个方面谈谈自己的认识。中国8/vie　　关键词：数学核心问题设计　　中图分类号：G420文献标识码：A：1672-3791（2017）01（c）-0161-02　　1数学核心问题设计的原则　　1.1回归学科　　要使教师设计的问题有价值、有深度、有启发性，问在关键处，就要最大限度地回归学科，挖掘学科中一切可以挖掘的资源。所以，教师就要认真研

2、究课标，吃透教材，把握学科实质，凸显学科价值，既让教师明确“教什么”，又让学生清楚“学什么”“如何学”“学到了什么”。　　1.2回归学生　　学生是学习的主人，是课堂教学的主体。在设计数学核心问题时，要将数学核心问题与学生实际情况有机结合起来，尽力在数学核心问题与学生求知之间，架起一道桥梁，把学生引入一种与问题相关的情境中去，并造成认知冲突，激发学生的求知欲和思维的积极性，让学生自觉地、能动地参与数学学习的全过程。　　1.3回归生活　　《课程标准》明确指出：“现实生活是数学的源泉，数学问题是现实生活数学化的结果”。其实，我们教材每一章的前言部分都设计了与本章关系密切的实际问题，创设学生熟

3、悉的问题情境，引导学生回归生活，让学生在生活中看到数学，找到数学，对数学产生亲切感，增强应用数学的意识，使学生在学习“有价值的数学”中得到发展。　　1.4回归过程　　“学习的主要状况是思维”。数学教学不仅是传授数学知识的活动，更是展示师生数学思维的过程，所以过程性是数学教学的根本，不容忽视。但要展示数学活动过程，注重数学教学的过程性，其核心问题设计却是关键，因为它是问题探究式教学中落实过程性原则的有效途径。　　2数学核心问题设计的方式　　2.1主问与辅问相关联呈现　　一要以主问形态贯穿，凸显教学主线。即设置突出重点、关键的主问，并要用一根科学的教绳串联起来，这样既符合教学逻辑，又符合学

4、生认知，在这条教绳的织网串线下，凸显教学主线。二要以辅问方式补充，做好铺垫，搭好台阶。即把主问按照不同的角度、层次加以分解，编成几个小问，变成小的、具体的目标，在学生自主学习、合作探究、逐步落实中，达成总的教学目标。　　2.2分项与分步相结合呈现　　比如要证明基本不等式，可以分类、分步进行。一是归类，将要证不等式与不等式a2+b2≥2ab进行比较，发现它们都是同类型问题，在证法上有类似之处，找到解决问题的突破口。二是分步，考虑要证不等式与a2+b2≥2ab的区别，然后通过设元代换架起桥梁，打通它们之间的联系，得到所要证的不等式。这样学生容易接受，也突破了难点。　　2.3设问与他问相并行

5、呈现　　首先，教师得精心设计问题，只有在问题的导引下，才能使每个学生具有积极的参与意识，使学生在课堂提问中迸射出创造的火花。其次，高质量的教师提问能激发学生的疑问、追问、深问。所以，设问与他问相并行呈现，在师生互动性提问中调动学生主动思考，深度参与，探究学习，从而促进全体学生的发展。　　3数学核心问题设计的方法和过程要求　　（1）问在重难点处。比如教学《反比例函数的图象和性质》（一）这一节，针对该课教学重点，笔者设计了以下几个问题：两种函数的关系式有何不同？图象特征有何区别？在常数符号相同的情况下，当自变量变化时，两种函数的函数值变化有什么区别？两种函数的取值范围有什么不同，常数的符号

6、的改变对两种函数图象的变化趋势有什么影响？这样的设问，将教学重点渗透在问题之中，帮助学生将所学知识串联起来，通过问题解决，达成教学目标。　　（2）问在关键处。比如在教学“简单的线性规划”时，学生在通过教材具体例子获得感性认识的基础上，理解把握了线性规划的相关概念。然后，笔者进一步设问：最优解、可行解、可行域有怎样的关系？在此关键问题的导引下，学生得到关键知识：最优解一定是可行解，可行解的集合即可行域；最优解一般位于可行域的边界上。并进一步概括线性规划问题的步骤，最后简化为5个字：建、画、移、求、答。　　（3）问在关联处。比如教定积分概念时，画出曲边梯形和直边梯形，然后笔者提问：这个曲边

7、梯形与我们熟悉的直边梯形的主要区别是什么？能否将求这个曲边梯形面积S的问题转化为求直边梯形面积的问题？由于这个曲边梯形与学生熟知的圆形都是曲边图形，笔者紧接着问：同学们还记得圆这种特殊的曲边图形面积的求解过程吗？学生自然会想到：用正多边形逼近圆，利用正多边形的面积求出圆的面积。　　（4）问在本质处。比如教学“认识方程”这节课时，教材中关于方程的定义是“含有未知数的等式叫方程。”为了帮助学生深刻理解方程的含义，教师应抓住3个关键点：未知数、等式、