大学高等数学课程和新课标下高中数学的断层与衔接研究

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1、大学高等数学课程和新课标下高中数学的断层与衔接研究大学高等数学课程和新课标下高中数学的断层与衔接研究大学高等数学课程和新课标下高中数学的断层与衔接研究大学高等数学课程和新课标下高中数学的断层与衔接研究　　大学高等数学和高中数学存在断层。学生知识结构的变化、学生生源差异等导致这种断层产生和加深。高中新课标的教学大纲和教材有很大的变化，删除或者弱化了大学数学所必须用到的三角函数等知识，同时加入了属于大学数学知识体系的导数等内容;文理科、不同地区或民族的学生数学基础相差很大。大学高等数学与高中数学的衔接教学需要关注高中教学大纲和高考知识点的变化，认真研究改革高等数学教学大纲和教

2、材，根据学生情况研究不同的教学方案。　　一、引言　　早在20世纪80年代，微积分就进入了我国的高中数学课本，到2002年的教学大纲中列为选修内容，并成为全国高考考试内容[1]。教育部在2003年颁发了《普通高中数学课程标准(实验)》(后面简称新课标)，并从2004年开始进入新课改实验阶段[2]。新课标的教育方法和理念，课程结构与内容都有所改变。高中数学在内容及知识结构体系上做了较大的修改，有增有减。删除了一部分大学《高等数学》教学中必须用到内容，如极坐标、反三角函数的知识，微积分导数的部分有所增加[3]。我国大学的高等数学教材种类繁多，但都是以传统的高中数学课程做基础编制

3、的。这样造成大学数学与高中数学知识的不连贯，形成一个知识的断层。对断层中知识的补充以及怎样处理高中已经讲过的微积分部分内容，成为大学高等数学教材和教学改革中的一个现实问题。　　新课标提出了“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三位一体的课程目标;在学习方式上倡导自主、探究、合作式的学习;在教学方式上倡导探究式、参与式教学，注重信息技术的运用，强调开展课题研究，体现数学的来龙去脉[4]。学生从小学到高中知识采用螺旋式上升的知识体系。与中小学的教学改革相比，大学数学课程理念比较陈旧，与现行的中学大纲缺乏有效的衔接[5]。大学现有的教学改革更关注各专业对数学的需求，几乎没

4、有考虑中学数学改革的影响。事实上，各大学、专业之间差异非常大，不可能像中学一样制定一个统一的教学大纲。即使同一所大学同一个专业学生的数学基础也存在很大的差异。因此，作为大学新生入学的第一门数学课程，如何解决高等数学与新课标下高中数学的断层与衔接问题，值得教育者们关注。通过对经管学院、植物科学学院、园林学院共240余名学生的调查问卷，并研究了现行的人教版高中课本以及高考丛书，分析断层形成的原因，并对大学高等数学与高中数学的衔接教学进行了探讨。　　二、大学高等数学与新课标高中数学的断层问题　　大学教育和高中教育存在断层。高等数学作为学生由高中进入大学的第一门数学课程，学生学习

5、普遍感觉困难。在高中阶段学生主要进行的是逻辑思维，而高等数学的学习还必须进行辩证思维[6]。例如，极限的思想要求学生的思维需要由静到动，从精确等于到无限接近，从有限到无穷转变。大学知识量迅猛增大，学生由老师安排好的被动学习变为主动思考自己要学什么，怎么学[7]。这一切会使学生感到不适应，使大学教育和中学形成断层。　　学生知识结构的变化、学生生源的差异等导致这种断层的产生和加深。新课标的大纲教材有很大的变化，有些大学数学所必须用到的知识在新课标高中数学中被删除或者弱化，同时加入了属于大学数学知识体系的导数等内容;文理科学生在高中阶段对数学的要求不同，授课内容有所差别;由于各

6、地高考试卷不同，高考内容有所差异，导致高中数学授课内容的差别;我国民族众多，地区的发展及文化的差异导致教育发展的不同，学生的入学成绩相差较大，数学基础相差甚远。　　(一)新课标高中数学教材的内容　　以北京市为例，现行的高中课本实际讲课的内容有：必修1-4，选修2共有4册，选修4共有2册，共有10本教材。其他省市如山西、河北等地，讲授的内容稍微多一点。新课标教材紧跟时代步伐，内容及章节的编排上都与旧大纲教材迥然不同。　　1)高中删减的内容　　新课程标准进一步降低了过去高中数学内容中多数学生普遍感到难于接受的反函数的较深要求。认为此部分内容高中学生的年龄段难理解，打击了学生的

7、学习积极性。　　高中删减的内容对高等数学影响最大的莫过于三角函数部分。六个三角函数只讲了三个，即：sinx.cosx.tanx，反三角函数则只字未提。和差化积、积化和差等重要的三角公式未作要求。选修4-4中虽然有柱坐标、球坐标和常见的曲线方程，例如摆线方程、圆的渐开线方程等高等数学用到的重要内容，但是都属于高中不讲授的内容。排列组合与二项式定理在高等数学的一些证明及计算中经常用到，而文科的同学没有学过这部分内容。极坐标是高等数学积分中用到的重要内容，高中课本上有，但是强化不够，学生理解困难，需要重新讲解。　　2)高中增加的内容